Результаты регрессионного анализа:

В появившейся панели Model Definition (Задание модели) выполняем следующие установки (рис. 3.28) и нажимаем ОК.

В появившемся окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.29) нажимаем Regression summary и получаем результат регрессии на нулевом шаге (рис. 3.30).

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

.

Из таблицы видно, что переменная X₁ исключается из дальнейшего анализа, так как коэффициент регрессии ₁ незначим (t(24) = 0.322 и p-level = 0.75).

В появившейся панели Model Definition (Задание модели) выполняем следующие установки (рис. 3.31) и нажимаем ОК.

В появившемся окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.32) нажимаем Regression summary и получаем результат регрессии на первом шаге (рис. 3.33).

Рис. 3.28. Установки регрессионной модели

Рис. 3.29. Окно результатов регрессионного анализа

Рис. 3.30. Результаты регрессионного анализа на нулевом шаге

Рис. 3.31. Установки регрессионной модели

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

.

Далее из рассмотрения исключается переменная X₅ (t(25) = 0.656 и p-level = 0.518).

В появившейся панели Model Definition (Задание модели) выполняем следующие установки (рис. 3.34) и нажимаем ОК.

Рис. 3.32. Окно результатов регрессионного анализа

Рис. 3.33. Результаты регрессионного анализа на первом шаге

В появившемся окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.34) нажимаем Regression summary и получаем результат регрессии на первом шаге (рис. 3.35).

Рис. 3.34. Установки регрессионной модели

Рис. 3.35. Окно результатов регрессионного анализа

Рис. 3.36. Результаты регрессионного анализа на втором шаге

Следовательно, уравнение множественной регрессии имеет вид:

Дисперсионный анализ:

Для проведения дисперсионного анализа в окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.37) нажимаем Analysis of variance (Дисперсионный анализ) и получаем результаты в соответствующей таблице (рис. 3.38), где Regress – сумма квадратов, обусловленная регрессией ; Residual – остаточная сумма квадратов ; Total – сумма квадратов отклонений зависимой переменной Y от среднего .

Рис. 3.37. Окно результатов регрессионного анализа

Рис. 3.38. Результаты дисперсионного анализа

Вывод: из таблицы видно что, F = 1.44, что подтверждает значимость модели.

Для подтверждения предположения регрессионного анализа и адекватности модели, произведем анализ остатков. Для этого в окне Multiple Regression Results (Результаты множественной регрессии) (рис. 3.39) нажимаем Residual analysis (Анализ остатков). В появившемся окне выбираем критерий Дарбина-Уотсона (рис. 3.40) и получаем результаты в соответствующей таблице (рис. 3.41).

В данном случае статистика Дарбина-Уотсона d = 2.23, что больше табличного значения d = 1.49, следовательно, гипотеза: все сериальные корреляции равны нулю, принимается.

Рис. 3.40. Окно результатов регрессионного анализа

Рис. 3.40. Окно Residual analysis (Анализ остатков)

Рис. 3.41. Результаты анализа остатков

Чтобы посмотреть остатки и их графики произведем следующие действия. В окне Residual analysis (Анализ остатков) выбираем Plots of residuals (рис. 3.42) и получаем график остатков и их значения в соответствующей таблице (рис. 3.43).

Все остатки укладываются в симметричную относительно нулевой линии полосу шириной 2S, следовательно, дисперсии ошибок наблюдений постоянны.

Рис. 3.42. Окно Residual analysis (Анализ остатков)

Рис. 3.43. Остатки и их значения

Проверим гипотезу о нормальности распределения остатков. Для этого в окне Residual analysis (Анализ остатков) выбираем Normal plot of resids (рис. 3.44) и получаем график распределения остатков относительно графика регрессионной модели (рис. 3.45).

Рис. 3.44. Окно Residual analysis (Анализ остатков)

Рис. 3.45. Остатки и график регрессионной модели

Вывод: из графика видно, что точки расположены близко к прямой, следовательно, остатки распределены по нормальному закону. Таким образом, предположения регрессионного анализа выполняются. Регрессионная модель адекватна результатам наблюдений и может использоваться для прогнозирования.