5. Проверка значимости уравнения регрессии
Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных для описания зависимой переменной.
Имеем или
Q = QR + Qe.
Уравнение регрессии значимо на уровне , если фактически наблюдаемое значение статистики
,
где Fα; k1; k2 - табличное значение F-критерия Фишера-Снедекора, определенное на уровне значимости α при k1 = m – 1 и k2 = n - m степенях свободы; m – число оцениваемых параметров уравнения регрессии; n – число наблюдений.
Учитывая смысл величин sR2 и s2, можно сказать, что значение F показывает, в какой мере регрессия лучше оценивает значение зависимой переменной по сравнению с её средней.
В случае линейной парной регрессии m = 2 и уравнение регрессии значимо на уровне , если
