- •Гомель 2003
- •1. Особенности расчетов токов короткого замыкания в распределительных сетях
- •2. Приведение к расчетному напряжению
- •Решение
- •Решение
- •3. Расчетные условия
- •4. Определение сопротивлений элементов сети
- •4.1. Расчетные сопротивления линий
- •Решение
- •4.2. Расчетные сопротивления стальных проводов
- •4.3. Расчетные сопротивления проводов и кабелей
- •4.4. Расчетные сопротивления шинопроводов
- •Значение коэффициента с
- •Значение средних геометрических расстояний пакетов шин
- •4.5. Расчетные сопротивления реакторов
- •Решение
- •Решение
- •4.6. Расчетные сопротивления трансформаторов
- •Решение
- •Решение
- •4.7. Активное сопротивление дуги в месте кз
- •5. Нагрев проводов током кз
- •Решение
- •Решение
- •6. Влияние нагрузки на ток кз
- •Решение
- •7. Двустороннее питание места кз
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •8. Особенности расчета токов кз в сетях напряжением 0,4 кВ
- •Решение
- •Результаты расчетов токов кз
- •9. Несимметричные кз за трансформатором
- •Токи несимметричных кз при разных схемах соединений обмоток трансформаторов
- •Решение
- •Решение
- •10. Ток однофазного кз по условиям срабатывания защитного аппарата
- •Значение тока однофазного кз по условиям срабатывания защитного аппарата
- •11. Определение границ действия защиты от однофазных кз в сети с асинхронными двигателями
- •Предельные длины линий к электродвигателям с короткозамкнутым ротором для проверки кратности тока однофазного кз по отношению к номинальному току расцепления автомата
- •Правила пользования таблицами
- •Предельные длины линий к электродвигателям с короткозамкнутым ротором для проверки кратности тока однофазного кз по отношению к номинальному току расцепления автомата
- •Предельные длины линий к электродвигателям с короткозамкнутым ротором для проверки кратности тока однофазного кз по отношению к номинальному току расцепителя автомата
- •Расчетная схема и форма расчета сети электродвигателя 2м
- •12. Переходные процессы при кз на стороне выпрямителя
- •12.1. Общие положения
- •12.2. Промышленные схемы выпрямления тока
- •Расчетные формулы при чисто активной нагрузке и идеальных вентилях
- •12.3. Расчет тока кз на стороне выпрямленного тока
- •Литература
- •Приложения
- •Провода медные марки м
- •Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов и кабелей с резиновой и пластмассовой изоляцией
- •Провода алюминиевые марок а и акп
- •Провода сталеалюминевые марок ас, аскс, аскп, аск
- •Провода стальные марки однопроволочные
- •Провода стальные многопроволочные марок пс и пмс
- •Средние значения сопротивлений стальных проводов
- •Сопротивление круглых стальных проводников
- •Сопротивление профильной стали
- •Сопротивление стальных электросварных труб
- •Сопротивление водогазопроводных труб по гост 3262-75
- •Сопротивление стальных полос
- •Сопротивление трехжильных кабелей с поясной изоляцией
- •Индуктивное сопротивление кабелей, Ом/км
- •Активные и индуктивные сопротивления проводов и кабелей с алюминиевыми и медными жилами (для напряжений до 500 в) при номинальной нагрузке
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль для четырехжильных кабелей в пластмассовой оболочке
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль для трехжильных кабелей при использовании алюминиевой оболочки в качестве нулевого проводника
- •Полное расчетное сопротивление цепи фаза-нуль для четырехжильных кабелей с учетом проводимости алюминиевой оболочки
- •Полное сопротивление цепи фаза трехжильного кабеля с алюминиевыми жилами – обрамление кабельного канала из угловой стали 50x50x5
- •Полное сопротивление цепи фазная жила кабеля с алюминиевыми жилами – металлоконструкции из угловой стали
- •Допустимое сочетание стальных полос и трехжильных кабелей, при которых проводимость полосы составляет 50% проводимости фазной жилы. Расстояние между кабелем и полосой 0,2–0,8 м
- •Полное расчетное сопротивление цепи фаза трехжильного кабеля с алюминиевыми жилами – двутавровая балка
- •Активные и индуктивные сопротивления прямоугольных медных и алюминиевых шин
- •Активные сопротивления плоских шин
- •Сопротивления шинопроводов
- •Полное расчетное сопротивление цепи фаза-нуль открытых четырехпроводных шинопроводов, выполненных алюминиевыми шинами
- •Полное расчетное сопротивление цепи трехпроводная открытая магистраль – металлоконструкция из спаренной угловой стали
- •Полное расчетное сопротивление цепи трехпроводная открытая магистраль – подкрановая балка из двутавровой стали
- •Сопротивления катушек расцепителя и главных контактов автоматов и рубильников, мОм
- •Сопротивления катушек расцепителей автоматов ае204, мОм
- •Сопротивление расцепителей и главных контактов автоматов, мОм
- •Сопротивления главных контактов рубильников и переключателей, мОм
- •Сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока типа тк, мОм
- •Сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока типа ткф
- •Полные сопротивления масляных трансформаторов при вторичных напряжении 400/230 в
- •Полные сопротивления трансформаторов с негорючим заполнением при вторичном напряжении 0,4 кВ
- •Полные сопротивления сухих трансформаторов при вторичном напряжении 400/230 в
- •Сопротивления трансформаторов, приведенные к вторичному напряжению 400/230 в
- •Сопротивление понижающих трансформаторов до 1000 кВа
- •Полное сопротивление Zт (1) масляных трансформаторов старых типов с первичным напряжением 6-10 кВ с соединением обмоток у/Ун, приведенное к 0,4 кВ
- •Полное сопротивление Zт (1) масляных трансформаторов старых типов с первичным напряжением 35 кВ с соединением обмоток у/Ун
- •Полное сопротивление Zт (1) cухих трансформаторов с первичным напряжением 6-10 кВ, приведенное к 0,4 кВ
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль четырехпроводной вл с алюминиевыми проводами
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль четырехпроводной вл со стальными однопроволочными проводами
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль четырехпроводной вл со стальными многопроволочными проводами
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль алюминиевого четырехжильного кабеля без металлической оболочки и четырехпроводной линии с алюминиевыми проводами, расположенными пучком
- •Полное сопротивление цепи фаза-алюминиевая оболочка трехжильных кабелей с бумажной изоляцией
- •Полное сопротивление цепи фаза-нуль с учетом алюминиевой оболочки четырехжильных кабелей с бумажной изоляцией, Ом/км
- •Сочетания стальных полос и трехжильных кабелей с алюминиевыми жилами, обеспечивающие проводимость полосы около 50% проводимости фазной жилы
- •Расчетные сопротивления цепи фазный алюминиевый провод – стальная труба
- •Полное сопротивление цепи фаза трехжильного алюминиевого кабеля с резиновой или пластмассовой изоляцией – стальная полоса
- •Зависимость индуктивного сопротивления от расстояния между проводниками
- •Значение коэффициента Cv
- •Значение коэффициента Спэ для одиночных шин прямоугольного сечения при расположении «на ребро»
- •Содержание
- •246746, Г. Гомель, пр. Октября, 48, т. 47-71-64.
- •246746, Г. Гомель, пр. Октября, 48, т. 47-71-64.
4. Определение сопротивлений элементов сети
4.1. Расчетные сопротивления линий
Для воздушных и кабельных линий из цветных металлов активное сопротивление проще всего определить по справочным данным (Приложения 1–3, 26 и 27). Пользоваться выражением
r = ρ·L/S, (13)
где ρ – удельное сопротивление Ом мм2/м; L – длина линии, м; S – номинальное сечение провода, мм2, не рекомендуется, так как действительное сечение проводов отличается от номинального сечения (Приложение 1); действительная длина проволок, из которых свивается провод, за счет скрутки больше длины провода.
