2. О z p t 360-a z q 90-δ σ n h δ s q p1 z1 тримання робочої формули і її використання.

B

c a

b

A C

Рис. 8 Рис. 9

Схема визначення азимута А Сферичний трикутник

Якщо в сферичному трикутнику 4 елементи лежать поруч, то добуток котангенсів крайньої сторони на синус внутрішньої дорівнює добутку котангенсів крайнього кута на синус внутрішнього кута плюс добуток косинусів внутрішніх елементів.

c

P

t 90˚-φ

90˚-δ

360˚-α

Z

σ 90˚-h

tg b sin а = ctg В sin А + cos А cosС (11.1.)

і в нашому випадку формула чотирьох елементів:

ctg (90° - δ) sin (90° - φ) = ctg (360° - а) sin t +

cos t cos(90° - φ),

або

tg δ cos φ = - а sin + cos t sin φ

Рис. 10.

Сферичний трикутник РZδ

Формула визначення азимута по часовому куту буде:

ctg а = ctg t sin φ - (11.2.)

позначаючи

ctg t sin φ = х (11.3.)

tg δ cos φ = у (11.4.)

в кінцевому вигляді оримаєм:

ctg а = х - (11.5.)

При визначенні азимута з точністю 30΄΄ теодолітом Т2 необхідно виконати 3 прийоми. Розходження азимутів в прийомах повинно бути не більше 60΄΄.

11.3. Визначення азимута одним прийомом.

При підготовці до спостережень необхідно до початку і після спостережень звірити годинник. Необхідно вивірити рівень при алідаді горизонтального круга.

а) При КЛ наводиться труба на земний предмет і береться відлік по горизонтальному кругу.

б) Наводиться труба на Сонце і в момент дотику сонячного диска до вертикальної нитки сітки ниток по команді “Є!” помічник спостерігача бере відлік по годиннику, а спостерігач бере відлік по горизонтальному кругу теодоліта.

Рис. 11. Рис. 12.

Момент дотику

в) Переводиться труба через зеніт і в другому напівприйомі при КП наводиться диск Сонця на вертикальну нитку сітки ниток і по команді помічник спостерігача фіксує час, а спостерігач бере відлік по горизонтальному кругу теодоліта.

г) Візують на місцевий предмет і беруть відлік по горизонтальному кругу.

Журнал визначення істинного азимута по часовому куту Сонця з точки теодолітного ходу 24 на 25.

Дата: 22.07.99 р. t° = + 14°; Видимість: добра.

Теодоліт: 2Т № 47563 В = 750мм.рт.ст. Погода: ясно, тихо

Предмет, що спостер.	Час спостереження	Відлік по горизонтальному кругу	Середнє	Примітка	Абрис
25	- 19h29m 19s	КЛ 0° 02΄10΄΄ 08΄΄ 268° 18΄40΄΄ 41΄΄	08΄΄ 40΄΄	2С = - 1΄΄ Тч = 19h30m 19s,5 U = 0 Тмоск = 19h30m 19s,5
25	19h31m 20s -	КП 88° 13΄02΄΄ 01΄΄ 180° 02΄10΄΄ 11΄΄	02΄΄ 10΄΄	Мср = 0° 02΄10΄΄ С = 268° 15΄51΄΄	- відлік на місцевий предмет
				Q = M – C = 91° 46΄19.0΄΄

Довготу визначають по карті з точністю 5΄΄. Схилення Сонця δ розраховують за формулою:

δ = δ₀ + Δ δ₀ (Т_м – 3^h)^h (11.6.)

де δ₀ - таблична величина схилення Сонця; Δδ₀ - таблична зміна схилення.

1

90˚-φ Z

90˚-(φ+x) 90˚-h

K

x y

t

P σ

Δ=90˚-δ

1.5. Визначення азимута по часовому куту Полярної.

П ри виконанні спостережень дозволяється використовувати годинник. Міцність визначення азимута 30΄΄– 60΄΄. На Рис. 13. кδ – сферичний перпендикуляр. По малості ΔРкδ можна вважати як плоский . формули прямої геодезичної задачі:

х = Δ cos t (11.5.1.)

Рис. 13. у = Δ sin t (11.5.2.)

90˚-90˚+φ+x Z

360˚-α

K 90˚-y σ

Застосуємо аналогії Непера – Модюсі. В прямокутному сферичному трикутнику прямий кут не враховується елементом і береться доповнення катетів до 90°.

КZ = 90° - φ – х = 90° - (φ + х) (11.5.3.)

К осинус будь – якого елемента дорівнює добутку котангенсів прилеглих до нього елементів.

Рис. 14. cos(φ + х) = ctg (360° – а) ctg (90° – у)

або

cos(φ + х) = - ctg а tg у

Тому

ctg а = - (11.5.4.)

або

tg а = - (11.5.5.)

Так як величини У малі, то точність визначення азимута невисока і становить 30΄΄. Азимут Полярної мала величина – в межах 1,5°. Тоді

а = -

або

а = - (11.5.6.)

Формула (12.5.6.)і є робочою формулою для обчислення азимута по часовому куту Полярної. Порядок спостереження азимута такий же, як і по Сонцю, але наводимо на центр зірки. Вважати Полярну світячою точкою.

Визначення часового кута.

При обробці спостережень нам необхідно знати зоряний час s ,

s = S₀ + (T_k – 3^h ) + Δ S + λ (11.5.7.)

де Δ S - поправка за період від середнього часу до Зоряного. Наш годинник іде по середньому часу. Зоряна доба коротша на 3^m56^s,56 = 236, 56^s. Тому, поправка буде

При цьому Δ s = (T – 3^h)^h 10^s (11.5.8.)

t = s – α (11.5.9.)

де s – зоряний час.

Схилення α вибирається з каталогу і не потребує інтерполювання.

Розглянуті вище методи застосовуються у військовій справі і взяті з конспекту автора по ВТС (Львів, ЛПІ, 1968 р.).