Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Priklad_2_kurs_2_semestr_otvety.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
26.09.2019
Размер:
321.02 Кб
Скачать

16) Вектор-градиент, линия уровня, область допустимых решений в задаче лп. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

Вектор-градиент – вектор, который при графическом решении задачи ЛП указывает направление наиболее быстрого роста целевой функции. Линия уровня функции Z перпендикулярны gradZ и образуют семейство паралл прямых. ОДЗ –та область, кот задана огранич, т.е. прямыми. Допустимые решения х образуют в множестве точек допустимую область, кот является пересеч замкнутых полупространств. область - многогранник в n-мерном пространстве, гранями -участки гиперплоскостей вида или . Множество выпуклым, если вместе с любыми двумя его точками ему принадлежит и отрезок, соединяющий эти точки. Полупространство – выпуклое множество, допустимый многогранник также является им. Замкнутым - множество, сод все свои граничные точки. Угловые точки выпуклого множества – точки, не являющиеся выпуклой комбинацией двух различных точек множества. Выпуклое замкнутое ограниченное множество на плоскости, имеющее конечное число точек, называется выпуклым многоугольником. Многоугольник решений может быть точкой, лучом, отрезком, многоугольником и неограниченной многоугольной областью. Задача ЛП - отыскать такие точки многоугольника, координаты которых обеспечивают целевой функции минимальное\ максимальное значений. Графич мет- зад с двумя переменными. два этапа. На первом - строится множество допустимых решений. Допустимым решением называется любой вектор, удовлетворяющий всем ограничениям задачи. 2 - ищется оптимальное решение. Оптимальное решение – допустимое решение с наибольшей/наименьшей целевой функцией. из точки (0,0) градиент показывает направление увеличения функции.

17) Многошаговые процессы решений в экономике. Суть метода динамического программирования. Параметр состояния и функция состояния системы, рекуррентные соотношения.

Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, разработанный для решения некоторого класса задач математического программирования путем их разложения на относительно небольшие и, следовательно, менее сложные задачи. Специфика метода динамического программирования состоит в том, что для отыскания оптимального управления планируемая операция разделяется на ряд последовательных шагов или этапов. Соответственно и сам процесс планирования операции становится многошаговым и развивается последовательно, от этапа к этапу, причем каждый раз оптимизируется управление только на одном шаге.

Принцип искать всегда оптимальное продолжение процесса относительно того состояния, которое достигнуто в данный момент, принято называть принципом оптимальности.

Состояние на каждом шаге характ-ся некоторой переменной величиной, кот. называется параметром состояния. Наилучший эффект на данном этапе вместе с уже рассмотренными шагами хар-ся функцией состояния. Решение конкретной задачи методом динамич. программирования сводится к выбору параметра состояния, составлению ф-ии состояния и рекурентных соотношений, связывающих ф-ии состояния для двух соседних последовательных этапов, и их применению для выбора оптимального управления.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]