7. Лабораторная работа № 6 амплитудная модуляция

Цель работы. Изучение амплитудно-модулированных сигналов и методов их получения. Экспериментальное исследование схем амплитудной модуляции.

7.1. Теоретические сведения

7.1.1. Основные понятия и принципы амплитудной модуляции

Сигналы, поступающие от датчиков информации (микрофона, телекамеры и т.п.), не могут быть непосредственно переданы по каналам радиосвязи вследствие их низкочастотного характера. Чтобы осуществить передачу этих сигналов с помощью радиоволн, необходимо перенести спектр этих сигналов в диапазон высоких частот. Процесс наложения низкочастотного модулирующего колебания на высокочастотное гармоническое колебание называется модуляцией. Вспомогательный высокочастотный сигнал, на который накладывается информационный модулирующий сигнал, называют несущим колебанием. Его математическая модель

характеризуется совокупностью параметров , которые определяют форму этого колебания. Если низкочастотное сообщение, подлежащее передаче, то хотя бы один из параметров высокочастотного колебания должен изменяться по закону передаваемого сообщения. В этом случае несущее колебание приобретает новое свойство - оно несет в себе информацию, заключенную первоначально в сигнале .

В качестве несущего колебания в радиотехнике обычно используется гармоническое колебание

. (7.1)

В этом колебании по закону модулирующего сигнала может изменяться один из трех параметров , , . В зависимости от того, какой параметр изменяется получаются различные виды модуляции.

Если по закону модулирующего сигнала изменяется амплитуда гармонического колебания , а два других параметра и неизменны, то говорят, что осуществлена амплитудная модуляция. Форма амплитудно-модулированного (АМ) сигнала показана на рис. 7.1.

Математически в общем случае его можно записать в следующем виде

. (7.2)

Таким образом АМ-сигнал представляет собой произведение огибающей и гармонического заполнения . В большинстве случаев огибающая изменяется во времени гораздо медленнее, чем высокочастотное заполнение.

Рис. 7.1. Амплитудно-модулированный сигнал

При амплитудной модуляции огибающая и модулирующий сигнал обычно связаны соотношением

, (7.3)

где - среднее значение амплитуды несущего колебания при отсутствии модуляции; - коэффициент модуляции, который характеризует глубину амплитудной модуляции.

Значение коэффициента модуляции экспериментально можно определить как относительное приращение амплитуды сигнала

. (7.4)

Причем иногда говорят о коэффициенте модуляции вверх ( ) или коэффициенте модуляции вниз ( ) и выражают его в процентах

, . (7.5)

В зависимости от значения коэффициента модуляции ее называют: при - с малой глубиной, при - с большой глубиной, а случай, когда называют перемодуляцией. В последнем случае форма огибающей перестает повторять модулирующий сигнал и наблюдаются искажения принятого сигнала.

7.1.2. Однотональная амплитудная модуляция и энергетические характеристики ам-сигнала

Простейший АМ-сигнал можно получить при модуляции низкочастотным гармоническим сигналом. В этом случае получаем сигнал

, (7.6)

который называют однотональным АМ-сигналом. Используя известные тригонометрические соотношения однотональный АМ-сигнал можно представить как сумму гармонических составляющих:

. (7.7)

Последняя формула устанавливает спектральный состав однотонального АМ-сигнала. Однотональный АМ-сигнал можно представить с помощью спектральной и векторной диаграмм (рис. 7.2).

а) б)

Рис. 7.2. Спектральная (а) и векторная (б) диаграммы АМ-сигнала

Спектральные составляющие сигнала (рис. 7.2,а) расположены на трех частотах: - несущей; - верхней и - нижней боковой частоте. Из спектральной диаграммы видно, что амплитуды верхнего и нижнего боковых колебаний равны и симметрично расположены относительно несущего колебания. Амплитуды трех спектральных составляющих можно представить в комплексной форме:

.

. (7.8)

.

На векторной диаграмме (рис. 7.2,б) несущее колебание представлено неподвижным вектором с начальной фазой . Верхнее боковое колебание представлено вектором с начальной фазой , который вращается по часовой стрелке относительно конца вектора . Аналогично нижняя боковая гармоника представлена вектором с начальной фазой , который вращается против часовой стрелки с угловой частотой относительно конца вектора .

Каждая из спектральных составляющих вносит свой вклад в общую мощность сигнала. Этот вклад пропорционален квадрату амплитуд спектральных компонент. Поэтому среднюю мощность однотонального АМ-сигнала можно вычислять как сумму средних мощностей его компонент. Получаем

. (7.9)

Из последнего равенства можно также найти

. (7.10)

Отсюда следует, что даже при мощность боковых частот не более от общей мощности. Поскольку полезная информация заключена в боковых колебаниях, то можно отметить, что общая мощность АМ-сигнала используется не эффективно.