Решение

1. Сопротивление линейного реактора:

Xp = 10·Х·U/ ·I = 10·8·6/ ·600 = 0,462 Ом.

Сопротивление системы до выводов 6,6 кВ питающего трансформатора:

Xc = 6600/ ·16000 = 0,238 Ом.

Ток КЗ за линейным реактором:

= 6600/ ·(0,238 + 0,462) = 5450 A.

2. Сопротивление одной ветви сдвоенногo реактора:

Xp = 10·12·6/2000 = 0,36 Ом.

Ток КЗ за реактором:

= 6600/ ·(0,36 + 0,238) = 6379,65 А.

Необходимо обратить внимание на то, что хотя реакторы имеют номинальное напряжение 6,0 кВ, включены они на вторичное напряжение питающего трансформатора 6,6 кВ и приведения к одному расчетному напряжению в этом случае не требуется.

3. Напряжение на шинах при КЗ за линейным реактором Uш = · Хp = ·5450·0,442 = 4356 В, или 4356/6600 = 0,66 номинального.

Напряжение на неповрежденной секции шин по рис. 6б равно:

·0,36·6379,65 = 3971,4 В, или 0,602 номинального.

Следует отметить, что такое напряжение не обеспечивает надежной работы магнитных пускателей: обычно их напряжение отпадания колеблется в пределах 0,65…0,75 номинального и в данном случае могут иметь место неправильные отключения электродвигателей.

Те же напряжения можно определить и по выражениям (23) и (24):

Uш = 0,462·U/(0,462 + 0,238) = 0,66 Uн;

Uш = 0,36·U/(0,36 + 0,238) = 0,602 Uн.

Пример 5. На подстанции (рис. 8) выведен из работы трансформатор 2Т и секция шин IV питается от трансформатора через реактор трансформатора 2Т. Требуется определить ток КЗ на секции шин IV. Исходные данные взять из примера 4.

Рис. 8. Схема подстанции к примеру 5

Решение

Сопротивление двух последовательно включенных ветвей реактора по выражению (22) равно:

Xbc = 2·0,36·(1 + 0,5) = 1,08 Ом (рис. 6),

ток КЗ

= 6600/ ·(1,08 + 0,238) = 2894,56 A,

= ·2894,56/2 = 2503,8 A;

напряжение на секции шин I равно:

1,08·U/(1,08 + 0,238) = 0,819U.

Важно отметить, что максимальная токовая защита с пуском по напряжению 1Т или секционного выключателя откажет, так как ее напряжение срабатывания выбирается около 0,75U. Если же максимальные токовые защиты ветвей трансформатора Т2 выполнены без пуска по напряжению, то они обычно отстраиваются от номинального тока ветвей реактора 2000 А в этом случае их ток срабатывания должен быть не менее

(1,1...1,2)·2000/0,85 = 2600...2800 A,

и они также могут отказать из-за малого значения тока КЗ, особенно при двухфазных КЗ. Схемы, подобные схеме на рис. 8, встречаются при реконструкции подстанций, а так же могут создаваться в аварийных режимах.

4.6. Расчетные сопротивления трансформаторов

Полное сопротивление двухобмоточных трансформаторов вычисляется по выражению:

Zт = U_k·Uн²/100·Sн, (25)

где U_k – напряжение короткого замыкания, %; Uн – номинальное напряжение трансформатора, кВ; Sн – номинальная мощность, MВ·А.

Активное сопротивление определяется по потерям короткого замыкания в трансформаторе:

Rт = P_k·Uн²/Sн², (26)

где P_k – потери короткого замыкания, Вт.

В выражениях (25) и (26) в качестве Uн можно подставить номинальное напряжение любой обмотки трансформатора. Сопротивление трансформатора будет приведено к тому напряжению, которое подставляется в выражения (25) или (26).

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется по выражению:

Xт = .

Все необходимые данные указываются в каталогах и паспортах трансформаторов.

При расчетах необходимо иметь в виду, что все параметры трансформаторов имеют определенные разбросы. Например, действительная величина Uk трансформатора может отличаться от каталожной величины для этого трансформатора на ±10 %; действительные потери короткого замыкания могут отличаться на ±10 %.

