1.1.6.3.2. Зміна координат першої екваторіальної системи.

Схилення δ світла від добового руху небесної сфери не залежить, тому що рух світила проходить по добовій паралелі, всі точки якої мають однакове схилення.

Друга координата – часовий кут світила - змінюється; як було зазначено раніше, зміна t проходить на протязі доби рівномірно, від 0˚ до 360˚ або від 0˚ до 24^h. В момент проходження через меридіан у верхній кульмінації годинний кут світил рівний нулю. Годинний кут відраховується від меридіана, тому, він залежить від довготи місця і не залежить від широти.

1.1.6.3.3. Зміна координат другої екваторіальної системи.

Координати цієї системи при добовому обертанні небесної сфери не змінюється. Про постійність схилення при добовому обертанні небесної сфери було сказано вище. Пряме піднесення α від добового обертання небесної сфери також не залежить, тому що ця координата відраховується від точки весняного рівнодення, яка має видиме добове обертання, як і всі небесні світила.

Таким чином, положення світил відносно точки весняного рівнодення не змінюється.

Так як ця система координат не зв’язана з горизонтом і меридіаном місця, то вона не залежить від широти і довготи місця спостереження.

1.1.6.4. Проходження світил через деякі основні круги небесної сфери.

Задача заключається у визначенні часу, зенітної віддалі і азимута світила при проходженні його через заданий круг небесної сфери. Розглянемо проходження світила через меридіан, перший вертикал і точку елонгації.

1. Проходження світила через меридіан. Світило два рази на добу проходить через меридіан у верхній і нижній кульмінації.

У верхній кульмінації:

а) якщо світило кульмінує на південь від точки зеніту, тобто δ > φ, то при проходженні світила в меридіані t = 0 і на основі формули (1.1.6.2.2) s = α (1.1.6.4.1)

На основі формули (1.1.6.2.4), отримаємо

Ζ m = φ - δ

а = 0 (1.1.6.4.2)

б) Якщо світило кульмінує між точками полюса і зеніту, то, як і раніше

s = α (1.1.6.4.3)

На основі формули (1.1.6.2.6) , отримаємо

Ζ m = δ - φ

а = 180 ° (1.1.6.4.4)

В нижній кульмінації:

s = ± 12 ^h (1.1.6.4.5)

На основі формули (1.1.6.2.7) , отримаємо

Ζ m = 180° - ( φ + δ )

а = 180 ° (1.1.6.4.6)

2. Проходження світила через перший вертикал.

П

Z

90˚-φ

Z

180˚-α

t q

90˚-δ

P σ

ри проходженні світила через перший вертикал маємо: в західній частині небесної сфери а_w = 90°, у східній - а_Е = 270°.

З паралактичного трикутника PZδ, приймаючи α = 90° , маємо: cos t =(tg δ / tg φ) cos t = (sin δ / sin φ ) (1.1.6.4.7) Тому що у прямокутному трикутнику косинус середнього елемента дорівнює добутку котангенсів крайніх, суміжних з ним.

Рис.10.

При цьому прямий кут не приймається до уваги, а замість катетів приймається їх рівність до 90°. Косинус окремо стоячого елемента прямокутного сферичного трикутника дорівнює добутку синусів елементів, не суміжних з ним.

На основі формули (1.1.6.2.2) , отримаємо для західної частини небесної сфери

S_w = α + t (1.1.6.4.8)

Для східної частини небесної сфери

S_Е = α - t (1.1.6.4.9)

В даному випадку під t мається на увазі абсолютне значення кута, яке слід вважати додатнім у західній частині і від’ємним – у східній частині; цим і пояснюється знак мінус в останній формулі.

3. Елонгація світила.

При елонгації світила q = 90°, тому паралактичний трикутник є прямокутником з прямим кутом при вершині δ . З цього трикутника маємо:

cos t = (tg φ / tg δ)

cos z = (sin φ / sin δ) (1.1.6.4.10)

sin a΄ = (cos δ / cos φ)

де a΄ = 180° - α . Дальше, як і раніше

S_w = α + t

S_Е = α - t (1.1.6.4.11)

Азимути зірок в моменти західної і східної елонгації розташовуються за формулами:

а_w = 180° + a΄

а_Е = 180° - a΄ (1.1.6.4.12)

Завдання до дому: Зарисувати карту зоряного неба. N варіанта = N місця. Формат А3.

Лекція 2. Прилади для вимірювання і реєстрації часу.