5.2. Проверочный расчет шпоночных соединений

Прочность – основной критерий работоспособности шпоночных соединений. Шпонки выбирают по таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала, а затем соединения проверяют на прочность. Размеры шпонок и пазов в ГОСТах подобраны из условия прочности на смятие, поэтому основным проверочным расчетом шпоночных соединений является расчет на смятие.

Рисунок 5.8 – Соединение призматической шпонкой

Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не производят. При расчете многошпоночного соединения допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми шпонками.

Соединения призматическими шпонками (рисунок 5.1 и рисунок 5.8) проверяют по условию прочности на смятие:

, (5.1)

где F = – усилие передаваемое шпонкой, площадь смятия

, тогда

. (5.2)

Соединения сегментными шпонками (рисунок 5.2) проверяют на смятие:

. (5.3)

Сегментная шпонка узкая, поэтому в отличие от призматической ее проверяют на срез. Условие прочности шпонки на срез:

, (5.4)

где b – ширина шпонки, – допускаемое напряжение на срез шпонки.

Соединения врезными клиновыми шпонками (рисунок 5.3) проверяют по условию прочности на смятие рабочих поверхностей контакта:

, (5.5)

где – длина рабочей части шпонки; f – коэффициент трения; для стали по чугуну или стали f =0,15 – 0, 18.

Соединения цилиндрическими шпонками (рисунок 5.7) проверяют по условию прочности на смятие:

. (5.6)

5.3. Материал шпонок и допускаемые напряжения

Стандартные шпонки изготовляют из чистотянутых стальных прутков – углеродистой или легированной стали с пределом прочности не ниже 500 МПа. Значение допускаемых напряжений зависит от режима работы, прочности материала вала и втулки (ступицы).

Для неподвижных соединений допускают:

при переходных посадках [ ]_см = 80 – 150 МПа;

при посадках с натягом [ ]_см = 110 – 200 МПа.

Меньшие значения [ ]_см для чугунных ступиц и при резких изменениях нагрузки. В подвижных (в осевом направлении) соединениях допускаемые напряжения значительно снижают в целях предупреждения задира и ограничения износа. При этом принимают [ ]_см = 20 – 30 МПа.

5.4.Последовательность проверочного расчета шпоночных соединений

Исходные данные:

1. Передаваемый вращающий момент Т.

2. Диаметр вала d и длина ступицы l_cm.

3. Условия работы.

Последовательность расчета:

1. Задаются видом шпоночного соединения в зависимости от класса машины, конструкции соединяемых деталей, угловой скорости, величины и характера нагрузки.

2. Зная диаметр вала d, по ГОСТу принимают размеры сечения шпонки b и h.

3. В зависимости от длины ступицы задаются длиной шпонки из стандартного ряда длин. Рекомендуется длину призматических шпонок принимать на 5 – 10 мм меньше длины ступицы.

4. Из условия прочности на смятие, а в соединениях сегментными шпонками и на срез, определяют расчетные напряжения в соединении и сравнивают с допускаемыми значениями. Если расчетное напряжение превышает допускаемое более чем на 5%, то увеличивают длину шпонки и соответственно ступицы или принимают две шпонки. Призматические шпонки устанавливают с шагом в 180°, сегментные – в ряд по длине ступицы.