Дифракция электронов на двух щелях {к: 31-32}

Своеобразие свойств микрочастиц отчётливо проявляется в следующем эксперименте.

I  открыта 1-я щель

II  открыта 2-я щель

III  открыты обе щели

Характер почернения в 3-м случае не соответствует сумме почернений 1+2, а аналогичен дифракционной картине при сложении двух когерентных волн => на движение каждого электрона оказывают влияние обе щели, что не совместимо с представлением о траектории.

Т.о. всякий микрообъект сочетает в себе частицы и волны, но не ведёт себя ни как частица, ни как волна.

Отличия микрочастицы от...

ВОЛНЫ: не бывает половины микрочастицы

МАКРОЧАСТИЦЫ: не обладает одновременно определённым значением координат и импульса

ВОПРОС-6 {15-18, к: 33-39}: ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

РАЗЛИЧИЯ ОПИСАНИЯ МАКРО- И МИКРООБЪЕКТОВ

В классической механике состояние макрообъекта определяется заданием динамических переменных: координаты, импульс, момент импульса, энергия.

На основании начальных условий и уравнения движения можно определить координаты и скорость макрочастицы в любой момент времени.

В микромире понятие траектории утрачивает смысл.

Координаты и импульсы микрочастиц не могут быть одновременно определены => предсказать поведение квантов системы точно нельзя  это и составляет суть принципа неопределённости.

Описание микрообъектов  предмет квантовой механики.

Квантовая механика  статистическая теория.

С помощью её законов можно предсказать лишь вероятности.

Квантовая механика, как общая теория, включает классическую механику как частный случай и не может быть сформулирована без понятий классической механики.

Это связано с тем, что за поведением микрообъекта мы следим приборами с макроскопическими показаниями, которые должны трактовать в понятиях классической физики.

Т.к. эти понятия применимы к микрообъекту лишь в ограниченной степени, существуют пределы применения классических понятий, устанавливаемые отношением неопределённости.

Соотношение неопределённости гейзенберга

Количественное ограничение на точность измерений координат и скоростей микрообъектов было установлено Гейзенбергом => нобелевская премия в 1932 году.

Неопределённость значений координат и импульса: xp_x ; yp_y; zp_z;

Утверждение, что произведение неопределённостей значений двух переменных НЕ может быть по порядку величины меньше   соотношение неопределённости.

Аналогичное соотношение справедливо и для других пар, называемых сопряжёнными: Et ;

Анализ соотношений неопределённости:

1. Чем меньше неопределённость одной переменной, тем больше неопределённость другой.

Чтобы определить координаты частицы, нужно осветить её светом с . В результате взаимодействия с фотоном  отдача => импульс изменится на ~ импульс фотона: P=h/;

Чем меньше , тем более неопределённым станет импульс.

Т.о. процесс измерения в квантовой механике всегда оказывает воздействие на микрообъект.

2. Если одна переменная имеет точное значение, то неопределённость второй  

Координаты частицы, движущейся с =const (P_x=m_x=0) => x  

Соотношение неопределённости можно вывести из дифракции электронов на одной щели.

<РИС>

До прохождения щели: P_x=const=0, P_x=0, x  ;

В момент прохождения: x, P_x=Psin;

xsinp=k  условие образования максимумов

sin=/x , P=/ ; P_x=h/x; P_xx=h;