2. Измерение скоростей

2.1. Измерение малых скоростей. Существует много методов, применяемых в практике для измерения скорости потока. Наиболее часто применяют анемометрический и пневмометрический. В основе анемометрического способа лежит непосредственное воздействие потока на приемный элемент прибора — анемометра. Анемометр — это прибор, непосредственно измеряющий величину скорости. IIри певмометрическом способе измеряется давление, по его величине, затем вычисляется соответствующая скорость. В качестве приемников давления применяются различные насадки, рассмотренные в 1. Оба метода имеют свои преимущества и недостатки. Выбор метода зависит от особенностей эксперимента. В практике аэромеханического эксперимента наибольшее рас­пространение получил пневмометрический способ, который при­меняется при измерениях скорости как в дозвуковом, так и сверхзвуковом потоке.

Рис. 53. Анемометры.

Непосредственное измерение малых скоростей от 0,5 до 50 м/с осуществляют с помощью различного рода анемометров (рис. 53). Наиболее распространенный тип анемометров — вертушка. По форме приемного элемента различают чашечные и крыльчатые анемометры. Чашечные работают до скоростей 50 м/с, крыльчатые — до 15 м/с. Принцип работы этих верту­шек одинаков, различие состоит в приемном элементе прибора: в чашечных — полушарие, в крыльчатых — крылышки. Набегающий на приемный элемент поток создает аэродинамическую силу, момент которой относительно оси поворачивает вертушку.

Скорость выражается формулой

где п — число оборотов вертушки; а и b — постоянные прибора, определяемые тарировкой. Вертушки используются в установившихся потоках, поскольку они обладают большой инерцион­ностью и измеряют некоторую среднюю скорость в области, ометаемой колесом. Недостатком вертушки является ее боль­шой размер. Поэтому наиболее широко они используются в ме­теорологии, где масштабы изучаемых величин велики.

Рис. 54. Проволочный датчик термоанемометра. / — нагреваемая нить; 2—поддерживающие стойки; 3 — основание; 4 — корпус; 5 — выводы

При измерении скорости в неустановившихся течениях, а также малых скоростей до 5 м/с применяются термоанемо­метры. Принцип действия термоанемометра основан на извест­ном физическом эффекте зависимости электрического сопро­тивления проводника от его температуры.

Тонкую проволочку (диаметром 0,005—0,2 мм и длиной 3-Ь 10 мм), нагреваемую электрическим током, помещают в поток (направление потока должно быть перпенди­кулярно нити). При ох­лаждении потоком нити ее сопротивление изме­няется: чем больше ско­рость потока, тем больше охлаждение. Включив проволочку в цепь с мостиком Уитстона, измеряют ее сопротивление. Зная тарировочные характеристики прибора, определяют скорость потока. Проволочный датчик изображен на рис. 54.

Различают два метода измерения скорости термоанемомет­ром: метод постоянной силы тока и метод постоянного сопро­тивления. В первом случае проволочка включается в одно из плеч мостовой схемы (рис. 55). После того как поток охладит нить, сопротивление ее изменится и равновесие мостика нару­шится; стрелка гальванометра отклонится па величину, кото­рая будет соответствовать скорости, определяемой по тариро-вочному графику. Этот метод пригоден для измерения малых скоростей (до 5 м/с). При больших скоростях охлаждение про­волочки почти не увеличивается и, следовательно, сопротивле­ние ие изменяется.

Рис. 55. Схема термоане- Рис. 56. Схема термо- мометра с постоянным со- анемометра с постоянным противлением насадка. напряжением накала. Г —термонасадок; l' —вольтметр; Г —термонасадок; G —галь- А — амперметр; G — гальвано- нанометр. метр.

Более широко применяется второй метод — метод постоян­ного сопротивления. Схема включения проволочки (термона­садка) изображена на рис. 56. По этой схеме сила тока, проте­кающего по проволочке, регулируется. Этот метод иногда называют нулевым, так как стрелка гальванометра при измерениях поддерживается на нуле с помощью реостата, увеличивающего или ослабляющего ток накала. По силе тока, измеренной анемометром, определяют величину скорости, используя график предварительной тарировки прибора.

Если в схему ввести осциллограф, то термоанемометром можно будет фиксировать нестационарные процессы, характеристики турбулентности и т. д.

По сравнению с другими приборами термоанемометры имеют ряд преимуществ: а) малую инерционность, б) высокую чувствительность, причем с уменьшением скорости чувствительность увеличивается, в) малые размеры, что особенно важно при измерениях в пограничном слое. Нижний предел измеряемых скоростей около 0,1 м/с. Эти скорости сравнимы но величине со скоростями конвективных течений воздуха относительно нагретой проволочки.

