Решение
Среднее геометрическое расстояние для П-образной опоры Dcp = 1,26, D = 1,26 2,8 = 3,5 м.
По Приложению 28 Xy = 0,417 Ом/км.
По Приложению 3 Ry = 0,42 Ом/км.
Сопротивление линии: Xл = 4,17 Ом, Rл = 4,2 Ом.
Задаваясь значением d, определяют k, k1, k2 и затем по формулам (44) – (46) определяют токи I1 и I2. По результатам расчета строят кривые, приведенные на рис. 17. Результаты расчета приводятся ниже:
d.............. 0 0,25 0,5 0,75 1,0,
I.............. 4450 3700 3220 3040 2980,
I1............. 4450 3240 2410 1900 1490,
I2............. 0 460 810 1140 1490.
По этим кривым определяются зоны действия токовых отсечек, максимальных токовых защит и поперечных дифференциальных защит.
Рис. 16. Значения коэффициентов k для определения распределения токов при КЗ на параллельных линиях
Рис. 17. Кривые токов КЗ к примеру 11
Пример 12. Для схемы 14а дано: Xс = 5 Ом, напряжение 38,5 кВ, все линии выполнены проводом АС-70 на П-образных опорах. Длина линии АБ 3 км, длина линии БВ 10 км, длина линии ВА 7 км. Определить ток КЗ на шинах подстанций А, Б, В и токи по линиям.
По данным примера 9: Xy = 0,417 Ом/км; Ry = 0,42 Ом/км. Середина кольца находится на расстоянии 10 км от шин подстанции А.
Определяем величины k, k1, k2.
Шины подстанции А: d = 0; k = 0; k1 = 1; k2 = 0.
Шины подстанции Б: d = 0,3; k = 0,3 – 0,32/2 = 0,225; k1 = 1 – 0,3/2 = 0,85; k2 = 0,3/2 = 0,15.
Середина кольца: d = 1; k = 0,5; k1 = 0,5; k2 = 0,5.
Шины подстанции В: d = 0,7; k = 0,7 – 0,72/2 = 0,455; k1 = 1 – 0,7/2 = 0,65; k2 = 0,7/2 = 0,35.
Подстановкой величин k, k1, k2 в формулы (44) и (46) вычисляют I, I1, I2:
Шины А Шины Б Шины В Середина кольца
Место КЗ 0 0,3 0,7 0,5
Ток в месте КЗ 4450 3580 3080 2950
Ток по линии АБ 4450 3040 1080 1490
Ток по линии АВ 0 540 2000 1490
По результатам вычислений строится график, показанный на рис. 18. При вычислении важно обратить внимание на то, что для шин подстанции В отсчет величины d идет не по линии АБ, как для подстанции Б, а по линии АВ. Поэтому по сравнению с подстанцией Б коэффициенты k1 и k2 меняются местами. Из сравнения кривых токов по рис. 17 и 18 видно, что кривые токов на рис. 18 симметричны относительно середины кольца и каждая половина их является кривой токов, приведенных на рис. 17. Это обстоятельство можно использовать для упрощения вычислений и построений. Так, вычисления для подстанции В в примере 12 можно вести для точки, находящейся на линии АБ на расстоянии d = 0,7. Расчет можно вести только для половины кольца, кривые токов второй половины строятся по вычислениям, выполненным для первой половины. В данном примере количество вычислений обоими способами одинаково; но если подстанций в кольце много, то такой способ вычислений может дать значительную экономию времени.
Рис. 18. Кривые токов КЗ к примеру 12
Если линии имеют разные значения удельных сопротивлений, то в изложенном методе длины линий заменяются их сопротивлениями. Рассмотрим это на примере.
Пример 13. В примере 12 линия АБ выполнена проводом М-50, линия АБ – проводом А-70, линия ВА – проводом АС-50. Остальные условия те же. Определить токи при КЗ на шинах подстанций Б и В.