2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

4. Кафедра Прикладной математики

6. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

7. Билет № 15

1. Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 60, 30, 45, 25 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 20, 40, 25, 45, 30 и матрица

7 5 2 0 4

4 0 8 6 3

С =

5 6 0 9 8

6 4 5 7 6

2. Решить целочисленную ЗЛП (ЦЗЛП):

Max f ( x ) = 2х₁+ 5 х₂

х₁ + х₂  61.2

-1/3 х₁ + 2/3 х₂  1

х₁  0, х₂  0, х₁, х₂ – целые.

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

4. Кафедра Прикладной математики

6. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

7. Билет № 16

1. Предприятие выпускает три вида продукции: П1, П2, П3, используя сырье двух видов. Затраты i -го сырья на выпуск единицы продукции каждого вида i=1,2, запасы сырья а также прибыль, полученная от единицы продукции каждого вида, даны в таблице. Изучение рынка сбыта показало, что суммарное количество продукции трех видов должно быть не менее 200.Составить план выпуска продукции, максимизирующий суммарную прибыль

Сырье	Затраты сырья на единицу			Запас сырья
	П1	П2	П3
I	2	2	1	1300
II	3	2	2	900
Прибыль от единицы продукции	3	3	2

.

2. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 в В2 и из А3 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 60 единиц груза.

Поставщики	Потребители В1 В2 В3 В4 В5					Запасы
А1	1	2	3	1	4		180
А2	6	3	4	5	2		230
А3	8	2	1	9	3		100
Потребности	120	80	160	90	50

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)