- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 1
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 2
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 3
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 4
- •Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 5
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 6
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 7
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 8
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 9
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 10
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 11
- •1 Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 12
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 13
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 14
- •Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 15
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 16
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 17
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 18
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 19
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 20
- •Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 21
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 22
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 23
- •2. Постановка злп. Общая, основная, каноническая злп. Приведение общей злп к канонической форме. План, опорный план злп.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 1
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 2
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 3
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 4
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 5
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 6
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 7
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 8
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 9
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 10
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 11
- •1 Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 12
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 13
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 14
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 15
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 16
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 17
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 18
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 19
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 20
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 21
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 22
- •Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
- •Кафедра Прикладной математики
- •Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
- •Билет № 23
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •1 Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
- •1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
Кафедра Прикладной математики
Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
Билет № 18
1. Решить задачу коммивояжера.
19 24 20
43 24
22 18
27 30 31
2. Управление запасами: стационарный детерминированный спрос с ограничением на ёмкость склада. Вопр№22
3. Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырьё двух видов: В1 и В2. Известны затраты сырья i-го вида aij, количества сырья каждого вида bi (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида cj (j=1,2,3).
Построить модель, определить план выпуска продукции из условия максимизации прибыли, решив задачу симплекс-методом, записать двойственную задачу к исходной и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы
- Определите целесообразность включения в план изделия "D" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.
- На сколько уменьшится прибыль при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.
- Определить интервал изменения цены на продукцию А1, при которых сохраняется структура оптимального плана.
- Определить изменение стоимости продукции и количество выпускаемых изделий при увеличении первого вида сырья на 100 единиц.
Н иже в таблице приведена матрица затрат A=(aij), справа от таблицы значение bi (i=1,2) и внизу – cj (j=1,2,3).
------------
2 3 2
Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)
Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики
Кафедра Прикладной математики
Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации
Билет № 19
1. Решить графическим методом и в excel задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
Max f ( x ) = 4х1+ 3х2
х1 + 2х2 10
х1 + 2х2 2
2х1 + х2 10
х1 0, х2 0
2. Управление запасами: нестационарный детерминированный спрос. Решение задачи методом Беллмана, решение задачи в случае вогнутой функции затрат на пополнение запаса и линейной функции затрат на хранение Вопр№23
3 Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В2 и из А3 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А3 в В4 будет завезено 20 единиц груза.
-
Поставщики
Потребители
В1 В2 В3 В4 В5
Запасы
А1
1
2
3
1
4
200
А2
6
3
4
5
2
230
А3
8
2
1
9
3
100
Потребности
120
80
160
90
50
Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)