Складання рішення систем рівнянь поправок.

Для кожного спостереженого світила складається рівняння поправок

ar + b_ix + c_iy + l_i = v_i з вагою р_і = 1 (10.20)

де коефіцієнти при невідомих представляють собою слідуючі величини: а = -1, b_і = + cos А_і,

с_і = + sin А_і. Знак плюс перед коефіцієнтами b_і і с_і відповідає азимуту А від точки Півдня, а знак мінус – від точки півночі.

Рівняння поправок можна рішати по методу найменших квадратів у слідуючому порядку. Складається таблиця рівнянь поправок і обчислюються коефіцієнти і вільні члени нормальних рівнянь. Так як поправка r за неточно вказане місце зеніту не враховується, то її доцільно виключати при зрівнюванні, застосувавши для цієї цілі перше правило Шрейберга. Для цього до рівнянь поправок даної серії зірок додають сумарне рівняння виду

[a]r + [b_i]x + [c_i ]y + [l_i ] = v з вагою р_і = 1/n (10.21)

де n - число зірок, прийнятих в обробку.

Система нормальних рівнянь при умові застосування першого правила Шрейберга буде

[pbb]x +[pbc]y +[pbl] = 0

[pbc]x +[pcc]y +[pcl] = 0 (10.22)

Рішення системи нормальних рівнянь (10.22) може бути виконано як методом послідовного виключення невідомих по сумі Гауса, так і звичайним алгебраїчним шляхом за допомогою визначників.

Лабораторна робота № 10. Зрівноваження за способом найменших квадратів.

1. Нормальні рівняння.

	a]	b]	c]	l]	s]
[pa		+ 2,7093	- 0,24	+ 4,22	+ 6,60
[pc		+ 2,62	+ 4,28	- 8,80	- 4,76
[pl				+ 34,11	+ 29,53
[ps контроль		- 3,40	+ 7,96	- 4,58	- 0,02

10.2. Рішення нормальних рівнянь за допомогою визначників.

10. Нормальні рівняння.

[pbb]x + [pbc]y + [pbl] = 0

[pbc]x + [pcc]y + [pcl] = 0

2.62x - 0.24y + 4.22 = 0

• 0.24x + 4.28y – 8.80 = 0

Рішення нормальних рівнянь.

Δ = [pbb] [pcc] - [pbc] [pbc] ; Δy = [pbb] [pcl] - [pbc] [pbl] ;

Δx = [pbc] [pcl] - [pcc] [pbl] ; x = ; y =

Δ = 11.156; Δx = - 15.4946 ; Δy = + 22.0432

x = y =

p_x = p_y =

p_x = p_y =

[pv²] = [pll] + [pbl]x + [pcl]y

[pv²] = 34.11 – 6.05 – 17.34 = 10.72

3. Вивід ймовірніших значень.

φ = φ₀ + х = 44°58΄40,0΄΄ - 1,4΄΄ = 44°58΄38,6΄΄

λ΄ = λ ₀ + sec φ = 3^h16^m34,50^s + 1.414 = 3^h16^m34,68^s

Оцінка точності ; m_φ = m_x = ; m_y = ;

m_φ = m_x = m_y =

m _λ΄ =

Лекція 11. Наближене визначення азимута по часовому куту Сонця і Полярній.

11.1. Суть способу одержання робочої формули і її використання.

Даний спосіб поширений. Він дозволяє визначати азимут практично цілий день. час необхідно знати з точністю до 1 секунди.

Суть способу: безпосередньо вимірюють горизонтальний кут між центром видимого диска Сонця і місцевим моментом з фіксацією в момент спостереження сонця часу по годиннику. Знаючи довготу λ, визначають часовий кут Сонця t. По схиленню δ і широті φ розраховують азимут А. перехід виконують через горизонтальний кут Q. Широту φ визначають по карті з точністю 5΄΄, довготу λ, також, точністю 5΄΄.