
- •Введение
- •1. Модели. Элементы моделей
- •2. Построение кривых
- •3. Построение поверхностей
- •4. Типы моделей
- •5. Полигональные сетки
- •6. Описание геометрических форм
- •6.1. Описание поверхностей. Параметрическое описание поверхностей
- •Эллипсоид
- •Xacoscos,
- •Общие случаи нормали к поверхности
- •Описание поверхностей неявными функциями
- •6.2. Поточечное описание поверхностей.
- •6.3. Синтез изображений методом обратной трассировки лучей
- •Система координат, применяемая в методе обратной трассировки лучей
- •6.4. Способы представления моделей геометрических объектов
- •6.5. Кривые и поверхности nurbs
- •7. Структура твердотельной модели
- •8. Синтез твердого тела по процедурному описанию
- •8.1 Векторная полигональная модель
- •8.2. Воксельная модель
- •8.3. Равномерная сетка
- •8.4. Неравномерная сетка. Изолинии
- •9. Преобразование моделей описания поверхности
- •10. Понятие кубических сплайнов
- •11. Интерполяция b-сплайнами
- •12. Выпуклые оболочки
- •Основные понятия и идеи
- •12.1. Метод обхода грэхема
- •12.2. Обход методом джарвиса
- •13. Геометрмческое моделирование криволинейных объек тов с использованием барицентрических координат
- •13.1. Линейная интерполяция и барицентрические координаты
- •13.1.1. Барицентрические координаты на прямой
- •13.1.2. Барицентрические координаты на плоскости
- •13.1.3. Барицентрические координаты в пространстве
- •13.2. Метод определения точек, инцидентных треугольной порции поверхности, по заданным локальным координатам
- •13.2.1. Алгоритм задания квадратичной параболы
- •13.2.2. Анализ алгоритма кастельжо для произвольной кривой
- •13.2.3. Обобщённый алгоритм для треугольной порции поверхности
- •13.3. Аппроксимация поверхностей обобщенными полиномами бернштейна
- •13.3.1. Свойства треугольной порции поверхности безье
- •13.3.2. Свойства обобщенных полиномов бернштейна
- •14. Особенности аппроксимации обводов параметрическими полиномами в форме бернштейна
- •14.1. Методы полиномиальной аппроксимации одномерных обводов
- •14.1.1. Общая постановка задачи аппроксимации дискретного набора данных
- •14.1.2. Аппроксимация обводов параметрическими полиномами
- •14.1.3. Аппроксимация обводов параметрическими полиномами бернштейна
- •14.2. Геометрические свойства производных полиномов бернштейна
- •14.2.1. Вычисление первой производной
- •14.2.2. Вычисление производных высшего порядка
- •14.3. Методы полиномиальной аппроксимации двумерных обводов
- •Метод тензорного произведения
- •Каркасный метод
- •14.3.3. Метод булевой суммы (поверхности Кунса)
- •15. Стандарты в графических системах сапр и современные растровые графические файлы
- •15.1. Графические системы класса 2d
- •15.2. Графические системы класса 3d
- •15.3. Стандарты обмена данными
- •16. Системы подготовки и выпуска конструкторско-технологической документации. Организация конструкторской подготовки производства
- •17. Графические диалоговые системы
- •17.1. Краткий обзор зарубежных cad-систем
- •Технологические модули в pt/Products. Интеграция процессов проектирования и изготовления
- •Работа со стандартными библиотеками посредством pt/LibraryAccess и pt/Library
- •17.2. Отечественные разработки
- •Компас 5
- •T-flex cad
- •Заключение
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
15.1. Графические системы класса 2d
GKS- стандартISOна базисную графическую систему. Впервые опубликован в 1982 году. Принят в качестве международного стандарта в 1985 году. Разработаны спецификацииGKSдля языков С,Fortran,Pascal,Ada. В соответствии или с учетом стандартаGKSразработано большое количество графических систем, напримерGKS-3DиPHIGS.
- Функции управления обеспечивают работу с несколькими логическими рабочими станциями ввода/вывода. Одной из категорий рабочих станций является метафайл. Поддерживается таблица состояния системы, а также таблицы конфигурации и состояния рабочих станций. Имеется более 100 функций опроса возможностей и текущего состояния системы.
- Функции вывода поддерживают шесть примитивов - ломаная линия, набор маркеров, заполненная область, текст, массив ячеек и обобщенный графический примитив. Более 30 функций управления атрибутами (линий, маркеров, заполнения и текста) обеспечивают индивидуальное изменение атрибутов и объединение их в группы, связанные с рабочими станциями. Преобразование координат двухступенчатое -нормализация и преобразование рабочей станции.
- Поддерживается сегментация. Атрибуты сегментов - видимость, выделенность, приоритет, преобразование. Сегменты могут копироваться на рабочую станцию, удаляться, включаться в другие сегменты.
- Растровые функции отсутствуют. Используемая цветовая модель - индексированная таблица RGB(Red-Green-Blue).
- Функции ввода поддерживают логические устройства ввода координат, линий, чисел, текстовых строк, а также устройства выбора и указания. Устройства ввода могут работать в режимах запроса, опроса и обработки событий.
MGKSилиMiniGKS- сокращенные вариантыGKSбез сегментации и с минимальным количеством функций опроса. Эти проекты прошли мимо внимания разработчиков стандартов, но были поддержаны многими разработчиками конкретных графических систем.
