410016 Г. Саратов, ул. Политехническая. 77

Ротапринт СПИ 410010. г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Министерство высшего и среднего специального

образования РСФСР

Саратовский ордена Трудовою Красного Знамени

политехнический институт

РАСЧЕТ ПЛАСТИН

МЕТОДОМ РИТЦА - ТИМОШЕНКО

Методические указания

к выполнению исследовательская

расчетно-проектировочной работы

по курсу "Сопротивление материалов

с основами теории упругости и пластичности"

для студентов специальностей 2910,2911,2903

Одобрена

редакционно-издательским советом

Саратовского политехнического института

Саратов 1991

Тонкостенные элементы типа прямоугольных пластин широко применяется в современных инженерных конструкциях различного назначении. К таким конструкциям в строительстве относятся покрытия и перекрытия промышленных и гражданских зданий и сооруже­ний, элементы конструкций мостов различного назначения, конс­трукции дорожных покрытий. В связи с этим каждый инженер-строитель должен владеть методиками и способами расчета пластин. При этом следует учесть, что при реальном проектировании условий закрепления и загружения пластин весьма разнообразны. Пластины испытывают различные статические и динамические силовые воздействия, а также воздействия осадок основания и температуры. Материал пластин также может обладать весьма разнообразными свойствами.

В связи с этим расчет пластин осуществляется на основе тео­рия, использующей аппарат дифференциального и интегрального ис­числения, а получение численных результатов основано на использовании ЭВМ.

В методических указаниях рассматриваются вопросы расчета на прочность и жесткость тонких упругих пластин на прямоугольном плане. Углубленно рассмотрены аспекты применения ЭВМ для полу­чения численных результатов.

При изучении данного раздела курса "Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности" используются некоторые разделы курсов "Высшая математика", "Вычислительное техника и программирование". "Численные метода решения задач строительства на ЭБМ".

Знания, полученные студентами при изучении методики расче­та прямоугольных пластин методом Ритца-Тимошенко, могут быть использованы ими в курсовом и дипломном проектировании строительных конструкций.

Цель работы

Объектом исследования является метод Ритца-Тимошенко применении для расчета прямоугольных пластин.

В процессе выполнения работы:

- изучается методика приведения уравнения и формул к безразмерному виду;

- изучается методика построения аппроксимирующих функций статистическим методом В.3.Власова;

- изучается методика определения амплитуды прогиба методом Ритца-Тимошенко;

- рассматриваются вопросы влияния на напряженное состояние пластин степени вытянутости ее плана;

- рассматриваются особенности применения ЭВМ при решении задач изгиба пластин;

- приобретаются кавыки подготовки исходных данных с использованием ЭВМ "Электроника" МС-0511.

Постановка задачи

Рассматриваются такие прямоугольные в плане пластины, нагруженные поперечной нагрузкой q(x,y) произвольного вида - рис.1.

Рис.1

а, б – размеры пластины в плане соответственно по направлению осей x и y; h- толщина пластины.

Условия закрепления пластины на каждой из сторон контура мо­гут быть следующая: жесткое защемление, шарнирное опирание, свободный край. Нагрузка q(x,y) может быть распределена го по­верхности произвольно, но непрерывным образом.