Поэтому при расчетах токов КЗ следует пользоваться действительными данными, указанными в технической документации. Пользоваться каталожными данными можно только при проектировании, когда действительные данные неизвестны.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 9. Для таких трансформаторов указывается три величины U_к для каждой пары обмоток: высшего-среднего (ВС), высшего-низшего (ВН) и среднего-низшего (СН).

Сопротивления лучей эквивалентной звезды сопротивлений трехобмоточного трансформатора определяются из системы уравнений:

Uкв = 0,5(Uкв-с + Uкв-н – Uкс-н);

Uкс = 0,5(Uкс-н + Uкв-с – Uкв-н); (27)

Uкн = 0,5(Uкв-н + Uкс-н – Uкв-с).

Определив Uкв, Uкс, Uкн по выражению (25), находят полные сопротивления лучей звезды в Омах.

Рис. 9. Исходная схема и схема замещения трехобмоточного трансформатора

Активное сопротивление большинства современных трехобмоточных трансформаторов достаточно большой мощности настолько мало, что не учитывается, а полные сопротивления считаются чисто индуктивными. Если требуется определить активные сопротивления трехобмоточного трансформатора, то следует учитывать, что указываемые в каталогах значения потерь короткого замыкания относятся к наиболее тяжелому случаю: обмотка высшего напряжения и одна из обмоток среднего или низшего напряжения загружены полностью, вторая обмотка среднего или низшего напряжения находится без нагрузки.

Трехобмоточные трансформаторы выполняются с мощностями среднего или низшего напряжения обмоток, равными 100 %, или 67 % мощности первичной обмотки. Для трансформаторов с мощностью вторичной обмотки среднего или низшего напряжения, равной 100 % мощности обмотки высшего напряжения, активное сопротивление определяется по выражению:

R₁₀₀ = P_к· Uн²/2Sн. (28)

Сопротивление обмотки, мощность которой равна 67 % мощности обмотки высшего напряжения, определяется по величине R₁₀₀:

R₆₇ = 1,5·R₁₀₀. (29)

Для питания крупных потребителей (сети крупных городов и промышленных предприятии) применяются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения. У таких трансформаторов имеются две одинаковые обмотки низшего напряжения с одинаковой схемой соединений и одинаковой мощностью каждой обмотки, равной 50 % мощности обмотки высшего напряжения. При расчете сопротивлений таких трансформаторов следует учитывать, что величина U_к для них указывается для мощности каждой обмотки низшего напряжения.

Практически все современные трансформаторы имеют ответвления от обмоток для регулирования напряжения. В большинстве случаев изменение сопротивления трансформатора при регулировании напряжения, а следовательно, и изменение тока КЗ из-за этого не учитывается. Но в ряде случаев эти изменения приходится учитывать и возникает вопрос о вычислении сопротивления трансформатора при изменении числа витков его обмоток. У большинства трансформаторов распределительной сети ответвления для регулирования напряжения выполняются на стороне обмотки высшего напряжения. В соответствии с [2] требуется, чтобы все трансформаторы допускали длительную работу при напряжении питания, превышающем номинальное напряжение данного ответвления не более чем на 5 % при номинальной нагрузке и 10 % кратковременно (до 6 часов в сутки) или длительно при нагрузке 25 % номинальной. Для трансформаторов распределительных сетей с регулированием типов ПБВ и РПН с достаточной для практики точностью сопротивление трансформаторов для любого положения переключателя ответвлений Zтр можно определить по формуле:

Zтр = Zтн (1 ± ∆N)², (30)

где Zтн – сопротивление трансформатора, определенное по выражению (25) для номинального напряжения; N – количество ответвлений; ∆ – изменение напряжения при переводе переключателя в одно следующее положение, ОЕ.

Выражение (30) выводится из основной формулы (25), если принять, что величина U_к, выраженная в процентах номинального напряжения, сохраняется неизменной. Следует отметить, что величина Uк при изменении числа витков остается постоянной не для всех конструкций, поэтому для трансформаторов мощностью 10 МВ·А и более в паспорте указываются три величены Uк – для номинального напряжения и для двух крайних ответвлений.

