Капиллярное давление
Капиллярным давлением (p0, Па) (англ. capillary pressure) называют разность давлений (±Δp), возникающую вследствие искривления поверхности жидкости.
Капиллярное давление. Т.
к. силы поверхностного (межфазного)
натяжения направлены по касательной к
пов-сти жидкости,
искривление последней ведет к появлению
составляющей, направленной внутрь
объема жидкости.
В результате возникает капиллярное давление,
величина к-рого Dp
связана со средним радиусом кривизны
пов-сти r0 ур-нием
Лапласа: Dp
= p1 - p2 =
2s12/r0, (1) где
p1 и
p2 - давления в жидкости 1
и соседней фазе 2 (газе или жидкости), s12 -
поверхностное (межфазное) натяжение.
Если пов-сть жидкостивогнута
(r0<0), давление в
ней оказывается пониженным по сравнению
с давлением в
соседней фазе p1 <
р2 и Dp
< 0. Для выпуклых пов-стей (r0 >
0) знак Dp
изменяется на обратный. Отрицат.
капиллярное давление,
возникающее в случае смачивания жидкостью стенок
капилляра, приводит к тому, что жидкость будет
всасываться в капилляр до тех пор,
пока вес столба жидкости высотой
h не уравновесит перепад давления Dp.
В состоянииравновесия высота
капиллярного поднятия определяется
ф-лой Жюрена:
где r1 и r2 -
плотности жидкости 1
и среды 2, g - ускорение силы тяжести, r -
радиус капилляра, q -
краевой угол смачивания.
Для несмачивающих стенки
капилляра жидкостей cos q <
0, что приводит к опусканию жидкости в
капилляре ниже уровня плоской пов-сти
(h < 0). Из
выражения (2) следует определение
капиллярной постоянной жидкости а
= [2s12/(r1 — r2)g]1/2.
Она имеет размерность длины и характеризует
линейный размер Z[ а,
при к-ром становятся существенными
капиллярные явления. Так, для воды при
20 °С а = 0,38 см. При слабой гравитации
(g : 0)
значение а возрастает. На участке
контакта частиц капиллярная
конденсация приводит
к стягиванию частиц под действием
пониж. давления Dp
< 0.
Уравнение
Кельвина. Искривление
пов-сти жидкости приводит
к изменению над ней равновесного давления пара р
по сравнению с давлениемнасыщ. пара ps над
плоской пов-стью при той же т-ре Т. Эти
изменения описываются ур-нием
Кельвина: 
где 
-
молярный объем жидкости,
R - газовая
постоянная.
Понижение или повышение давления пара зависит
от знака кривизны пов-сти: над выпуклыми
пов-стями (r0 >
0) p > ps; над вогнутыми (r0 <
0) р < рs. Так, над каплями давление пара повышено;
в пузырьках, наоборот, понижено. Наосновании ур-ния
Кельвина рассчитывают заполнение
капилляров или пористых тел при капиллярной
конденсации.
Т. к. значения р различны для частиц
разных размеров или для участков пов-сти,
имеющей впадины и выступы, ур-ние (3)
определяет и направление переноса в-ва
в процессе перехода системы к
состоянию равновесия.
Это приводит, в частности, к тому, что
относительно крупные капли или частицы
растут за счетиспарения (растворения)
более мелких, а неровности пов-сти
некристаллич. тела сглаживаются за
счет растворения выступов
и залечивания впадин. Заметные
различия давления пара и
р-римости имеют место лишь при достаточно
малых r0 (для воды,
напр., при r0 [ 0,1
мкм). Поэтому ур-ние Кельвина часто
используется для характеристики
состояния коллоидных
систем и
пористых тел и процессов в них.
Рис.
2. Перемещение жидкости на
длину l в капилляре радиуса r; Ξ
- краевой
угол.