Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Короткие и простые замыкания 2003.doc
Скачиваний:
32
Добавлен:
17.11.2019
Размер:
5.37 Mб
Скачать

Решение

Сопротивление нагрузки по выражению (34):

Zн = 110002/10000 = 12,1 Ом.

Сопротивление системы по примеру 3. Zс = 2,12 Ом. Полное сопротивление кабеля Zк = 3,132 Ом. Ток в месте КЗ = 11000/ · (2,12 + 3,132 + + 2,12 3,132/12,1) = 1096,2 А, вместо 1210 А, вычисленных с применением Z в примере 3, и 1580 А при точном расчете. Полный ток через трансформатор Iп = 11000/ · (2,12 + (12,1 2,132/12,1 + 3,132)) = 1379,8 А.

Ток, потребляемый нагрузкой, Iнк = 1379,8 – 1096,2 = 283,66 А (номинальный ток нагрузки при номинальном напряжении 10000/ ·11 = 525 А). Сопротивление нагрузки определяется мощностью трансформатора: чем больше мощность трансформатора, тем больше мощность нагрузки, меньше ее сопротивление, поэтому при увеличении мощности питающего трансформатора полный ток через трансформатор увеличивается, а ток в месте КЗ уменьшается.

Если в примере 10 мощность трансформатора принять не 10 МВ·А, а 20 МВ·А, то Zн = 110002/20000 = 6,05 Ом, полный ток через трансформатор Iп = 11000/ · (2,12 + 6,05·3,132/(6,05 + 3,132)) = 1520 А. Ток в месте КЗ = 11000/ · (2,12 + 3,132 + 6,05·3,132/(6,05 + 3,132)) = 1000 А.

Ток нагрузки Iнк = 1520 – 1000 = 520 А. Ток нагрузки определяется простым вычитанием. Это обосновано тем, что все сопротивления Zн, Zп, Zс условно приняты с одинаковым отношением R/X, вследствие чего все токи совпадают по фазе.

7. Двустороннее питание места кз

В распределительных сетях широко применяется питание потребителей по двум линиям, от одного или двух источников. Основные, наиболее часто применяемые схемы приведены на рис. 14. На рис. 14а показана схема замкнутого кольца с одной точкой питания. На рис. 14б – транзитная линия, питающаяся от двух разных источников питания, объединенных в системе. На рис. 14в – питание по двум параллельным линиям от одного источника питания.

Все эти схемы преобразовываются в схему замещения рис. 14г, в которой точка КЗ питается через два сопротивления Zп1 и Zп2.

В свою очередь схема на рис. 14г преобразовывается в схему рис. 14д и ток в месте КЗ определяется по формуле:

I(3) = U/ · . (38)

Сопротивления Xэ и Rэ определяются по выражениям:

Rэ = (R2(R12 + X12) + R1(R22 + X22))/((R1 + R2)2 + (X1 + X2)2) =

= (R2Z12 + R1Z22)/((R1 + R2)2 + (X1 + X2)2); (39)

Xэ = (X2Z12 + X1Z22)/((R1 + R2)2 + (X1 + X2)2). (40)

Вычисления по предложенным формулам довольно громоздки. В некоторых случаях их можно упростить.

Так, если отношение R/X всех линий одинаково, а Xc настолько мало, что им можно пренебречь, то с достаточной для практики точностью эквивалентное сопротивление можно определить по выражению: Zэ = Z1//Z2.

Если сопротивления X1 = X2; R1 = R2; Z1 = Z2, как это обычно бывает для параллельных линий, то Zэ = Z1/2 = Z2/2; Xэ = X1/2 = X2/2; Rэ = R1/2 = R2/2.

Полный ток в месте КЗ распределяется по сопротивлениям Zл1 и Zл2 обратно пропорционально значениям их сопротивлений и определяется по формулам:

I1 = I·Z2/ , (41)

I2 = I·Z1/ .

