9. Моделирование как метод познания
Моделирование (М) является важнейшим путем познания объекта моделирования через модель.
Опр.: Если натура N
характеризуется рядом величин
,
то при М строится такой объект Т с
признаками
,
для которых имеет место:
.
Все модели делятся на группы: 1) предметные; 2) знаковые. Причем (1) составляют объекты, характеристики которых соответствуют характеристикам натуры, (2) - все знаковые образования (схемы, графики, чертежи, формулы, слова).
Важнейшим видом знаковых моделей являются математические модели. Они осуществляются средствами языка и логики.
Пример. Модель вязкой среды позволяют
реализовать: 1) система дифуравнений;
2) условия однозначности, которые связаны
условием:
,
где 0 – операция вычислительных средств,
определяемая типом моделирования
(аналитическое, численное,
имитационное
аналоговое,
комбинированное, кибернитическое,
идентификации).
Схема аналогово моделирования:
явление (натура)
математическая модель (система уравнений)
предметная
модель (аналоговое средство)
натура.
Основное различие физической модели и аналога: 1) на физ. модели характеристикам натуры Xн соответствуют однородные (одноименные) характеристики (скорость –скорость, давление-давление, …); 2) на аналоге – части из них (или всем) могут соответствовать неоднородные характеристики.
Зам.: В рамках 2) поток жидкости может быть и физ. моделью (гидравлическая, аэродинамическая модель) и аналогом (газогидродинамическом, гравитационно-упругим аналогами).
Зам.: Гидравлическое и численное М физических явлений наиболее распространены в практике, т.к. имеется широкое внедрение вычислительных методов в технике.
10. Актуальность проблемы комплексного физико-математического и численного моделирования теплогидрогазодинамических процессов в технологии транспорта нефти и газа
Решение проблем безопасности транспорта природного сырья по трубопроводам связано с повышением надежности, эффективности работы объектов трубопроводного транспорта и трубопроводов энергетических предприятий. Эти проблемы необходимо рассматривать совместно с задачей снижения энергетических затрат на транспорт продуктов по магистральным трубопроводам. В связи с этим разработка методов и технологий эффективного расчета рабочих процессов, подготовка специалистов по комплексному физико-математическому моделированию вопросов транспорта вязких сред по трубам, каналам протяженной длины или с короткими участками представляется чрезвычайно актуальной.
В основе часто используемых вычислительных технологий расчета сложных течений лежит концепция комплексного численного моделирования трубопроводных систем с использованием базовых моделей механики сплошной среды, численных методов механики неоднородных систем, турбулентных потоков. Как известно, такие технологии успешно применяются при решении многочисленных многомерных и многопараметрических производственных задач повышения безопасности, эффективности и экологичности промышленных трубопроводных сетей в газовой, нефтяной, химической промышленности, теплоэнергетике и машиностроении. Вполне понятно, что такие технологии достаточно сложны и опираются на численный эксперимент. Последний представляется в виде этапов: 1) математической постановки задачи, включающей разработку и выбор математической модели; 2) построения методики решения задачи в целом со структурным анализом математической модели; 3) разработки алгоритма решения отдельных задач; 4) модульного анализа алгоритмов; 5) разработки проекта программы с описанием структуры данных, информационных потоков; 6) разработки программы или модификации существующих; 7) проведения тестовых расчетов; 7) выполнения собственно решения задачи. Заметим, что в процессе численного эксперимента результаты требуют возврата к предыдущим этапам для внесения необходимых изменений в математическую модель, метод решения, программный код. Таким образом, технологическая цепочка имеет много обратных связей, приводит к цикличности процесса, что в итоге существенно увеличивает стоимость численного эксперимента.
Существенное значение при численном моделировании имеет факт уменьшения затрат на разработку и модификацию программы. Процесс модификации находится в самом внутреннем цикле технологической цепочки численного эксперимента, поскольку и уточнение постановки задачи, и изменение методов численного решения задачи с той же математической постановкой приводят в итоге к необходимости внесения изменений в программу. Эффект в этом направлении достигается за счет разработки проблемно-ориентированных комплексов программ. Одним из основных требований к такому комплексу является обеспечение такой гибкости программных реализаций, при которой существенно облегчается настройка на конкретную физическую или математическую задачу определенного класса. Реализация этого требования приводит к простой структуре комплекса программ, позволяющей вносить изменения в математическую модель или метод решения путем естественного расширения комплекса новыми программами. Из вышесказанного следует, что в технологической цепочке численного моделирования основное внимание уделяется разработке методов и алгоритмов эффективного решения задач о процессах переноса.