6.3. Проверочный расчет зубчатых соединений

Прочность – основной критерий работоспособности зубчатых соединений. Эти соединения аналогично шпоночным выбирают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала, а затем выполняют проверочный расчет. Проверочный расчет зубчатых соединений выполняют на смятие. Проверку зубьев на срез не производят. В упрощенной расчетной модели (рисунок 6.4) принято равномерное распределение нагрузки по длине зубьев. При этом получают

, (6.1)

где Т – наибольший крутящий момент из длительно действующих; К_з = 0,7 – 0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям; z – число зубьев; h – рабочая высота зубьев; – рабочая длина зубьев; d_cp – средний диаметр соединения.

Рисунок 6.4 – Расчетная схема прямобочного шлицевого соединения

Для прямобочных зубьев

h = 0,5(D – d) – 2f, d_cp = 0,5(D + d);

для эвольвентных зубьев

h = т, d_cp = zm,

где т – модуль зубьев; – допускаемое напряжение.

В таблице 6.2 приведены значения для изделий общего машиностроения и подъемно-транспортных устройств, рассчитанных на длительный срок службы. В каждой отрасли машиностроения рекомендуют свои значения с учетом специфики эксплуатации (срок службы, режим нагрузки и пр.), качества изготовления, прочности материалов и др.

Например, в станкостроении рекомендуют более низкие значения: = 12 – 20 МПа для неподвижных соединений и = 4 – 7 МПа для подвижных без нагрузки – здесь учитывают влияние соединений на точность станков; в авиации для соединений валов с зубчатыми колесами рекомендуют более высокие значения = 50 – 100 МПа – для получения легких конструкций.

Таблица 6.2 – Допускаемые напряжения на смятие

Тип соединения	Условия эксплуатации	[σ]см, МПа
		НВ 350	HRC 40
Неподвижное	а б в	35...50 60...100 80...120	40...70 100...140 120...200
Подвижное без нагрузки (например, коробки скоростей)	а б в	15...20 20...30 25...40	20...35 30...60 40...70
Подвижное под нагрузкой	а б в	— — —	3...10 5...15 10...20

Примечания: а – тяжелые условия эксплуатации – нагрузка знакопеременная с ударами; вибрации большой частоты и амплитуды; плохие условия смазки в подвижных соединениях; невысокая точность изготовления; б – условия эксплуатации средние; в – условия эксплуатации хорошие. Меньшие значения – для легких режимов нагрузки.

6.4.Последовательность проверочного расчета зубчатых соединений

Исходные данные:

1. Передаваемый крутящий момент Т.

2. Диаметр вала d и длина ступицы _ст.

3. Условия работы.

4. Последовательность расчета:

1. Задаются видом зубчатого соединения в зависимости от точности центрирования деталей, величины нагрузки, условий эксплуатации и типа производства.

2. Зная диаметр вала d, по ГОСТу принимают размеры зубчатого соединения, причем серией задаются в зависимости от характера соединения и условий работы.

3. Из условия прочности на смятие определяют расчетное напряжение в соединении и сравнивают с допускаемыми (таблица 6.2). Если превышает более чем на 5%, то увеличивают длину ступицы 1_ст или принимают другую серию, а иногда другой вид соединения и повторяют проверочный расчет.