Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Priklad_2_kurs_2_semestr_otvety.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
26.09.2019
Размер:
321.02 Кб
Скачать

83.Как находится риск финансовой операции как среднее квадратическое?

Существует ещё одно понимание риска. Рассмотрим какую-либо операцию, доход которой есть случайная величина Q. Как мы знаем средний ожидаемый доход- математическое ожидание случайной величины MQ а вот среднее квадратическое отклонение (СКО) σQ=√DQ- это мера разброса возможных значений дохода вокруг среднего ожидаемого дохода mQ.

Напомним что DQ=M(Q-MQ)².среднее квадратичное отклонение дохода от операции r1=√DQi в данном случае и будет служить определение меры риска.

84.Что такое доминирование финансовых операций?

При расчете средних доходов и рисков, получаем средние ожидаемые доходы и риски и строим на графике( Q= q откладываем по горизонтали, а риск r- по вертикали.) Получили четыре точки. Чем правее расположена точка ( q, r), тем более доходной операции она соответствует, чем выше расположена точка- тем с большим риском связана эта операция. Значит нужно выбирать точку правее и ниже.

Точка (q’, r’) доминирует точку (q, r) если q’ ≥ q и r’≤ r и хотя бы одно из этих неравенств строгое.

Точка, не доминируемая никакой другой, называется оптимальной по Парето, а множество всех таких точек( операций) наз. множеством, оптимальным по Парето.

85.Что такое взвешивающая формула?

Если из рассмотренных операций необходимо выбрать лучшую, то ее надо обязательно выбирать из операций, оптимальных по Парето. Для нахождения лучшей операции иногда применяют подходящую взвешивающую формулу. Для пар (q, r) данная формула дает одно число, по которому и определяют лучшую операцию.

Пример использования взвешивающей формулы( пример задачи 10.3 стр 425 :-) ) :

Пусть взвешивающая формула есть Φ(q, r)= q-r

Вычисляем, получаем

Φ(Q1)= 4.83-1.77= 3.064 ; Φ(Q2)= 0.6; Φ(Q3)= 4.7; Φ(Q4)= 0.27

и лучшей операцией оказывается третья.

86.Каков экономический смысл среднего ожидаемого дохода финансовой операции? Формула для его расчета

При многократном повторении всей ситуации, котор. применяется в этой операции, доход будет примерное равен рассчитанному среднему

Q 1=∑Qi * pi , p- вероятность, q- доходность

87. Верхняя и нижняя цена игры в матричной игре в чистых стратегиях, их нахождение.

Стратегия называется чистой, если выбор игрока неизменен от партии к партии. У первого игрока, очевидно, есть m чистых стратегий, у второго – n.

При анализе игр противник считается сильным, т.е. разумным.

Рассмотрим описанную конфликтную ситуацию с точки зрения первого игрока. Если мы( первый игрок) выбираем свою i-ю стратегию (i-ю строку матрицы А), то второй игрок, будучи разумным, выберет такую стратегию j, которая обеспечит ему наибольший выигрыш ( а нам наименьший), т.е. он выберет такой столбец j матрицы А, в котором платеж aij( второго игрока первому) минимален. Переберем все наши стратегии i= 1,2,,..,m и выберм ту из них, при которой второй игрок, действуя максимально разумно, заплатит нам наибольшую сумму. Величина α = maxi=1,2,…n minj=1,2,…m aij называется нижней ценой игры, а соответствующая ей стратегия первого игрока- максиминной. Аналогичный рассуждения( но уже с точки зрения второго игрока) определяют верхнюю цену игры

β = minj=1,2,…n maxi=1,2,…m aij и соответствующую ей минимаксную стратегию второго игрока.

По своему определению нижняя цена игры α представляет собой максимальный гарантированный выигрыш первого игрока( т.е. применяя свою максиминную стратегию, первый игрок обеспечивает себе выигрыш, не меньший α), а верхняя цена- величину, противоположную минимальному гарантированному проигрышу второго игрок( т.е. применяя свою минимаксную стратегию, второй игрок гарантивует, что он не проиграет больше, чем β ,или, иначе, выиграет не меньше , чем (-β)).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]