GKS-NилиNewGKS– проект, обсуждавшийся вISO(1989 год), направлен на улучшение функциональных характеристикGKS. Заметно явное влияние проектаCGI. Последующих публикаций не было.
PostScript(AdobeSystems, 1985) - язык описания страниц для растровых печатающих устройств. Отличительная особенность - широкие изобразительные возможности при минимальном наборе графических функций. Множество графических систем и настольных издательских систем поддерживаютPostScript. Некоторые производители лазерных принтеров обеспечивают его аппаратную поддержку.PostScriptиспользован для выполнения графических функций в многооконных системахNeWSиDisplayPostScript. Привлекательные свойства этого языка способствовали появлению его трехмерных расширений.
Широкие изобразительные возможности языка PostScriptобеспечены понятием траектории (path), которая может быть составлена из линий, дуг, сегментов кривой Безье и текстовых символов. В процессе вывода траектории могут подвергаться произвольным линейным преобразованиям. Замкнутые траектории могут быть закрашены, заполнены растровым образцом (pixmap) или заштрихованы другими траекториями. Заполнение может производится по различным правилам (even-ocbl,nonzero-winding-number). Линии могут быть различного типа, переменной толщины и иметь скругления в точках соединения. Работа с текстами происходит на основе богатой библиотеки шрифтов. Поддерживает несколько цветовых моделей -RGB,CMY(CyanMagenta-Yellow) иHSV(Hue-Saturation-Value).
CGI- проект стандарта (ISO, 1986) на интерфейс виртуального устройства. На стадии обсуждения этот проект фигурировал в публикациях под названиемVDl.CGIориентирован не на прикладных, а на системных программистов, занимающихся разработкой графических систем. Функциональные возможностиCGIсформированы с учетом разработанных ранее проектовGKSиCGM(ComputerGraphicsMetafile). Заметно влияние проектовPostScriptиXWindowSystem.
Функции вывода поддерживают работу с линиями, многоугольниками, прямоугольниками, маркерами, текстами, дугами, секторами и сегментами круга и эллипса, а также замкнутыми фигурами, составленными из этих примитивов. Замкнутые объекты могут закрашиваться, заштриховываться или заполняться растровым образцом. Набор атрибутов CGIаналогичен набору атрибутовGKS. Конвейер преобразования ограничен преобразованием рабочей станции.
- Функции сегментации аналогичны имеющимся в GKS.
- Растровые функции поддерживают работу с отображаемыми и виртуальными битовыми картами. Первые являются частью видеопамяти устройства. Вторые могут быть полноцветными или двухцветными матрицами пикселов в неотображаемой памяти. Двухцветные виртуальные битовые карты могут служить в качестве маски для операции заполнения областей, а также для задания символов, маркеров, курсоров и пр. Атрибутами карт являются прозрачность, основной и фоновый цвет. Введены различные режимы наложения цветов при выводе пикселов (and,or,xor, ...).
- Функции ввода аналогичны имеющимся в GKSс некоторыми дополнениями. Введено понятие триггера, позволяющего установить режим срабатывания отдельных устройств в зависимости от некоторого события. Более четко определены понятия подсказки, эха и подтверждения. Введены два новых логических устройства ввода - растровая область и обобщенное устройство ввода.
XWindowSystem- многооконная графическая система, разработанная в Массачусетском Технологическом институте. Первые публикации появились в 1986 году. Одна из основных целей разработки - обеспечение сетевой прозрачности и возможности использования широкого спектра цветных и монохромных графических станций.
- Система разделена на две части – клиент и сервер, взаимодействующие с помощью X-протокола. Прикладному программисту предоставлена библиотека базисных функцийXLibи надстроенная над ней библиотека инструментальных средствXToolkit. Функции управления обеспечивают возможность манипулирования системой окон и контроля за действиями пользователя. Параметры графических функций включают в себя идентификаторы дисплея и окна, а также графический контекст, содержащий значения атрибутов и другие параметры отображения.
- Функции вывода обеспечивают изображение точек, линий, дуг, окружностей, прямоугольников, а также заполнение многоугольников, секторов, сегментов и прямоугольников. Аналогично языку PostScriptимеются атрибуты, определяющие способ скругления ломаных линий и правило заполнения. Функции вывода текстов поддерживаются богатой библиотекой шрифтов. Конвейер преобразования координат отсутствует.
- Структуризация, или сегментация, данных не поддерживается.
- Растровые функции обеспечивают широкие возможности для манипулирования с битовыми и пиксельными матрицами (Bitmap,Pixmap). Кроме того, пиксельные матрицы могут использоваться в качестве образца заполнения, а битовые - в качестве маски отсечения. Используемая цветовая модель -RGB.
- Функции ввода на базисном уровне обеспечивают развитый механизм обработки событий, от мыши и клавиатуры. Функции более высокого уровня (XToolkitи библиотека виджетов) обеспечивают работу с меню, диалоговыми панелями, полосами просмотра и пр.
MicrosoftWindows- многооконная надстройка над операционной системойMSDOSнаIBMPC. ВерсияWindowsNTтрансформировалась в полноценную операционную систему. Обеспечивает многозадачный режим. Графические функции системы аналогичны имеющимся вXWindow, однако в параметрах функций нет идентификатора дисплея. Поддерживается метафайл.
NeWs(SunMicrosystems, 1987) иDisplayPostscript(AdobeSystems, 1990) -многооконные графические системы, в основе которых лежитPostScript. Обладают эффективными графическими возможностями, унаследованными от языкаPostScript. В системеNeWSпоявились 3D траектории.