6. «Самое быстрое не догонит самое медленное».

Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

Ошибка этого софизма спрятана в схеме: пока один пробежит расстояние А, другой, неминуемо продвигаясь, добавляет к этому расстояние b, /в результате имеем A+b/. Необходимо убрать слово «пока», способствующее противопоставлению A и A+b. Ахиллес бежит одновременно A, A+b, A+b+c и, таким образом, обгоняет неминуемо продвигающуюся черепаху.

7. «Нет конца».

Движущийся предмет должен дойти до половины своего пути прежде, чем он достигнет его конца. Затем он должен пройти половину оставшейся половины, затем половину этой четвертой части и т.д. до бесконечности. Предмет будет постоянно приближаться к конечной точке, но так никогда ее не достигнет.

Этот софизм, по аналогии с предыдущим, должен быть избавлен от противопоставления: «прежде» - «затем». Движущийся предмет сразу преодолевает и половину, и четверть, и шестнадцатую пути.

8. «Медимн зерна».

Большая масса мелких, просяных например, зерен при падении на землю всегда производит шум. Он складывается из шума отдельных зерен, и, значит, каждое зерно и каждая малейшая часть зерна должны, падая, производить шум. Однако отдельное зерно падает на землю совершенно бесшумно. Значит, и падающий на землю медимн зерна не должен был бы производить шум, ведь он состоит из множества зерен, каждое из которых падает бесшумно. Но все-таки медимн зерна падает с шумом!

В софизме противопоставляются понятия «шумно» - и «бесшумно». Каждое понятие не существует без противоположного ему. И «бесшумное» падение одного зерна – относительно «бесшумное», но «шумное» по отношению к тишине «непадения».

9. «Куча».

Одна песчинка не есть куча песка. Если n песчинок не есть куча песка, то и n+1 песчинка - тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучу песка.

В этом софизме не определено, что же такое «куча». Если куча – это соотношение песчинок, то уже 2 песчинки – куча. С какого числа песчинок можно говорить о «куче»?

10. «Может ли всемогущий маг создать камень, который не сможет поднять?»

Если не может - значит, он не всемогущий. Если может - значит, всё равно не всемогущий, т.к. он не может поднять это камень.

Магу, для подтверждения его всемогущества даётся такое задание, в котором он превозмог бы свои способности и преодолел своё могущество. Раз он всемогущий – то может преодолеть сам себя, своё могущество. Любое качество определимо по отношению к своей противоположности. Всемогущество мага определено по отношению к несовершенству других. Но если речь идёт о противоборстве с самим собой, то всемогущество мага определено к меньшему могущество его же самого, одно из борющихся с нём «я» - должно проиграть. И маг побеждает сам себя в этой борьбе за могущество и теряет своё «всемогущество», преодолевает его. Если он – всемогущий, то может победить себя, но тогда он – не всемогущий. Все абсолютные качества таят в себе своё уничтожение, если сравниваются со своею же частью. Абсолютное вбирает всё и не может быть сопоставлено с частью самого себя. Оно есть целое, а целое не может стать более целым или менее целым. Нельзя стать более всемогущим. Если ты пытаешься превозмочь своё «всемогущество» - значит ты – не всемогущий.