Порядок выполнения работы

1. Получить у старосты группы или у преподавателя шифр зада­ния /указания даны в разделе "варианты заданий"/.

2. Изучить теоретический материал /1 час,/.

3. Выбрать систему координат и изобразить точки излома конту­ра для всех заданных сечений /0.5 часа/.

4. Выбрать нумерацию точек излома контура и соединить их от­резками прямых /0.5 часа/.

5. С использованием программы для ПЭВМ вычислить геометричес­кие характеристики:

- односвязного неповрежденного поперечного сечения /0.2 час./,

- поврежденного поперечного сечения на начальный момент времени его эксплуатации /0.3 час./,

- поперечного сечения при различных сроках его эксплуатации в агрессивных средах /0.5 час/.

6. С использованием программы для ПЭВМ вычислить геометричес­кие характеристики многосвязного поперечного сечения в со­ответствии с заданиями, приведенными в пункте 5. /1.5 часа/.

7. Произвести анализ влияния дефектов и коррозии на величины геометрических характеристик плоских сечений и долговеч­ность конструкции /I час/.

На выполнение данной лабораторной работы отводится 4 часа лабораторных занятий и 1.5 часа из времени, отведенного на са­мостоятельную работу студентов.

Содержание и оформление отчета о работе

Отчет о работе должен содержать:

- постановку задачи,

- шифр задания,

- результаты расчетов на ПЭВМ односвязного поперечного сечения: а/ без повреждений,

б/ с повреждениями, на начало эксплуатации,

в/ при различных сроках эксплуатации в агрессивных средах,

- результаты расчетов на ПЭВМ многосвязного сечения:

а/ без повреждений,

б/ с повреждениями на начало его эксплуатации,

в/ на различные сроки эксплуатации в агрессивных средах,

- выводы о влиянии дефектов и коррозии на величины геометри­ческих характеристик и долговечность конструкции.

Все численные выкладки и результаты должны сопровождаться рисунками, выполненными с использованием чертежных принадлеж­ностей.

Контрольные вопросы

1. Как можно аппроксимировать контур поврежденного поперечно­го сечения?

2. В какой последовательности нумеруется точки излома контура?

3. Каким образом первоначально выбирается декартова система координат?

4. Что такое модуль вектора?

5. Какая 'система координат называется правой?

6. Что называется векторным произведением двух векторов?

7. Что называется скалярным произведением двух векторов?

8. Как записывается векторное произведение в координатной форме?

9. Каков геометрический смысл модуля векторного произведения?

10. Как выражаются через радиусы-векторы точек излома контура:

- площадь поперечного сечения,

- координаты центра тяжести,

- осевые и центробежный моменты инерции?

11. По каким формулам определяются величины главных централь­ных моментов инерции?

12. Как нумеруются точки излома контура сечения, имеющего от­верстия?

13. В чем преимущества методики вычисления геометрических ха­рактеристик плоских сечений, основанной на применении век­торного анализа, по сравнению с традиционными методиками?

14. Какие величины имеют скорости слабой, средней и сальной коррозии?

15. Приведите примеры скоростей атмосферной коррозии?

16. В связи с чем на различных участках прокатных профилей скорости коррозии различны?

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ЧИСЛЕННЫЕ РАЗМЕРЫ СХЕМЫ

/назначаются по первой цифре шифра/

РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ

ОДНОСВЯЗШЕ ПОПЕРЕЧНЫЕ СЕЧЕНИЯ

Номер схемы определяется по последней цифре шифра

РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ

МНОГОСВЯЗНЫЕ ПОПЕРЕЧНЫЕ СЕЧЕНИЯ

Номер схемы определяется по последней цифре шифра

ПРОГРАММА РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ С УЧЕТОМ ДВИЖЕНИЯ ФРОНТА ПОВРЕЖДЕНИЯ

Предполагается, что при числе точек излома контура попереч­ного сечения, равном четырем /m=5/, вычисления по приводимым в данных методических указаниях форму .там должны производиться с помощью калькулятора. Однако при использовании калькулятора не исключается возможность появления не только погрешностей, но и грубых ошибок в вычислениях, которые сделают результаты качественно неверными. Кроме того, уже при т=5 весьма боль­шое время тратится на ручной счет, а при больших значениях т, использование ПЭВМ просто необходимо.