Индуктивное сопротивление воздушных линий, Ом/км, определяется по уравнению:
X = 2πf·4,6·lg 2·Dcp/Dp·10-4 + 2πf·0,5·μ·10-4. (14)
Для частоты f = 50 Гц и μ = 1 уравнение (14) приводят к виду:
X = 0,1445·lg(2·Dcp/Dp) + 0,0157, (15)
где Dр – расчетный диаметр провода, зависящий от числа и сечения отдельных проволок, из которых свивается провод.
Величина Dp дается в Приложениях 1–5. Величина среднего расчетного расстояния между проводами определяется: . Величины D12, D23, D13 определяются по чертежам опор. Так как расстояния между проводами обычно разные, то индуктивные сопротивления трех разных фаз будут одинаковы только при выполнении полного цикла транспозиций. В распределительных сетях транспозиция не применяется. Поэтому уравнение (15) дает лишь некоторую среднюю расчетную величину, отличающуюся от действительных сопротивлений разных фаз. Ошибка от этого невелика и для упрощения расчетов ею пренебрегают.
Для стальных проводов магнитная проницаемость μ ≠ 1 и зависит от тока, поэтому и внутреннее индуктивное сопротивление стальных проводов, равное 2πf·0,5·μ·10-4, зависит от тока. Зависимость эта сложная, математическому описанию не поддается и определяется по опытным данным (Приложения 6, 23, 25).
Внешнее индуктивное сопротивление, равное 2πf·4,61·lg(2·Dср/Dр), от значения тока не зависит и определяется так же, как и для проводников из цветных металлов.
Для упрощения расчетов рекомендуется пользоваться Приложениями 26–30, в которых даны внешние индуктивные сопротивления линий для разных величин Dcp и проводов разных сечений.
Расчет тока КЗ на линиях со стальными проводами выполняется методом последовательных приближений. Предварительно задаются ожидаемым током, для этого значения определяют активные и внутренние индуктивные сопротивления проводов. По Dср определяют внешнее индуктивное сопротивление и по этим данным рассчитывают ток КЗ. Полученное значение тока сравнивают со значением, для которого определились сопротивления. Если разница не превышает 10 %, расчет заканчивается. Если разница велика, расчет повторяется, причем сопротивления определяют для нового значения тока, полученного при первом расчете. Так поступают до тех пор, пока результаты совпадут с точностью до 10 % значения токов.
При выполнении приближенных расчетов можно пользоваться некоторыми средними значениями сопротивлений:
– для линий 0,4 … 10 кВ Хо = 0,3 Ом/км;
– для линий 35 кВ Хо = 0,4 Ом/км;
– для стальных проводов значения R и Xвн даны в Приложении 6.
Индуктивные сопротивления кабелей рассчитать трудно, так как конструкции их различны. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей лучше выбирать по Приложению 7.
Для приближенных вычислений принимают индуктивное сопротивление кабелей с сечением 16…240 мм2 – 0,06 Ом/км для напряжений до 1000 В и 0,08 Ом/км для напряжений 6,10 кВ. Для проводов, проложенных на роликах, средние значения принимаются Хо = 0,20 Ом/км; для проводов, проложенных на изоляторах – Хо = 0,25 Ом/км.
При расчетах токов КЗ в сетях до 1000 В в ряде случаев приходится учитывать активные и индуктивные сопротивления шин, обмоток трансформаторов тока и реле автоматических выключателей, переходные сопротивления в контактах рубильников, выключателей, предохранителей. Точные данные для некоторых конструкций можно найти только в каталогах заводов-изготовителей; для приближенных вычислений можно пользоваться средними значениями сопротивлений по Приложениям 8–9.
Следует отметить, что количество конструкций этих аппаратов очень велико, точные значения их индуктивного сопротивления найти трудно, а абсолютная величина их по сравнению с сопротивлениями силовых трансформаторов и линий мала. Поэтому во многих случаях индуктивные сопротивления аппаратов не учитываются.
Пример 3. От шин подстанции с вторичным напряжением 11 кВ питаются три линии. Первая линия выполнена алюминиевым кабелем 3×50 мм2, вторая – алюминиевым проводом А50, третья – стальным проводом ПС-50. Длина каждой линии 5 км. Ток КЗ на шинах 11кВ 3000 А. Определить ток КЗ в конце каждой линии.