- •Вопрос-1 {1-6, к: 1- 13} : квантовая природа электромагнитного излучения. Тепловое излучение
- •1.1 Тепловое излучение и люминесценция {к: 1-2}
- •Вопрос-2 {7-10, к: 13-18}: формула планка
- •Вопрос-4 {10-13, к: 22-27}: эффект комптона
- •Дифракция электронов на двух щелях {к: 31-32}
- •Соотношение неопределённости гейзенберга
- •Применение соотношений неопределённости
- •Основные операторы квантовой механики
- •Вопрос-10: гармонический осциллятор
- •Вопрос-11 {29-31, к: 62-67}: прохождение микрочастицы через потенциальный барьер
- •Вопрос-12 {31-33, к: 68-72}: квантование момента импульса
- •Квантование проекций моментов импульса
- •Фундаментальные взаимодействия
- •Распределение электронов по электронным уровням принцип паули {к: 93-96}
- •Вопрос-20 {47-48, к: 96-100}: периодическая система менделеева
- •Нормальный эффект зеемана {к: 102}
- •Лазеры {к: 106}
- •Квантовая статистика ферми-дирака {к: 114-115}
- •Вопрос-25 {58-59, к: 117-188}: функция плотности состояния
- •Вопрос-29 {62-63, к: 123-126}: электропроводность металлов
- •Эффект джозеферона (1962)
- •Вопрос-31 {67-72, к: 131-138}: элементы зонной теории твёрдых тел
- •В рамках приближения слабой связи рассматривается движение квазисвободных электронов в периодическом поле кристалла.
- •Вопрос-32 {73-75, к: 139-143}: движение электронов в периодическом поле кристалла под действием внешнего поля. Эффективная масса электрона. Понятие о дырках.
Эффект джозеферона (1962)
Протекание тока сверхпроводимости через тонкий слой диэлектрика, разделяющего два сверхпроводника.
Протекание тока сверхпроводимости через переход при отсутствии напряжения на нём стационарный эффект Джозеферона.
Если I>Ik , на переходе возникает напряжение, а сам он становится источником излучения высокой частоты нестационарный эффект Джозеферона.
Оба эффекта вызваны тунелирование куперовских пар через слой диэлектрика.
Эффект Джозеферона расширяет возможности сверхпроводниковой электроники. Свойство перехода резко менять величину тока в зависимости от Ф используется в устройстве сверхчувствительный магнитометров сквидов.
Время срабатывания перехода Джозеферона = 10101011 с
Нелинейная связь между входными и выходными параметрами может использоваться в логических, запоминающий, детектирующих устройствах.
Вопрос-31 {67-72, к: 131-138}: элементы зонной теории твёрдых тел
Первой удачной попыткой объяснить электрически и магнитные свойства твёрдых тел явилась теория свободных электронов.
Дальнейший этап зонная теория твёрдых тел. В ней рассматривается движение электронов в периодическом поле кристаллической решётки.
Приближение сильной связи: Eсвязи >> Ek ;
Приближение слабой связи: Eсвязи << Ek ;
Рассмотрим это подробно.
Исследуется, что происходит с энергетическими уровнями при сближении атомов и образовании кристаллов.
Рассмотрим этот процесс на примере атомов Na. Изобразим энергетические схемы в виде потенциальных ям, ограниченных потенциальными кривыми.
<РИС>
Высота барьера различна для электронов, находящихся на разных энергетических уровнях.
Как известно, энергия электронов в атоме определяется двумя квантовыми числами: n, l и не зависит от m и mS => каждый энергетический уровень будет вырожден: 2(2l+1) кратность вырождения.
Происходят следующие изменения энергетических уровней:
а) Они смещаются относительно начального положения.
б) Снимается вырождение, т.е. каждый уровень расщепляется на 2(2l+1) подуровней.
в) Расширение энергетических уровней превращает их в энергетические зоны.
Изобразим энергетическую схему двух атомов, сближенных на d (шаг решётки).
<РИС>
Сближение атомов приводит к уменьшению высоты и ширины барьера. Высота оказывается ниже первоначального положения энергетического уровня электронов 3s => электроны могут беспрепятственно двигаться по кристаллу.
Состояние внутренних электронов неизменно.
Расширение уровней и образование зон следствие волновых свойств электронов и связано с уменьшением степени их локализации в кристалле по сравнению с отдельными атомами.
В соответствии с принципом неопределённости соотношение Ett, t~108 c , t время жизни в возбуждённом состоянии.
E=/t = 107 ЭВ ;
В кристалле электроны переходят от атома к другому атому путём туннельного просачивания сквозь потенциальный барьер между атомами.
Туннельный эффект => время жизни электрона у отдельного атома ~ 1015 с.
E=/t = 1 ЭВ ;
Т.о. энергетический уровень шириной 107 ЭВ переходит в зону шириной 1 ЭВ.
Если в кристалл объединяются N атомов и каждый уровень имеет (2l+1)-кратное вырождение, то соответствующая ему энергетическая зона будет состоять из N(2l+1) уровней.
При ширине зоны в 1 ЭВ и N=1022 атомов в 1 см3 расстояние между уровнями = 1022 ЭВ.
Зоны отделены друг от друга зонами с запрещённым значением энергии и ширина определяется единицами ЭВ. Для перехода электрона из нижней зоны в верхнюю они должны обладать энергией, достаточной для преодоления запрещённой зоны, энергией активации.
<РИС>