Решение

1. Приближенное приведение по уравнению (12):

Z₁ = Z (U₁/U₆)² = Z (10,5/0,4)² = 689 Z.

2. Точное приведение по уравнению (11):

Z₁ = Z ((U₅ U₃ U₁)/(U₆ U₄ U₂))² = ((6 · 35 · 10,5)/(0,4 · 6,6 · 38,5))² = 470,6 Z.

Ошибка при расчете тока КЗ за сопротивлением Z, определенным по уравнению (12), будет очень велика.

Например, если Z представляет линию, защищаемую отсечкой, ток срабатывания которой отстраивается от повреждения за сопротивлением Z, расчет, выполненный по формуле (12), даст завышенное значение сопротивления и, соответственно, заниженное значение тока срабатывания. В результате отсечка может подействовать неселективно.

Пример 2. В схеме на рис. 4 ток КЗ за сопротивлением Z определен при расчетном напряжении U₁ = 11 кВ. Определить действительные токи при напряжении U₂ = U₃; U₄ = U₅, U₆. Коэффициенты трансформации указаны в примере 1; сопротивления генератора и линий не учитывать (Zc = 0). Величина Z = 470,6 Ом.

Решение

Ток КЗ = U/( ·Z) = 11000/( ·470,6) = 13,51 А при генераторном напряжении 11кВ. Приведенный ток КЗ равен:

– на стороне U₂ = U₃ I₂ = 13,51·10,5/38,5 = 3,685 A;

– на стороне U₄ = U₅ I₄ = 3,685·35/6,6 = 19,54 A;

– на стороне U₆ I₆ = 19,54·6/0,4 = 293,1 A.

Если пользоваться средними номинальными напряжениями, то ток КЗ будет равен:

– на генераторном напряжении 10500/ ·689 = 8,81 A;

– на стороне 0,4 кВ 8,81·10,5/0,4 = 231,23 А.

В примерах 1 и 2 не учтены сопротивления самих трансформаторов и линий между ними. В действительных расчетах эти сопротивления суммируются с сопротивлением Z, токи КЗ будут меньше и разница между величинами, определенными по формулам (11) и (12), также уменьшится.

Чтобы не ошибиться при приведении токов и сопротивлений к разным напряжениям, можно пользоваться следующим правилом: при увеличении напряжения сопротивления увеличиваются, токи уменьшаются. При уменьшении напряжения сопротивления уменьшаются и токи увеличиваются.

3. Расчетные условия

Распределительные сети напряжением 6…35 кВ работают с изолированной нейтралью или с компенсацией емкостных токов замыкания на землю. Поэтому в них возможны следующие виды КЗ: трехфазные, двухфазные КЗ, а также простые замыкания на землю.

При однофазных замыканиях на землю треугольник линейных напряжений не изменяется, все потребители могут продолжать нормально работать и быстрого отключения однофазного замыкания не требуется. Исключением являются сети, питающие передвижные приемники энергии, например, экскаваторы, машины для добычи торфа, передвижные подстанции, шахты и карьеры для добычи полезных ископаемых и некоторые другие потребители, у которых при замыкании на землю возникает повышенная опасность для персонала. В таких сетях [1] требуют немедленного автоматического отключения поврежденной линии. Автоматическое отключение требуется при замыкании на землю в обмотках генераторов и двигателей при токе замыкания более 5 или 10 А. Для сетей непосредственно связанных с генераторами и двигателями 6…10 кВ, работа с замыканием на землю в сети допускается не более 2 часов и лишь в особых случаях – до 6 часов. Для всех остальных сетей допускается работа с замыканием на землю до устранения повреждения персоналом в минимально возможный срок.

Сети с напряжением ниже 1000 В выполняются трехпроводными с изолированной нейтралью (690 В) или четырехпроводными с заземленной нейтралью (400/230 В), в которых приходится выполнить расчет токов как трехфазного, так и однофазного КЗ. Вызвано это тем, что ток однофазного КЗ в таких сетях очень сильно зависит от схемы соединения обмоток питающего их трансформатора и конструкции нулевого заземляющего провода и значительно отличается от тока трехфазного КЗ. Так, при соединении обмоток трансформатора Δ/Υо (треугольник – звезда с заземленной нейтралью) ток однофазного КЗ в несколько раз меньше, чем при соединении обмоток Υ/Υо.

Все расчеты токов КЗ выполняются обычно для металлического КЗ, т. е. для случая, когда токоведущие части фаз соприкасаются между собой непосредственно и переходное сопротивление отсутствует. Принято это вследствие трудности определения значения переходного сопротивления, которым может быть дерево, упавшее на линию, часть деревянной опоры и т. п. Однако для определения минимального тока КЗ необходим учет активного сопротивления дуги в месте КЗ.

Расчет токов КЗ может выполняться в именованных и в относительных единицах. Точность расчетов при этом одинаковая. Для распределительных сетей обычно приходится определять активные и индуктивные сопротивления линий и трансформаторов по справочникам или расчетным уравнениям. Все данные в справочниках приводятся в именованных единицах, поэтому для уменьшения пересчетов расчеты для распределительных сетей целесообразно проводить в именованных единицах. Вторым преимуществом расчета в именованных единицах является то, что после каждого вычисления появляется результат в именованных единицах, что позволяет непрерывно контролировать правильность ведения расчетов и получаемых результатов.