Расчетно-графическая работа 1 геометрические характеристики плоских сечений

Для заданного сечения по схеме ________ рис. 1 и 2 с числовыми данными по строке _____ табл. 1 требуется:

1. Определить положение центра тяжести.

2. Подсчитать значения осевых и центробежного моментов инерции относительно горизонтальной и вертикальной центральных осей.

3. Найти положение главных центральных осей инерции.

4. Вычислить значения главных центральных моментов инерции по формулам для

5. Определить значения моментов инерции относительно главных центральных осей с помощью формул для моментов инерции относительно повернутых осей.

6. Вычислить значения главных центральных радиусов инерции.

7. Вычислить моменты сопротивления относительно главной центральной оси, перпендикулярной к оси симметрии (только для сечений на рис. 2).

Таблица 1

Числовые данные к расчетно-графической работе

Схемы сечений

Рис.1

Рис.2

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ В

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ

1. Для заданного стального (Е = 2* 10⁵МПа) ступенчатого центрально нагруженного бруса по схеме ____ рис. 1 с размерами и нагрузкой по строке _____ табл. 1 требуется:

1.1. Определить реакцию жесткой опоры.

1.2. Построить эпюры продольных усилий N , нормальных напряжений σ и перемещений U’.

1.3. Вычислить коэффициенты запаса прочности, приняв σ_m= 240МПа

2. Для заданного вала по схеме ____ рис. 2 с размерами и нагрузкой по строке № ____ табл. 2 требуется:

2.1. Определить реактивный, опорный момент.

2.2. Построить эпюры крутящих моментов М_кр, касательных напряжений τ и относительного угла закручивания , считая G=8*10⁴МПа.

2.3. Считая [τ] = 100МПа, сделать проверку выполнения условия прочности.

Таблица 1

Размеры и нагрузка к задаче 1

Таблица 2

Размеры и нагрузка к задаче 1

Системы ступенчатых брусов

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

Рис.1

Схемы ступенчатых валов

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

Рис.2

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИЗГИБАЕМЫХ БАЛОК И РАМ

1. Для заданной балки по схеме ____ рис. 1 с нагрузкой и размерами по строке ____ табл. требуется:

1.1. Определить опорные реакции.

1.2. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М,

1.3. Показать примерное очертание упругой линии.

1.4. По |М|_max и допускаемому напряжению [σ] = 160 МПа подобрать сечение стальной балки круглого, прямоугольного сечения с отношением высоты к ширине h:в=1,5, двутаврового и швеллерного контура.

1.5. Оценить экономичность подобранных сечений по расходу материала.

1.6. Для подобранной двутавровой балки построить эпюры нормальных и касательных напряжений в опасных сечениях.

1.7. Для подобранной балки прямоугольного сечения определить прогиб и угол поворота в сечении К методом Мора -Верещагина, приняв Е = 2 *10⁵ МПа .

2. Для заданной рамы по схеме ____ рис. 2 с нагрузкой и размерами по строке _____ табл. требуется:

2.1. Определить опорные реакции.

2.2. Построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов M и продольных сил N .

2.3. Сделать проверку рамы на жесткость (в середине пролета ригеля), считая жесткость (EJ) постоянной.

Таблица 1

Размеры и нагрузка к задачам 1, 2

Схемы балок

Схемы рам

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ БРУСЬЕВ

БОЛЬШОЙ ЖЕСТКОСТИ

Для заданного сечения по схеме ____ рис. 1 с размерами по № ___ табл. 1 требуется:

1. Определить положение центра тяжести и главных центральных осей.

2. Определить главные центральные моменты инерции и главные радиусы инерции.

3. Определить положение нейтральной линии.

4. Подсчитать предельную расчетную сжимающую силу из условия, что наибольшие сжимающие напряжения не должны превосходить расчетного сопротивления на сжатие, а наибольшие растягивающие напряжения — расчетного напряжения на растяжение

[σ_рас]=100МПа, [σ_сж] = -400МПа

5. Построить эпюру нормальных напряжений от расчетной сжимающей силы.

6. Построить ядро сечения.

