Бланк-задание

"-----" октября 199___ г. П курс ЭУС - 21

студент Иванов Петр Иванович

"Вычисление геометрических характеристик плоских сечений с учетом повреждений и коррозии"

Контрольный пример

Распечатка с ПЭВМ, соответствующая приведенному выше бланку задания, имеет следующий вид:

H= 0

площадь и координаты центра тяжести

F1= 46.41898 X1= 4.622607Е-00 Y1= -1.314875Е-06

моменты инерции

J1(1)= 9315.393 J1(2)= 520.1705 J1(3)= -2.434109Е-04

экстремальные моменты инерции

E1= 9315.393 Е2= 520.1709

угол наклона Е3= 1.587125Е-06 градусов

H= 1

площадь и координаты центра тяжести

F1= 44.80633 X1= -6.185769Е-07 Y1= 1.04610137

моменты инерции

J1(1)= 8974.341 J1(2)= 506.4393 J1(3)= -4.067421Е-06

экстремальные моменты инерции

E1= 8974.341 Е2= 506.4395

угол наклона Е3= 2.752111Е-06 градусов

H=6

площадь и координаты центра тяжести

F1= 36.76025 X1= -2.383521Е-07 Y1= 1.3482278

моменты инерции

J1(1)= 7269.585 J1(2)= 400.0069 J1(3)= -5.684793Е-05

экстремальные моменты инерции

E1= 7269.585 Е2= 400.0068

угол наклона Е3= 4.741406Е-07 градусов

Программа

В приведенном тексте программы выдача информации предусмот­рена лишь на монитор, так как дисплейные классы IВМ, как прави­ло, имеют лишь по одному принтеру. Кроме того, информация по каждому варианту расчета содержит лишь 9 чисел, то есть с мо­нитора не требуется воспринимать обширную информацию. Однако в связи с тем, что значительный процент ошибок происходит при считывании информации и записи ее на бумагу, ниже приведены указания, необходимые для выдачи информации на принтер.

Прежде всего, необходимо оператором №1 открыть файл: II ОРЕN "LPTI:" FOR OUTPUT AS≠I.

Затем необходимо вставить операторы печати на принтер, котоше могут не иметь порядкового номера, например,

PRINT≠I, "количество точек М="; М

И, наконец, необходимо закрыть файл - для приводимой прог­раммы что будет оператор:

62I CLOSE.

Приложение

Некоторые свединия из векторной алгебры

Величины, требующие для своего задания не только указания числового значения, но и направления в пространстве, называют­ся векторными величинами или векторами [6] .

Для наглядного изображения векторов служат геометрические векторы- прямолинейные отрезки, имеющие определенную длину и направление и обозначаемые буквой с чертой /например, /.

Длина вектора называется модулем /скаляром, абсолютной величиной/ и обозначается как или a.

Вектор , который имеет длину, равную единице, называ­ется единичным вектором или ортом, причем _.

Пространственная система координат вполне определяется выбором начала координат и ортов трех взаимно перпендикулярных осей координат.

Система координат называется правой, если из конца вектора кратчайший путь для совмещения вектора с вектором наблюдается как поворот вектора против направления движе­ния часовой стрелки.

Любой вектор может быть разложен по трем некомпланар­ным /не лежащим в одной плоскости/ векторам _, причем _. Коэффициенты а_х, a_y, a_z этого разложения называются координатами вектора _.

Если даны два вектора _и . то суммой /разностью/ этих векторов называется _.

Скалярным произведением двух векторов и называется произведение длин этих векторов на косинус угла между ними:

_.

Векторным произведением двух векторов и называется вектор обладающий следующими свойствами:

1) длина вектора равна площади параллелограмма, построен­ного на векторах и , то есть ,

2) вектор перпендикулярен векторам и ,

3) вектора , , - составляют правую тройку векторов.

Векторное произведение в координатной форме представляется в следующем виде: