410016 Г. Саратов, ул. Политехническая. 77

Ротапринт СПИ 410010. г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Министерство высшего и среднего специального

образования РСФСР

Саратовский ордена Трудового Красного Знамени

политехнический институт

РАСЧЕТЫ

НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

Методические указания

к выполнению исследовательская

расчетно-проектировочной работы

по курсу "Сопротивление материалов

с основами теории упругости и пластичности"

для студентов специальностей 2910,2911

Одобрена

редакционно-издательским советом

Саратовского политехнического института

Саратов 1090

ВВЕДЕНИЕ

В данных методических указаниях рассматривается методика расчета тонкостенного стержня открытого профиля. Предполага­ется, что студент умеет определять геометрические и секториальные характеристики поперечного сечения тонкостенного стержня. При необходимости повторения данного материала рекоменду­ется обратиться к [1] или к методическим указаниям [5], из­данным в 1992 году, в которых эти вопросы подробно рассмотре­ны.

Отметим, что в данных методических указаниях изложение материала ведется в строгом соответствии с обозначениями, характером и содержанием учебного материала, а также схемами задания из методических указания [5].

Данные методические указания оканчиваются схемами заданий, которые являются дополнением к схемам заданий из методических указаний [5] . В связи с упомянутыми сведениями предлагаемые методические указания можно рассматривать как продолжение ме­тодических указаний [5] .

Основным содержанием данных методических указаний являются вопросы определения усилий: и построения эпюр напряжений в тон­костенных стержнях открытого профиля.

Цель работы

Основной целью является изучение методики определения уси­лий и построения эпюр напряжений в тонкостенном стержне откры­того профиля, находящемся под действием поперечной нагрузки.

В процессе выполнения работы:

- изучается методика определения величин начальных параметров;

- рассматриваются вопросы построения эпюр углов закручивания, депланации, бимомента и изгибно-крутящего момента с использованием ЭВМ;

- изучается вопросы построения эпюр нормальных и касательных • напряжений для ряда поперечных сечений стержня;

- проводится анализ напряженно-деформированного состояния тон­костенного стержня в зависимости от его характеристик;

- приобретаются навыки подготовки исходных данных для ЗВМ и использования ЭВМ.

Постановка задачи

Рассматриваем тонкостенные стержни открытого профиля о постоянной толщиной стенки . Начало системы координат расположено в центре тяжести крайнего левого поперечного се­чения стержня. Поперечное сечение стержня имеет одну ось сим­метрии. Ось ОХ совпадает с Осью симметрия поперечного сечения и направлена вправо. Ось ОY направлена вверх. Ось Z совпа­дает с осью сечения, под которой, как и в случае стержня, силосного поперечного сечения, понимается линяя центров тя­жести площадей поперечного сечения. Линия действия нагрузки в каждом поперечном сечении проходит через его центр тяжести перпендикулярно оси ОХ. Направление действия нагрузки противоположно направлению оси ОY. Габариты поперечного сечения задаются в долях характерного размера Q.

Действующая на стержень нагрузка представлена в виде сосредоточенной силы Р(МН) и распределенной нагрузки q измеряемой в МН/М.

Учебные цели, преследуемые в методических указаниях, позволяют также ограничиться рассмотрением расчета статически определимых стержней.

При выполнении рассматриваемой в данных методических ука­заниях второй частя работы для заданного поперечного сечения тонкостенного стержне предполагается известным:

- положение центра тяжести;

- значения осевых моментов инерции относительно главных нейт­ральных осей;

- положение центра изгиба и главной начальной (нулевой) точ­ки отсчета;

- построена эпюра секториальных площадей и вычислен секториальный момент инерции;

- построена эпюра секториальных статических моментов , и отсеченных частей сечения.

Материал, относящийся к перечисленным характеристикам по­перечного сечения тонкостенного стержня, подробно изложен в методических указаниях [5].