Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Начала прогаммирования в среде MatLab / Начала программирования в среде MatLab.pdf
Скачиваний:
184
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
5.66 Mб
Скачать

1.6. Операторы управления вычислительным процессом

90

if i==1

disp(a)

end disp([i,x,si])

end

Врезультате получаем

ix sin(x) 1.0000 0.2000 0.1987 2.0000 0.4000 0.3894 3.0000 0.6000 0.5646 4.0000 0.8000 0.7174 5.0000 1.0000 0.8415 6.0000 1.2000 0.9320

7.0000 1.4000 0.9854

8.0000 1.6000 0.9996

9.0000 1.8000 0.9738

10.0000 2.0000 0.9093

11.0000 2.2000 0.8085

12.0000 2.4000 0.6755

13.0000 2.6000 0.5155

14.0000 2.8000 0.3350

15.0000 3.0000 0.1411

16.0000 3.2000 -0.0584

17.0000 3.4000 -0.2555

18.0000 3.6000 -0.4425

19. 0000 3.8000 -0. 6119

20.0000 4. 0000 -0. 7568

Так можно обеспечить вывод информации в виде таблиц.

1.6.4. Задания

Задание 1.11.

1. В соответствии с таблицей 1.5 выполнить:

- вычисление точных (используя стандартные функции MatLAB) значений соответствующей функции в диапазоне изменения аргумента от x1 до x2 в m

равноотстоящих точках этого диапазона, включая его границы;

-вычисление по указанным степенным рядам приближенных значений функции в тех же точках, ограничиваясь r первыми членами ряда;

-расчет погрешности приближенного определения функции в каждой точке, сравнивая приближенное значение с точным, и построение графика зависимости погрешности от аргумента;

-вычисление приближенных значений функции в тех же точках с относительной погрешностью не более ε =0.001; построение графика полученных относительных погрешностей.

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.5.

Вар.

x1

x2

m

r

f(x)

Приближенная формула

 

 

 

1.6. Операторы управления вычислительным процессом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

91

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0.2

5

20

4

sin(x)

 

 

 

 

 

(1)

k

 

 

 

 

 

x 2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k 1)!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

10

30

5

cos(x)

 

 

 

 

1

(1)k

 

 

x

2k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k )!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

0.3

3

40

5

exp(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

+

x

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

0.4

4

50

4

ln(1+x)

 

 

 

 

 

 

 

(

1)k 1

x

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

0.5

5

30

3

ln(x)

a

k

 

,

 

 

 

 

 

где a =

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

0.6

6

40

4

ln(x)

(1)

k

 

ak

 

 

,

 

 

 

 

 

 

где a = x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

0.7

7

50

5

ln(x)

2

a

2k 1

 

,

 

 

 

 

 

 

где a =

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2k 1

 

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

0.8

8

45

6

ln(x+a)

ln(a) + 2

b

2k 1

 

 

 

 

, где b =

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2k 1

2a + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

1.1

11

40

3

ctg(x)

 

1

 

+ 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x

2 k 2π2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

1.2

12

50

4

cosec(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x kπ)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

1.3

13

50

5

cosec(x)

 

1

 

+

2x

 

 

 

 

 

 

(1)

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x

2 + k 2π2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

1.4

14

60

6

arctg(x)

 

 

 

 

 

 

(1)k 1

x

 

2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

1.5

15

45

5

arctg(x)

π +

(1)k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k 1)x 2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

1.6

16

40

4

ln(x)

(1)k1

a

k

,

 

где a = x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

0.9

9

50

6

sin(x)

 

 

 

 

 

 

 

x (1

 

 

 

x

2

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(kπ)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

1

10

50

4

cos(x)

 

 

 

(1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k 1)2 π2

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

0.6

5

50

3

ln(x)

a

k

 

, где a = (x 1) / x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6. Операторы управления вычислительным процессом

 

 

 

 

 

 

92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

-0. 9

0.9

45

4

arcctg(x)

 

π

 

(1)k

x

2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(2k 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

1

20

50

5

sh(x)

 

 

 

 

 

x

2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k 1)!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

1

20

50

5

ch(x)

 

 

 

 

1+

x

2k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k )!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

-0. 9

0.9

50

5

arcth(x)

 

 

 

 

 

x

2k1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

1

20

50

5

arcth(x)

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2k 1)x 2k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

-0. 8

0.8

50

4

arcsin(x0

 

x +

1

3 5...(2k 1) x

2k +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 4 6....(2k ) (2k 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

-0. 8

0.8

50

4

arccos(x

π

{ x +

1 3 5...(2k 1) x

2k +1

}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

2 4 6....(2k) (2k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

-5

5

50

6

exp(x)

 

 

 

 

 

1+

x

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1.12. Вычислить значения функции из задачи 1.5 при значениях аргумента в диапазоне от 0.1 до 100, образующих геометрическую прогрессию со знаменателем, равным квадратному корню из 10, и выведите в командное окно таблицу результатов вычислений.

Задание 1.13. Вычислить значения модуля ЧПФ и ее аргумента (в градусах) из задачи 1.7 при значениях аргумента в диапазоне от 0.1 до 100, образующих геометрическую прогрессию со знаменателем, равным квадратному корню из 10,

ивыведите в командное окно таблицу результатов вычислений.

1.6.5.Вопросы

1.Какие средства управления ходом вычислительного процесса предусмот-

рены в языке MatLAB?

2.Как можно организовать вычисления по циклу в языке MatLAB?

3.Как организовать вывод таблицы результатов вычислений в командное окно MatLAB?

4.Как осуществить сложные (многооператорные) вычисления в режиме

калькулятора?