2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

4. Кафедра Прикладной математики

6. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

7. Билет № 10

1. Пусть r(t) – стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого t лет; l(t) – ежегодные затраты на обслуживание этого оборудования; s(t) – остаточная стоимость оборудования; p(t) – стоимость нового оборудования через t лет от начала планового периода. Определить оптимальный цикл замены оборудования в период времени N=5 лет, чтобы прибыль от использования оборудования была максимальной.

t	0	1	2	3	4	5	6
r(t)	24	22	21	18	15	12	8
l(t)	0	2	4	6	8	10	12
s(t)	17	16	14	14	13	12	10
p(t)	18	18	18	19	19	19	20

3. 2.Обоснование решения транспортной задачи (ТЗ) методом потенциалов. Решить ТЗ: Вопр№15

18	10	5	23
-	-	4	18
3	5	2	29
15	28	20	bj\ai

3 . Предприятие производит 3 вида продукции: А₁, А₂, А₃, используя сырьё двух видов: В₁ и В₂. Известны затраты сырья i-го вида a_ij, количества сырья каждого вида b_i (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида c_j (j=1,2,3).

------------

3 3 2

Построить модель, определить план выпуска продукции из условия максимизации прибыли, решив задачу симплекс-методом, записать двойственную задачу к исходной и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы

- Определите целесообразность включения в план изделия "D" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

- Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Производство какой продукции нерентабельно?

- На сколько уменьшится прибыль при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.

- На сколько нужно изменить запас каждого из дефицитных ресурсов, чтобы прибыль возросла на 20%?

Ниже в таблице приведена матрица затрат A=(a_ij), справа от таблицы значение b_i (i=1,2) и внизу – c_j (j=1,2,3).

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)