Рис. 57. Трубка Пито — Прандтля

При измерении скорости пневмометрическим способом измеряют давление в потоке, а скорость вычисляют по измеренному давлению, чаще всего по перепаду давлений полного и статического. Наиболее распространенным типом прибора для измерения перепада давлений является комбинированный насадок Пито — Прандтля (рис. 57).

Насадок состоит из двух трубок, концентрически расположенных одна в другой, трубки полного давления Пито и трубки статического давления Прандтля. Если противоположные концы трубок соединить с микроманометром, то он зафиксирует разность между полным р„ и статическим р_ст давлениями. Принимая во внимание, что во внутренней трубке v₁=0, из уравнения Бернулли ( ) получим выражение для полного давления в виде , откуда скорость определится по формуле

.

Здесь - поправка на сжимаемость.

Для несжимаемого потока ε = 0 и выражение для скорости имеет вид

. (1)

Разность давлений (р_п — р_ст), подводимая к микроманометру с учетом ( ), определяется выражением

(2)

Подставив (2) в (1) и введя поправочный коэффициент насадка ς,, получим окончательно рабочую формулу для определения скорости при помощи насадка в следующем виде:

, (3)

где F==sinα — фактор наклона шкалы микроманометра. В качестве жидкости, наполняющей микроманометр, применяется спирт, удельный вес которого в зависимости от его температуры определяется по формуле

. (4)

Массовая плотность воздуха с учетом поправки на отклонение температуры и барометрического давления от нормальных условий (15°С и 760 мм рт. ст.) определяется по формуле , где κ=с_p/c_v.

Коэффициенты насадка ς, и микроманометра k определяются специальной тарировкой.

Наименьшая скорость, измеряемая насадком типа Пито — Прандтля с точностью до ±1%, равна 5 м/с. Однако на практике измеряют и несколько меньшие скорости: 1—2 м/с. Верхний предел применимости насадка М = 0.85.

Необходимо иметь в виду, что при измерении больших до­звуковых скоростей отверстия, воспринимающие статическое давление, работают неправильно. Так, начиная с М≈ 0,7 погрешность может доходить до 5% от величины скорости, а на­чиная с М≈0,85 — до 10%. Это обусловливается местными кризисными явлениями, связанными с эффектом сжимаемости среды.

При измерении скорости потока с помощью насадка прихо­дится его устанавливать в рабочей части аэродинамической трубы вблизи испытуемого тела. При этом тело в некоторой степени искажает показания скоростной трубки, а трубка в какой-то степени влияет на результаты испытания тела. Чтобы избежать этого, скорость в рабочей части трубы измеряют по перепаду давления в сопле.

Рассмотрим два сечения в аэродинамической трубе: сече­ние I в форкамере или на входе в сопло, сечение II в среднем сечении рабочей части трубы. Введем обозначения: F₁, v₁, p₁— площадь поперечного сечения, скорость и давление в сечении I; F₂, v₂, p₂ — соответственно в рабочей части, т. е. в сечении II.

В современных аэродинамических трубах ядро потока в ра­бочей части оказывается достаточно равномерным, поэтому, применяя уравнение Бернулли и уравнение неразрывности для всего потока в целом (среда несжимаемая), напишем

,

Здесь ζ₂ — коэффициент потерь при переходе от сечения I к се­чению II. Исключая v₁ из этих уравнений, получим

, где .

Коэффициент μ, характерный для данной трубы, определяют экспериментально. Измерения скорости по перепаду давления широко применяются в скоростных трубах.

Очень часто на практике надо знать не только величину, но и направление скорости . Для этой цели используют трубку полного давления, показания которой очень чувствительны к малым изменениям направления потока (угла скоса), если ось отверстия трубки установлена под углом 45° к направлению потока. Это свойство нашло широкое применение при конструировании весьма разнообразных насадков для измерения направления потока как в одной плоскости (плоского потока), гак и в двух плоскостях (вертикальной и горизонтальной). Наиболее часто применяемые насадки для этой цели изображены на рис. 58. Одним из наиболее удачных насадков, позволяющих одновременно определять величину и направление скорости, является шестиствольный насадок ЦАГИ (рис. 59)

Рис. 58. Трубчатые масадки с прямым срезом. а м 6 — для плоского потоку; и—лля пространственного потока.	Скос потока, определяемый такими насадками, равен тому углу, на который надо довернуть насадок, чтобы манометр, присоединенный к нему, не показывал разности давлений. При этом ось насадка совпадает с направлением потока. На практике, однако, скос потока часто определяют не по углу поворота, а по разности давлений и тарировочной кривой насадка
Рис. 59. Шестиствольный насадок ЦАГИ. 1 и 4 — отверстия для определения разности давлений при определении напра­вления потока в вертикальной плоскости; 2 — отверстие для восприятия полного давления; Я п 5 — отверстия для измерения разности давлений при определении папрапленпя потока в горизонтальной плоскости; в — отверстия лля восприятия статического давления.