9.2. Кинематика цепной передачи

Скорость цепи и частота вращения звездочки

, (9.2)

где z – число зубьев звездочки; р_ц – шаг цепи, мм; п – частота вращения звездочки, мин^-1.

Со скоростью цепи и частотой вращения звездочки связаны износ, шум и динамические нагрузки привода. Наибольшее распространение получили тихоходные и среднескоростные передачи с v до 15 м/с и n до 500 мин^-1. В быстроходных двигателях цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора.

Передаточное отношение

. (9.3)

Распространенные значения i до 6. При больших значениях i становится нецелесообразным выполнять одноступенчатую передачу из-за больших ее габаритов.

КПД передачи.

Потери в цепной передаче складываются из потерь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звездочек и в опорах валов. Среднее значение КПД = 0,96 – 0,98.

9.3. Основные геометрические соотношения в цепных передачах

Минимальное межосевое расстояние ограничивается минимально допустимым зазором между звездочками (30 – 50 мм):

, (9.4)

где d_al, d_а2 – диаметры вершин зубьев ведущей и ведомой звездочек.

По соображениям долговечности цепи на практике рекомендуют принимать

а=(30 – 50)р_ц. (9.5)

Нижние значения для малых i ≈ 2...3 и верхние для больших i ≈5 – 6.

Длина цепи, выраженная в шагах или числом звеньев цепи,

(9.6)

Значение L_p округляют до целого числа, которое желательно брать четным, чтобы не применять специальных соединительных звеньев. Для принятого значения L уточняют значение a. Из формулы (9.6) имеем

. (9.7)

Передача работает лучше при небольшом провисании холостой ветви цепи. Поэтому расчетное межосевое расстояние рекомендуют уменьшить примерно на (0,002 – 0,004)а. Длина цепи увеличивается по мере износа шарниров, поэтому в конструкции должны быть предусмотрены специальные устройства для регулировки провисания цепи. Обычно этого достигают перемещением опор одного из валов или установкой специальных натяжных звездочек.

9.4. Усилия в ветвях цепи

Окружное усилие, передаваемое цепью,

, (9.8)

где d_д – диаметр делительной окружности звездочки.

Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви

F₀=K_faqg, (9.9)

где а – длина свободной ветки цепи, приближенно равная межосевому расстоянию; g – ускорение силы тяжести; q – масса единицы длины цепи (по каталогу); K_f – коэффициент провисания, зависящий от расположения привода и стрелы провисания цепи f.

Натяжение цепи от центробежных сил

F_v=qv², (9.10)

где v – окружная скорость.

Сила F_v нагружает звенья цепи по всему ее контуру, но звездочками не воспринимается.

Натяжение ведущей ветви цепей работающей передачи (рис. 9.4)

F₁=F_t + F₀+F_v. (9.11)

Натяжение ведомой ветви цепи

F₂=F₀ + F_U. (9.12)

Благодаря тому, что шарнир сбегающего звена цепи упирается в зуб, усилие F₂ не передается на звенья, расположенные на звездочке.

Рисунок 9.4 – Эпюра усилий в звеньях цепи при работе передачи

9.5. Нагрузка на валы звездочек

Цепь действует на валы звездочек с силой

F_e=k_eF_t+2F₀, (9.13)

где – коэффициент нагрузки вала выбирают по таблицам из справочников в зависимости от характера нагрузки и наклона линии центров звездочек к горизонту.