6. Виды статистических группировок, их познавательное значение.

Статистическая группировка – это один из основных этапов проведения статистического исследования.

Процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в совокупности по определенным для них признакам называют статистической группировкой. Важнейшим статистическим методом обобщения данных являются статистические группировки.

Различают следующие виды статистических группировок:

1) типологические - это разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами (классы, типы);

2) структурные - группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. В основу структурных группировок могут быть положены один или более атрибутивные или количественные признаки. Их выбор определяется задачами конкретного исследования и сущностью изучаемой совокупности;

3) аналитические - распространенный прием статистического изучения связей, которые обнаруживаются при параллельном сопоставлении обобщенных значений признаков по группам. Все признаки в статистической науке можно подразделять на факторные и результативные. Признаки, которые оказывают большое влияние на изменение результативных признаков, называют факторными. Признаки, изменяющиеся под влиянием факторных признаков, называют результативными.

В основе аналитической группировки лежит признак-фактор, а по результативным признакам производится расчет групповых средник, по изменению величины которых определяют наличие связи между признаками.

Основная задача статистических группировок – исследование связей и зависимостей между признаками единиц статистической совокупности, которая решается с помощью построения аналитических группировок.

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная.

Различают группировки по используемой информации:

1) первичные – производятся на основе исходных данных, которые были получены в результате статистического наблюдения;

2) вторичные – это результат соединения или расчленения группировки.

7. Обобщающие характеристики рядов распределения.

В процессе анализа статистических данных, представленных рядами распределения могут вычисляться различные статистические показатели (числовые характеристики), которые в обобщенном виде отражают особенности распределения изучаемых признаков.

Эти характеристики (показатели) могут быть разделены на 3 основные группы:

1) - характеристики центра распределения (средняя, мода, медиана);

Средняя арфметическая для дискретного ряда распределения рассчитывается по формуле:

xсред=(∑xi*ni)/ ∑ni

где xi - варианты значений признака, n - частота повторения данного признака.

В интервальном вариационном ряду средняя арифметическая определяется по формуле:

xсред= (∑bi*ni)/ ∑ni, где bi - середина соответствующего интервала.

Медиана (Me) - значение признака у статистической единицы, стоящей в середине ранжированного ряда и делящей совокупность на две равные по численности части.

Номер медианы с нечетным числом определяется как (n+1)/2; если число четное, то порядковый номер будет средней n/2.

где xМе - нижняя граница медианного интервала; i - величина интервала; S-1 - накопленная частота интервала, которая предшествует медианному; f - частота медианного интервала.

Модой (Мо) называется чаще всего встречающийся вариант.

В дискретном ряду мода- это варианта с наибольшей частотой. В интервальном ряду модой считают центральный вариант модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частотность).

где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

2) характеристики степени вариации (вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации);

Вторая важнейшая задача при определении общего характера распределения – это оценка степени его однородности. Однородность статистических совокупностей характеризуется величиной вариации (рассеяния) признака, т.е. несовпадением его значений у разных

статистических единиц.

К абсолютным показателям вариации относятся: (формулы в 10 вопросе)

• размах вариации R,

• среднее линейное отклонение d ,

• средний квадрат отклонений (дисперсия) δ 2 ,

• среднее квадратическое отклонение δ ,

Самым распространенным относительным показателем вариации является коэффициент вариации.

3) характеристики формы (типа) распределения (показатели эксцесса и асимметрии, ранговые характеристики, кривые распределения).

Нормированный момент третьего порядка является показателем асимметрии распределения :

.

Если μ3 < 0, то в вариационном ряду преобладают (имеют большую частоту) варианты, которые меньше , т.е. ряд отрицательно ассиметричен (или с левосторонней скошенностью). Положительная асимметрия (правосторонняя скошенность) характеризуется значением μ₃ > 0. В качестве показателя асимметрии применяется и коэффициент асимметрии Пирсона (As):

.

Если As= 0, (т.е. ), то распределение симметричное (нормальное).

Если As < 0, то имеет место левосторонняя асимметрия.

Если As > 0,то имеет место правосторонняя асимметрия.

Если |As| > 0,25, то асимметрия значительна; если |As| < 0,25 – незначительна.

Для оценки крутизны исследуемого распределения рассчитывается показатель эксцесса:

.

Если Ex = 0, то распределение симметрично;

Ex > 0, то распределение островершинное;

Ex < 0, то распределение плосковершинное