4.2. Описание установки
Для выполнения лабораторной работы "Исследование синтеза сигналов Фурье" предназначен функциональный модуль "Синтез сигнала" многофункционального лабораторного стенда. Он позволяет синтезировать сигналы пилообразной, треугольной формы и меандр.
Функциональный
модуль позволяет получить шесть гармоник,
кратных первой
,
,
,
,
,
.
Предусмотрена плавная регулировка
амплитуды каждой гармоники при помощи
сопротивлений, движки которых выведены
на переднюю панель и обозначены в
соответствии с номером гармоники А1,
А2, А3, А4, А5, А6. Также возможна дискретная
регулировка начальной фазы каждой
гармоники:
для
первой гармоники
;
для
второй гармоники
;
для
третьей гармоники
и
;
для
четвертой гармоники
;
для
пятой гармоники
и
;
для
шестой гармоники
.
Установка
начальной фазы гармоник осуществляется
переключателями
,
,
,
выведенными на переднюю панель.
Рис. 4.4. Функциональная схема модуля "Синтезатор сигнала"
В состав
функционального модуля входят: задающий
генератор ЗГ, делитель частоты ДЧ,
фазовращающие устройства
,
преобразователи формы сигналов А1...А6
и сумматор
.
Функциональная схема представлена на
рис.4.4.
4.3. Задание для допуска к лабораторной работе
1. Для сигналов, рассмотренных в работе (прямоугольных импульсов, треугольных и пилообразных колебаний) с параметрами, указанными преподавателем, выполнить расчеты спектров и построить спектральные диаграммы.
2. Определить теоретическую относительную среднеквадратическую погрешность аппроксимации при использовании 1, 2, 3, 4, 5 и 6 гармоник. Результаты расчетов свести в таблицу и построить график зависимости ошибки аппроксимации от числа аппроксимирующих функций.
4.4. Лабораторное задание
1. Аппроксимация сигналов. Используя данные, полученные при выполнении п. 4.3, провести аппроксимацию сигналов (прямоугольных импульсов, треугольных и пилообразных колебаний). Зарисовать осциллограммы аппроксимированных сигналов при аппроксимации 1, 2, 3, 4, 5 и 6 гармониками.
2. Экспериментальное определение относительной погрешности аппроксимации. Для одного из сигналов, используя выборку из 10 точек, определить экспериментальную относительную погрешность аппроксимации. Результаты расчетов свести в таблицу и построить график зависимости ошибки от числа аппроксимирующих функций.
4.5. Контрольные вопросы
1. Какие сигналы называются ортогональными? Дайте понятие базиса линейных пространств.
2. Дайте определение понятиям: спектр сигнала, спектральная плотность сигнала, спектральная плотность мощности сигнала.
3.
Покажите, что система функций
,
является полной и ортогональной.
4. Объясните, как будет изменяться спектр прямоугольного импульса при изменении скважности.
5. Изобразите спектр прямоугольного радиоимпульса. Какая связь существует между спектром радиосигнала и его огибающей?
6. Какая связь существует между спектром одиночного сигнала и спектром периодической последовательности сигналов?
7. Как изменятся результаты синтеза сигналов, если изменить значения начальных фаз гармоник? Приведите пример.
8. Как определить погрешность представления сигнала усеченным обобщенным рядом Фурье?