3. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

5. Кафедра Прикладной математики

7. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

8. Билет № 9

1. Пусть r(t) – стоимость продукции, производимой за год на единице оборудования, возраст которого t лет; l(t) – ежегодные затраты на обслуживание этого оборудования; s(t) – остаточная стоимость оборудования; p(t) – стоимость нового оборудования через t лет от начала планового периода. Определить оптимальный цикл замены оборудования в период времени N=4 года, чтобы прибыль от использования оборудования была максимальной.

t	0	1	2	3	4	5
r(t)	24	22	21	18	15	12
l(t)	0	2	4	6	8	10
s(t)	22	18	15	11	7	3
p(t)	15	15	15	16	16	16

2. Транспортная задача (ТЗ): постановка задачи, модель, закрытая и открытая модели ТЗ. Методы получения первоначального опорного плана ТЗ. Обоснование критерия оптимальности ТЗ. Решить ТЗ: Вопр№14

6	-	4	-	500
8	8	2	6	300
9	-	7	6	100
400	200	150	250	ai bj

3. 3. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необ­ходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отхо­дов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.

Вид заготовки	Количество заготовок (шт. при расходе по способу
	1	2
I II III	2 5 2	6 4 3
Величина отходов (см2)	12	16

Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах (ЗЛП решить с помощью MS EXCEL).

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)