В соответствии с [2] для трансформаторов распределительных сетей предусмариваются два основных предела регулирования: для регулирования типа ПБВ – обычно ±2х2,5 %; для регулирования типа РПН у трансформаторов 25…630 кВ·А, 6…35 кВ ±6х1,67 % = ±10 %. Для трансформаторов большой мощности и более высоких напряжений пределы регулирования доводят до ±16 %.

Большинство трансформаторов в распределительных сетях имеет пределы регулирования типа ПБВ 2х2,5 %. Сопротивление таких трансформаторов, определенное по выражению (31), будет изменяться в пределах

Zтр = Zтн (1 ± 0,05)² = (1,1...0,91) Zтн.

При неизменном напряжении питания, равном номинальному напряжению основного ответвления Uн и питания от системы бесконечной мощности, ток трехфазного КЗ на выводах низшего напряжения будет изменяться в следующих пределах:

= Uн/((1,1...0,91) Zтн) = (0,91...1,1) Uн/Zтн.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % сопротивление трансформатора будет изменяться в пределах:

Zтр = Zтн (1 ± 0,1)² = (1,21...0,81) Zтн,

а ток – в пределах

= Uн/((1,21...0,81)Zтн) = (0,825...1,23)Uн/Zтн.

Допускается работа трансформаторов при напряжении на его вводах, на 10 % превышающем номинальное напряжение.

Значения токов КЗ (за единицу принят ток КЗ при номинальном напряжении Uн) при различных напряжениях питания Uр и различных положениях переключателя ответвлений следующие:

– положение переключателя	-10	-5	0	+ 5	+ 10;
– напряжение питания Uр, ОЕ	1,0	1,05	1,1	1,15	1,20;
– сопротивление трансформатора Zтр, ОЕ	0,825	0,91	1,0	1,10	1,21;
– ток КЗ I(3)к,ОЕ	1,21	1,15	1,1	1,05	0,99.

За расчетное напряжение питания Uр принимается вторичное напряжение трансформаторов, питающих распределительную сеть. Для современных трансформаторов это – 38,5; 11 и 6,6 кВ, что составляет 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов 35; 10 и 6 кВ. Следовательно, расчетные условия (расчетное напряжение, равное 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов и номинальное сопротивление) соответствует среднему значению тока КЗ. При установке переключателей ответвления при регулировании ПБВ в положения ±5 % токи КЗ отличаются всего на 5 % от расчетного, что вполне допустимо.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % возможные отклонения действительного тока от расчетного больше. Но трансформаторы с РПН имеют автоматическое управление, и отклонение действительного напряжения питания Uр от номинального напряжения Uрн ответвления не превосходит одной ступени регулирования или 1,67 %. В этом случае при положении переключателя ответвлений (±10 %) ток будет равен:

= ((1 ± 0,0167) 0,9Uр)/(0,825 Zтн) = (1,1...1,07)Uр/Zтн,

или (0,99…0,96) Uрн/Zтн.

Следовательно, принятые расчетные условия обеспечивают определение расчетного тока КЗ при любых положениях ответвлений и питании от ЭЭС бесконечной мощности с точностью ±(5-10) %, что вполне достаточно. Действительные значения отклонений будут еще меньше, так как последовательно с сопротивлением трансформатора будет включено сопротивление линии распределительной сети.

Для трансформаторов с регулированием РПН в пределах ±16 % применяется автоматическое регулирование напряжения. Вопрос об учете изменения сопротивления трансформаторов решается в зависимости от местных условий, в основном от пределов действительного колебания напряжения.

Во многих случаях при определении тока КЗ на выводах трансформатора можно пренебречь не только сопротивлением ЭЭС, но и сопротивлением питающей сети. В этом случае расчетное уравнение принимает вид:

= U/( ·Zт) = U·Sн/ ·10·U_k·Uн² = Iн/U_k ,

где Iн – номинальный ток трансформатора, А.

Таким приближенным расчетом удобно пользоваться для расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ.

Пример 6. В конце линий для условий примера 3 включены два трансформатора: 10/0,4 кВ, 25 кВ·А и 400 кВ·А, U_к = 4,5 %, Р_к = 600 и 5500 Вт, Y/Yo. Определить ток КЗ на выводах 0,4 кВ трансформаторов.