Задача 2
Задание:
В n магазинах, продающих товары одного вида, данные товарооборота за 8 месяцев (в тыс. руб.) составили следующую сводку (задать самостоятельно):
Магазин |
Месяц |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуется проверить гипотезу H0 о равенстве среднего товарооборота в магазинах. Если гипотеза принимается, то найти несмещенные оценки среднего и дисперсии. Предполагается, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией. Проверьте, выполняются ли эти предположения.
Принять
.
Выполнение работы:
Для выполнения лабораторной работы подготовьте исходные данные для проведения интеллектуального анализа в системе STATISTICA (рис. 5.15).
Рис. 5.15. Исходная выборка данных
В стартовой панели модуля Basic Statistics and Tables (Базовые статистики) (рис. 5.16) выбираем Breakdown and one-way ANOVA (Однофакторный дисперсионный анализ).
В появившемся окне (рис. 5.17) выполняем соответствующие установки, нажимаем Variables и задаем переменные (рис. 5.18). Нажимаем OK (рис. 5.19).
Рис. 5.16. Стартовая панель модуля Basic Statistics and Tables (Базовые статистики)
Рис. 5.17. Окно Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции)
Рис. 5.18. Окно выбора переменных
Рис. 5.19. Окно Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции)
Рис. 5.20. Окно результатов
Рис. 5.21. Таблица результатов анализа
Снова нажимаем OK и в появившемся окне результатов (рис. 5.20) выполняем соответствующие установки и нажимаем Analysis of Variance (Дисперсионный анализ). Получаем таблицу результатов дисперсионного анализа (рис. 5.21).
Вывод: вычисленный уровень значимости (0.000923) меньше заданного уровня значимости 0.10, следовательно, гипотеза о равенстве средних отклоняется.
Проверим гипотезу о том, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией. Для этих целей используются критерий Левена и критерий Брауна-Форсайта.
Критерий Левена
В окне результатов дисперсионного анализа (рис. 5.22) выполняем соответствующие установки и нажимаем Levene (Критерий Левена). Получаем таблицу результатов теста Левена на однородность дисперсий (рис. 5.23).
Рис. 5.22. Окно результатов
Рис. 5.23. Таблица результатов анализа
Критерий Брауна-Форсайта
В окне результатов дисперсионного анализа (рис. 5.24) выполняем соответствующие установки и нажимаем Brown-Forsythe (HOV) (Критерий Брауна-Форсайта). Получаем таблицу результатов теста Брауна-Форсайта на однородность дисперсий (рис. 5.25).
Рис. 5.24. Окно результатов
Рис. 5.25. Таблица результатов анализа
Вывод: по результатам двух тестов гипотеза о том, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией, принимается, т.к. и в том и в другом тестах уровни значимости (0.45, 0.53) больше заданного уровня значимости.