- •Высшая математика
- •Часть 1
- •Предисловие
- •1.Элементы линейной алгебры.
- •1.1.Матрицы и определители 2-го порядка
- •1.2 Матрицы
- •1.3. Определители третьего и более высоких порядков
- •1.4. Свойства определителей
- •1.5. Линейные операции над матрицами
- •1.6. Умножение матриц
- •1.7. Обратные матрицы
- •1.8. Ранг матрицы
- •2. Системы линейных алгебраических уравнений - слау
- •2.1 Основные определения
- •2.2. Матричный метод решения невырожденных систем
- •2.3. Правило Крамера для решения невырожденных систем
- •2.4. Решение произвольных систем
- •2.5. Однородные системы линейных уравнений
- •3. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
- •3.1. Векторы
- •3.2 Линейная зависимость и независимость
- •3.3. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой
- •3.4 Уравнение прямой с угловым коэффициентом и некоторые другие уравнения прямой на плоскости
- •3.5. Взаимное расположение прямых на плоскости
- •3.6. Расстояние от точки до прямой на плоскости.
- •3.7. Уравнения плоскости в пространстве
- •3.8. Прямая в пространстве
- •3.9. Системы линейных неравенств
- •4. Пределы
- •4.1. Множества, операции над множествами
- •4.2. Предел функции
- •4.3. Основные теоремы о пределах
- •4.4. Непрерывность функции и вычисление простейших пределов
- •4.5 Раскрытие неопределенностей
- •4.6. Замечательные пределы
- •5. Производная и дифференциал.
- •5.1. Определение производной функции
- •5.2. Основные правила вычисления производных.
- •5.3 Таблица производных основных элементарных функций
- •5.4. Примеры вычисления производных.
- •5.5. Дифференциал функции
- •5.6. Связь производной и дифференциала.
- •5.7. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей
- •6. Приложения производной.
- •6.1. Монотонность, экстремумы
- •6.2. Выпуклость
- •6.3. Асимптоты графика функции
- •6.4 Полное исследование функции и построение её графика.
- •6.5. Наименьшее и наибольшее значения функции
- •6.6 Экономическая интерпретация первой производной (предельный анализ)
- •6.7 Эластичность функций
- •7. Функции нескольких переменных
- •7.1. Основные определения.
- •7.2. Предел и непрерывность
- •7.3. Частные производные функции нескольких переменных
- •7.4. Дифференциал функции нескольких переменных
- •7.5. Частные производные второго порядка
- •7.6. Производная по направлению и градиент
- •7.7. Экстремум функции двух переменных
- •Вопросы к зачету
- •Тема 1. Матрицы и определители
- •Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений (слау)
- •Тема 3. Векторы, n-мерное векторное пространство
- •Тема 4. Аналитическая геометрия на плоскости
- •Тема 5. Предел и непрерывность функции
- •Тема 6. Производная и дифференциал
- •Тема 7. Приложения производной
- •Тема 8. Функции нескольких переменных
- •Задачи и примеры для подготовки к зачету
- •Контрольная работа № 1
- •Требования по оформлению контрольной работы
- •Рекомендуемая литература основная
- •Дополнительная
- •Содержание
- •1.Элементы линейной алгебры. 4
- •Высшая математика
- •Часть 1
Требования по оформлению контрольной работы
Студент должен выполнить контрольную работу, строго придерживаясь указанных ниже правил. Работа, выполненная без соблюдения этих правил, к защите не допускается и возвращается студенту на доработку.
1. Номер варианта должен совпадать с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не засчитывается.
2. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
3. В заголовке работы должны быть разборчиво написаны фамилия и и нициалы студента, номер зачетной книжки (шифр), факультет, специальность, номер группы, номер контрольной работы. Заголовок работы нужно поместить на обложке тетради; здесь же следует указать дату отсылки работы в институт и адрес студента.
4. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует заменить общие данные конкретными из соответствующего номера варианта.
5. Решения задач следует располагать в порядке номеров , указанных в заданиях., сохраняя номера задач.
6. Решения всех задач излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.
7. В конце работы следует указать список использованной литературы.
8. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочеты и вернуть её на повторное рецензирование. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.
Рекомендуемая литература основная
Булдык, Г.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры / Г.М.Булдык. Минск: НО ООО «БИП-С», 2003.
Булдык, Г.М. Высшая математика. Элементы аналитической геометрии / Г.М.Булдык, Н.Г.Серебрякова. Минск: НО ООО «БИП-С», 2003.
Булдык, Г.М. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление / Г.М.Булдык, Н.Г.Серебрякова. Минск: НО ООО «БИП-С», 2003.
Булдык, Г.М. Высшая математика.Функции нескольких переменных / Г.М.Булдык. Минск: НО ООО «БИП-С», 2003.
Минюк, С.А. Высшая математика для экономистов.Том 1 / С.А.Минюк, С.А.Самаль, Л.И.Шевченко. Минск: ООО «Элайда», 2003.
Унсович, А.Н. Краткий курс высшей математики для экономистов / А.Н.Унсович. Барановичи: Барановичская укрупненная типография, 2000.
Дополнительная
Колесников, А.Н. Краткий курс математики для экономистов /А.Н.Колесников. М.: ИНФРА-М, 2001.
Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании / В.В.Красс, Б.П.Чупрынов М.: «Дело», 2001.
Кузнецов, Б.Т. Математика / Б.Т.Кузнецов. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Малыхин, В.И. Математика в экономике / В.И.Малыхин. М.: ИНФРА-М,2001.