Таблица 1

Размеры сечений

Схемы сечений

РАСЧНТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ-НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ МЕТОДОМ СИЛ

Для заданной рамы по схеме _____ с нагрузкой и размерами по строке № ____ табл. 1 требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость системы.

2. Выбрать три варианта основной системы.

3. Составить систему канонических уравнений метода сил.

4. Построить единичные эпюры моментов

5. Определить главные и побочные коэффициенты системы и сделать их проверку.

6. Построить грузовую эпюру моментов М_р.

7. Определить грузовые коэффициенты системы и проверить их.

8. Решить систему канонических уравнений.

9. Построить расчетную эпюру моментов М_рас.

Ю.Построить расчетную эпюру поперечных сил Q_рас.

11.Построить расчетную эпюру продольных усилий N_рас.

12.Подобрать двутавровое стальное сечение стоек по методу предельных состояний.

13.Найти прогиб в середине ригеля.

Таблица 1

Размеры и нагрузки

Схемы рам

РАСЧКТНО-ГРАФИЧКСКАЯ РАБОТА 6

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОДОЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ

Для стальной стойки заданного поперечного сечения, длине, нагрузке и способе закрепления по строке _____ табл. 1 требуется:

1. Из расчета на устойчивость по коэффициенту продольного изгиба  подобрать размеры поперечного сечения стержня, приняв модуль упругости Е = 2*10⁵МПа, основное допускаемое напряжение на сжатие (без учета опасности продольного изгиба) [σ_с]=160МПа.

2. Определить величину критической силы Р_кр по формулам Эйлера или по формуле Ф. С. Ясинского в зависимости от гибкости стержня.

3. Определить величину коэффициента запаса на устойчивость k_у для стойки

Таблица 4

Схемы закрепления концов стержня

Схемы сечения стержня

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕКТОРНОГО

АНАЛИЗА НА ПЭВМ

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по курсу

"Основы проектирования и конструирования"

для студентов специальностей 060811, 060801

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 1998

ВВЕДЕНИЕ

В нестоящее время в учебной .литературе по основам проекти­рования и конструирования рассматривается задачи прочности, жесткости и устойчивости неповрежденных конструкций и их эле­ментов [1] , В действительности в процессе изготовления, тран­спортировки, монтажа и эксплуатации в конструкциях часто воз­никают, а затем интенсивно развиваются различные дефекты и повреждения. Натурное освидетельствование конструкций показы­вает, что часто дефекты и повреждения наблюдаются на ограниченных по длине .участках конструкции.

Именно в этих ослабленных и, следовательно, наиболее на­пряженных участках элементов конструкций влияние неблагопри­ятных химических, физических и биогенных факторов проявляется в наибольшей степени.

Действующими нормами и рекомендациями [4,5] влияние дефек­тов и повреждений сводится к снижению геометрических парамет­ров наиболее ослабленных сечений.

Геометрическими характеристиками плоских сечений латаются площадь сечения, статические моменты площади, положение цент-па тяжести, направление главных осей инерции, величины моментов инерции.

Определение геометрических характеристик является обяза­тельным этапом проектирования каждой конструкции, При вари­антном или при оптимальном проектировании конструкций эти ха­рактеристики требуется определять многократно. Для выполнения требуемого при этом объема вычислений в заданные сроки необхо­димо использование ПЭВМ. Кроме того, с использованием ПЭВМ возможно определение геометрических характеристик поврежден­ных конструкций и прогнозирование их изменения при задании па­раметров внешних агрессивных воздействий.

Однако традиционные методики определения величин геометри­ческих характеристик плоских сечений [1] ориентированы на руч­ной счёт и не позволяют автоматизировать процесс вычислений.

В связи с этим в настоящее время разработан ряд методик вычисления геометрических характеристик плоских сечений, ори­ентированных на применение ПЭВМ. В методических указаниях из­лагаются вопросы, связанные с численной реализацией методики определения величин геометрических характеристик плоских сечений на ПЗВМ, основанной на использовании векторного анализа[2].

Применение данной методики позволит сформировать у студен­тов творческий .подход к определению параметров поперечных се­чений, конструкций и прогнозированию долговечности конструкций.