В частном случае, когда отношения R/X одинаковы, формулы (41) упрощаются и приводятся к виду:

(42)

Если линии имеют одинаковые удельные сопротивления Ry, Xy, Zy, то в формулах (42) величины Z1 и Z2 можно заменить на Zy L1 и Zy L2, после чего они примут следующий вид:

(43)

Схема с параллельными линиями (рис. 14в и 15) является частным случаем, для которого обычно действительны соотношения L1 = L2, X1 = X2; R1 = R2; Z1 = Z2. Для расчета защит параллельных линий необходимо знать токи, протекающие по обеим линиям при перемещении точки КЗ по одной из них. Длина каждой из линий равна L; величину L принимаем за единицу; КЗ происходит на расстоянии d от шин питающей подстанции; величина d выражается в долях единицы.

а) б) в) г) д) е) ж)

Рис. 14. Схемы двустороннего питания подстанций и расчетные схемы

Сопротивления участков линий от подстанции до места КЗ будут d·Zл и (2L – d)·Zл. Эквивалентное сопротивление обоих участков линий будет равно: Zэ = Zл·(d – d2/2) = k·Zл, где k = d – d2/2.

Аналогично Rэ = k·Rл; Xэ = k·Xл. Обычно для расчетов релейных защит достаточно значения d принять равными (¼, ½, ¾, 1) длины линии. Промежуточные значения токов при необходимости определяются графическим построением.

Для каждой величины d определяется k. Ток КЗ в любой точке линии равен:

I = U/ . (44)

Подставляя в последнюю формулу значения k для каждой величины d, можно определить ток КЗ в любой точке. Место КЗ питается по обеим линиям. Токи I1 и I2 определяются по выражениям (43), в которых величины L1/(L1 + L2) и L2/(L1 + L2) заменяются на k2 = L1/(L1 + L2) = d/2 и k1 = L2/(L1 + L2) = (2 – d)/2 = = 1 – d/2, т. е.

k2 = d/2, k1 = 1 – d/2. (45)

Подставив в эти уравнения величины d, получим коэффициенты k1 и k2, по которым определяются токи, притекающие к месту КЗ по обеим линиям:

I2 = k2·I; I1 = k1·I. (46)

Для упрощения вычислений заранее составляется таблица значений d, k, k1, k2, по которой и производятся вычисления:

d …………. 0 0,25 0,5 0,75 1,

k …………. 0 0,219 0,375 0,468 0,5,

k1…………. 1 0,875 0,75 0,625 0,5,

k2…………. 0 0,125 0,25 0,375 0,5.

Так как отношение X/R для обеих линий одинаково, то токи, протекающие по линиям, совпадают по фазе.

Рис. 15. Расчетная схема при наличии параллельных линий

Случай параллельных линий является частным случаем схемы рис. 14а. Если в схеме на рис. 14а все линии имеют одинаковые величины Ry, Xy, Zy, то определить токи КЗ, прoтекающие по обеим линиям к месту повреждения, можно, пользуясь теми же коэффициентами, что и для параллельных линий.

В этом случае определяется средняя точка кольца по длинам линий, расстояние от шин питающей подстанции до этой точки принимается равным L. Затем точка КЗ перемещается по линиям, находится полный ток в месте КЗ по выражению (44) и токи I1 и I2 по значениям коэффициентов k1 и k2. Обычно требуется определять токи КЗ не в заранее заданных точках d, а на шинах подстанций при величинах d, отличающихся от принятых при составлении таблицы. В этом случае можно поступить двояко: или определять k, k1 и k2 для шин каждой подстанции кольца по величине d, или пользоваться графиком, приведенным на рис. 16, и по нему определять величины k, k1 и k2 для шин каждой подстанции.

Пример 11. Для схемы на рис. 14в дано: вторичное напряжение трансформатора, питающего сеть 38,5 кВ, длина каждой линии 10 км. Провод АС-70 опоры П-образные. Расстояние между проводами D = 2,8 м, сопротивление энергосистемы Хc = 5 Ом. Построить кривые изменения тока при перемещении точки КЗ по линии.