Министерство образования Российской Федерации

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Естественно-гуманитарный факультет

Кафедра высшей математики

Курсовая работа

по дисциплине: Математика.

Тема: Графы. Раскраска графов, эффективные методы и алгоритмы. Применение раскраски графов.

Выполнил студент ИС – 111 М.В. Рыбалка

Группа Подпись, дата инициалы, фамилия

Руководитель М.Л. Лапшина

Подпись, дата инициалы, фамилия

Члены комиссии ____________________________________

Подпись, дата инициалы, фамилия

____________________________________

Подпись, дата инициалы, фамилия

Нормоконтролер ____________________________________________

Подпись, дата инициалы, фамилия

Защищена _______________Оценка ______________________

дата

2012

Воронежский государственный технический университет

Кафедра высшей математики

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу

по дисциплине: Математика.

Тема работы: Графы. Раскраска графов, эффективные методы и алгоритмы. Применение раскраски графов.

Студент группы ИС – 111 Рыбалка Михаил Викторович

Фамилия, имя, отчество

Перечень вопросов, подлежащих разработке

Теория графов, раскраска графов. Методы и алгоритмы раскраски. Применение раскраски графов.

Объем работы (графические работы, расчеты, прочее)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сроки выполнения этапов

__________________________________________________________________

Срок защиты курсовой работы ________________________________________

Руководитель М.Л. Лапшина

Подпись Дата инициалы, фамилия

Задание принял студент М.В. Рыбалка

Подпись Дата инициалы, фамилия

Замечания руководителя

Содержание

1 Понятие графов………………………………………………………..

2 Общие понятия теории графов. Понятия раскраски графов ………….

2.1 Общие понятия теории графов………………………………

2.2 Понятие раскраски графов……………………………….

2.3 Матрица смежности………………………………………..

2.4 Матрица инцидентности……………………………………….

3 Методы раскраски графов……………………………………….

3.1 Теорема об оптимальной раскраске………………………………

3.2 Теорема о четырех красках………………………………………….

3.3 Раскраска плоских графов в соответствии с теоремой о четырех красках…………………………………………………………………..

3.4 Сведение задачи о раскраске к задаче о наименьшем покрытии…

3.5 Алгоритм, использующий метод Магу – Вейссмана……………

3.6 Алгоритм неявного перебора………………………..

3.7 Алгоритм прямого неявного перебора…………………………

4 Практичческое применение расскраски графов……………………

4.1 Составление расписаний………………………………………….

4.2 Распределение регистров в микропроцессорах……………….

4.3 Распределение частот……………………………………………

4.4 Использование водяных знаков………………………………….

4.5 прочие применения……………………………………………

Заключение………………………………………………………………..

Список используемой литературы……………………………………….