1. 2. Операции с числами |
12 |
1.2. Операции с числами
1.2.1. Ввод действительных чисел
Ввод чисел с клавиатуры осуществляется по общим правилам, принятым для языков программирования высокого уровня:
для отделения дробной части мантиссы числа используется десятичная точка (вместо запятой при обычной записи);
десятичный показатель числа записывается в виде целого числа после предшествующей записи символа "е";
между записью мантиссы числа и символом "е" (который отделяет мантиссу от показателя) не должно быть никаких символов, включая и символ пропуска.
Если, например, ввести в командном окне MatLAB строку
1. 20357651е -17,
то после нажатия клавиши <Enter> в этом окне появится запись:
Рис. 1.2
Следует отметить, что результат выводится в виде (формате), который определяется предварительно установленным форматом представления чисел. Этот формат может быть установлен с помощью команды Preferences меню File (рис. 1.3). После ее вызова на экране появится одноименное окно (рис. 1.4). Один из участков этого окна имеет название Numeric Format. Он предназначен для установки и изменения формата представления чисел, которые выводятся в командное окно в процессе расчетов. Предусмотрены такие форматы:
Short (default) - краткая запись (применяется по умолчанию); Long - длинная запись;
Hex - запись в виде шестнадцатиричного числа; Bank - запись до сотых долей;
Plus - записывается только знак числа;
Short E - краткая запись в формате с плавающей запятой; Long E - длинная запись в формате с плавающей запятой;
Short G - вторая форма краткой записи в формате с плавающей запятой; Long G - вторая форма длинной записи в формате с плавающей запятой; Rational - запись в виде рациональной дроби.
1. 2. Операции с числами |
13 |
Избирая с помощью мыши нужный вид представления чисел, можно обеспечить в дальнейшем выведение чисел в командное окно именно в этой форме.
Рис. 1.3
Рис. 1.4
Как видно из рис. 1.2, число, которое выведено на экран, не совпадает с введенным. Это обусловлено тем, что установленный по умолчанию формат представления чисел (Short) не позволяет вывести більше 6 значащих цифр. На самом деле введенное число сохраняется внутри MatLAB со всеми введенными его циф-
1. 2. Операции с числами |
14 |
рами. Например, если избрать мышью селекторную кнопку Long E (т. е. установить указанный формат представления чисел), то, повторяя те же действия, получим:
Рис. 1.5
где уже все цифры отображены верно (рис. 1.5). Следует помнить:
- введенное число и результаты всех вычислений в системе MatLAB сохраняются в памяти ПК с относительной погрешностью около 2.10-16 (т. е. с точ- ными значениями в 15 десятичных разрядах);
- диапазон представления модуля действительных чисел лежит в диапазоне
между 10−308 и 10+308 .
1.2.2.Простейшие арифметические действия
Варифметических выражениях языка MatLAB используются следующие знаки арифметических операций:
+- сложение;
-- вычитание;
*- умножение;
/ - деление слева направо;
\- деление справа налево;
^- возведение в степень.
Рис. 1.6
1. 2. Операции с числами |
15 |
Использование MatLAB в режиме калькулятора может происходить путем простой записи в командную строку последовательности арифметических действий с числами, то есть обычного арифметического выражения, например:
(4.5)2*7.23 - 3.14*10.4.
Если после ввода с клавиатуры этой последовательности нажать клавишу <Enter>, в командном окне возникнет результат выполнения в виде, представленном на рис. 1.6, т. е. на экран под именем системной переменной ans выводится результат действия последнего выполненного оператора.
Вообще вывод промежуточной информации в командное окно подчиняется таким правилам:
-если запись оператора не заканчивается символом ';', результат действия этого оператора сразу же выводится в командное окно;
-если оператор заканчивается символом ';', результат його действия не отображается в командном окне;
-если оператор не содержит знака присваивания (=), т. е. является просто записью некоторой последовательности действий над числами и переменными, значение результата присваивается специальной системной переменной по имени ans;
-полученное значение переменной ans можно использовать в следующих операторах вычислений, применяя это имя ans; при этом следует помнить, что значение системной переменной ans изменяется после действия очередного оператора без знака присваивания;
-в общем случае форма представления результата в командном окне имеет вид:
<Имя переменной> = <результат>.
Пример. Пусть нужно вычислить выражение (25+17)*7. Это можно сделать таким образом. Сначала набираем последовательность 25+17 и нажимаем <Enter>. Получаем на экране результат в виде ans = 42. Теперь записываем последовательность ans*7 и нажимаем <Enter>. Получаем ans = 294 (рис. 1.7). Чтобы предотвратить выведение промежуточного результата действия 25+17, достаточно после записи этой последовательности добавить символ ' ; '. Тогда будем иметь результаты в виде, представленном на рис. 1.8.
Применяя MatLAB как калькулятор, можно использовать имена переменных для записи промежуточных результатов в память ПК. Для этого служит операция присваивания, которая вводится знаком равенства ' = ' в соответствия со схемой:
<Имя переменной> = <выражение>[;]
Имя переменной может содержать до 30 символов и должно не совпадать с именами функций, процедур системы и системных переменных. При этом система различает большие и маленькие буквы в переменных. Так, имена 'amenu' , 'Amenu', 'aMenu' в MatLAB обозначают разные переменные.
Выражение справа от знака присваивания может быть просто числом, арифметическим выражением, строкой символов (тогда эти символы нужно заключить в апострофы) или символьным выражением. Если выражение не заканчивается