Решение

Активные сопротивления трансформаторов равны:

R₂₅ = 600·10²/25² = 96 Ом; R₄₀₀ = 5500·10²/400² = 3,44 Ом.

Полные сопротивления:

Z₂₅ = 10·4,5 10²/25 = 180 Ом,

Z_{400 =} 10·4,5·10²/400 = 11,25 Ом.

Индуктивные сопротивления:

X₂₅ = = 152,3 Ом; X_{400 =} = 10,71 Ом.

Если пренебречь сопротивлением сети, то ток трехфазного КЗ на выводах 0,4 кВ:

= 11000/ ·180 = 35,32 А, = 11000/ ·11,25 = 565,2 А.

Если трансформаторы подключены к кабельной линии, то токи КЗ:

= 11000/ · =

= 11000/ ·183,86 = 34,58 А,

= 11000/ · =

= 11000/ ·14,8 = 429,6 А.

Если трансформаторы подключены к воздушной линии с алюминиевыми проводами, то токи КЗ:

= 11000/ · =

= 11000/ ·185 = 34,37 А,

= 11000/ · =

= 11000/ ·16,04 = 396,4 А.

Те же вычисления выполняются по уравнению (2) для кабельной линии:

Zрс = 3,132 Ом; = 11000/ ·(3,132 + 180) = 34,72 А,

= 11000/ ·(3,132 + 11,25) = 442,11А.

На основании результатов расчета примера 6 можно сделать следующие выводы:

а) для трансформаторов очень малой мощности расчеты всеми способами (с учетом Zрс, активных сопротивлений, по полному сопротивлению) дают практически одинаковые результаты;

б) для трансформаторов большой мощности расчет без учета Zрс, недопустим;

в) в общем случае, поскольку численные соотношения активных, индуктивных и полных сопротивлений трансформаторов и линий весьма различны для разных случаев, все расчеты следует выполнять по выражению (7).

Пример 7. Определить сопротивления трехобмоточного трансформатора мощ-ностью 16 МВ·А; 115/38,5/6,6; U_к: ВН-СН 10,5 %; ВН-НН 17 %; СН-НН 6 %.

Решение

По формулам (25)

Uкв = 0,5· (10,5 + 17 – 6) = 10,75 %,

Uкс = 0,5· (10,5 + 6 – 17) = –0,25 %,

Uкн = 0,5· (17 + 6 – 10,5) = 6,25 %.

По выражению (25)

Zв = 10·10,75·115²/16000 = 88,85 Ом,

Zс = 10· (–0,25) ·115²/16000 = –2,066 Ом,

Zн = 10·6,25·115²/16000 = 51,66Ом.

Важно обратить внимание на то, что одно из сопротивлений лучей эквивалентной звезды оказалось отрицательным, что вызвано принятыми в [2] численными значениями Uk между разными парами обмоток трансформатора.

Сопротивление трансформатора между выводами ВН и СН равно 88,85 – 2,066 = 86,79 Ом; между выводами ВН и НН 88,85 + 51,66 = 140,51 Ом; между выводами СН и НН -2,066 + 51,66 = 49,594 Ом.

Все сопротивления отнесены к напряжению 115 кВ.

4.7. Активное сопротивление дуги в месте кз

При определении минимального значения тока КЗ в установках напряжением до 1000 В следует учитывать влияние на ток КЗ активного сопротивления электрической дуги в месте КЗ. Приближенные значения активного сопротивления дуги приведены в таблице 3.

Таблица 3

Расчетные условия КЗ			Активное сопротивление дуги (мОм) при КЗ за трансформаторами мощностью, кВА
			250	400	630	1000	1600	2500
КЗ вблизи выводов низшего напряжения трансформатора	В разделке кабелей напряжением, кВ	0,4	15	10	7	5	4	3
		0,525	14	8	6	4,5	3,5	2,5
		0,69	12	7	5	4	3	2
	В шинопроводе типа ШМА напряжением, кВ	0,4	–	–	–	6	4	3
		0,525	–	–	–	5	3,5	2,5
		0,69	–	–	–	4	3	2
КЗ в конце шинопровода типа ШМА длиной 100…150 м напряжением, кВ		0,4	–	–	–	6-8	5-7	4-6
		0,525	–	–	–	5-7	4-6	3-5
		0,69	–	–	–	4-6	3-5	2-4

При точных расчетах активное сопротивление дуги зависит от тока КЗ и длины дуги и рассчитывается по формуле:

Rд = 16 , (31)

где Iп – начальное действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ, кА, определяемое с учетом сопротивления дуги; Lд – длина дуги, см, которая принимается равной: Lд = 4а при а < 5 мм; Lд = 20,4х хln(a/2)·exp(–0,15)·(Rc/Xc) при а = 5…50 мм; Lд = а при а > 50 мм; Rc, Xc – cуммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм; а – расстояние между фазами проводников, мм.