В связи с этим величины геометрических характеристик плос­ких сечений вычисляются с помощью программы, составленной для ПЭВМ ГВМ РК 386 на языке Quick BASIC 4.5. При использовании данной программы необходимо помнить, что точки излома контура нумеруются против движения часовой стрелки.

В программе приняты следующие обозначения:

М- число, на единицу превышающее число точек излома контура, U(I), V(I) (I=1,2,…,M) - декартовы координаты точек из­лома контура, соответствующие X и Y /СМ/,

G(I), (I=1,2,... ,М) -угол, составляемый вектором X с век­тором скорости распространения повреждения, 0≤G(I)≤360,

H - время в годах, прошедшее с момента начала процесса раз­рушения ,

W(I), (I=1,2,...,М) - скорости распространения поврежде­ний /СМ/год/,

F₁ - величина площади-сечения /СM² /,

Х₁ - координата центра тяжести сечения /СМ /,

Y₁- координата центра тяжести сечения /СМ /,

J₁(1)=J_X1- величина осевого момента инерции /СМ⁴/,

J₁(2)=J_Y1- величина осевого момента инерции /СМ⁴/,

J₁(3)=J_X1Y1- величина центробежного момента инерции /СМ⁴/,

E₁=J_U - величина первого из экстремальных моментов инер­ции/СМ⁴/,

E₂=J_V - величина второго из экстремальных моментов инер­ции /СМ⁴/,

E₃=αº - угол наклона главных центральных осей к осям X, Y /градусы/,

SW- указатель. При задании величины SW< 0 величинам W(I), G(I), (I=1,2,…,M) присваиваются нулевые значения, то есть не учитывается воздействие агрессивной среды. Если же SW>0, то величины W(I), G(I), (I=1,2,…,M) вводятся с клавиа­туры,

WS- указатель. При задании величины WS<0 программа прек­ращает определение характеристик сечения и выходит на ввод координат точек излома контура нового поперечного сечения. Если же WS>0, то программа запрашивает величину времени с начата процесса разрушения уже введенного сечения.

Для работы с программой необходимо подготовить и ввести с клавиатуры следующие исходные данные:

I. М - число, на единицу превышающее число точек излома кон­тура,

2,3. U(I), V(I) (I=1,2.....М) - декартовы координаты точек излома контура /СМ /,

4. SW величину указателя, описания которого приведены в первых пяти строках данной страницы методических указаний.

5,6. Только при SW>0 вводятся W(I), G(I), (I =1,2,... ,М) - скорости /СМ/год / и углы /градусы/ распространения пов­реждений.

7. H- время с начала процесса разрушения /годы/.

8. Только после печати результатов для конкретного поперечного сечения для определенного времени H вводится величина ука­зателя WS определяющего дальнейший ход работы программы. Описания указателя WS приведены в строках 6 - 10 данной страницы методических указаний.

На приводимой ниже схеме алгоритма цифрами обозначены:

2 - ввод величины М .

5- ввод величин U(I), V(I) в цикле по I,

6 - ввод величины указателя SW,

8 - ввод величин W(I), G(I) в цикле по I,

10 - печать величин I, U(I), V(I), W(I), G(I) в цикле по I,

11 - ввод величины Н,

14 - вычисление величин F₁, X₁, Y₁ в цикле по I,

I7 - вычисление величин J₁(1), J₁(2), J₁(3) в цикле по I,

19 - вычисление величин E₁, E₂, E₃,

21 - ввод величины WS.

СХЕМА АЛГОРИТМА

Исходные данные для ввода в ПЗВМ ГВМ РК 386 оформляются в виде бланка задания, вид которого приведен ниже. При описа­нии примера 3 упоминалось, что соответствующая ему распечатка приведена в качестве контрольного примера. В связи с этим бланк задания также соответствует сечению примера 3, изображенного на рис. 6, с выбранными ранее величинами X_k, Y_k, W_k, G_k и распределением скоростей коррозии, приведенным на рис. 6.

В качестве моментов времени вычисления геометрических ха­рактеристик в примере 3 брались Н = 0, I год, 6 лет, эти же величины взяты для бланка задания и контрольного примера.