1 (кинем.переменные)

2 (опред пути, ср.скор)

Пусть материальная точка совершает движение в выбранной СО. Вектор, проведённый из начального положения точки в конечное называется перемещением ( ). Тогда векторная величина называется средней скоростью перемещения. Длина участка траектории, пройденного точкой за промежуток , называется путёмS ( ).

3 Ускорение при криволинейном движении

(ускорение)

(соотнош. Между линейн и углов скор., ускор)

4 (кинем.эн.вращ.тв.тела /ось закр/, раб.внеш.сил)

; - работа при повороте на угол φ

5) Принцип относительности Галилея:

все механические явления в разных инерциальных системах отсчета будут протекать одинаково.

Т.е. если в различных инерциальных системах отсчета проводить один и тот же механический эксперимент при одинаковых начальных условиях, то результат будет один и тот же.

Преобразования Галилея в координатах: x=x’+v₀t, y=y’, z=z’, t=t’.

Соотношения r=r'+v₀tи t=t' называются преобразованиями Галилея.

Продифференцируем соотношение r=r'+v₀t по времени получим классический закон преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы к другой: v=v'+v_0.

В се инерц.сис.отсчет. по своим св-ам эквивал.

6 (Силы внеш, внут. Связь з-на сохран со св-ми простр и врем)

Внут – силы на тело друих сил ситемы. Внеш – внешние тела.

Замк – внеш сил нет или пренебреч, - неизм. во врем.при движ системы – интеграл движен – обл.св. аддитивности. Интеграл системы = сумме интегр.частиц. З-н сохр эн – выраж.одност.времен.(неизм.физ.явл.и простр.трансляций).

З-н сохр вектор имп – связан с однородн простран, т.е.с-ва простр.трансляц.не изменяются(св-ва пр.не мен.при его повор.)

7(з-н сохр вектор импульс сист частиц)

сум.всех сил =0

вект.имп.всех част. явл. замкнутой: ;

8(з-н сохр вектор импульс сист частиц)

сум.всех сил =0

вект.имп.всех част. явл. замкнутой:

9 (Кин.Энерг, закон сохр полн мех энерг)

Кин.эн – ф-ция состоян.тела(сист.тел), завис. от скор.движ.

10Работу консервативной силы можно представить как изменение некоторой скалярной функции E_p(r) которая зависит только от положения частицы и называется потенциальной энергией частицы:

(чибо)A = F dr = -dE_p. Тогда работа сил поля при перемещении частицы из точки 1 в точку 2 может

быть представлена как убыль потенциальной энергии E_p(r) частицы в данном поле:

A₁₂=²&₁ Fdr=E_p1-E_p2.

Связь между потенциальной энергией и силой поля: Fs=-dE_p/ds

где потенциальная энергия E_p – функция положения частицы в поле. Следовательно, проекция F_s силы поля – вектора F– в данной точке поля на направление перемещения dr равна с обратным знаком производной потенциальной энергии E_p по данному направлению.

1 1(Момент импульса частицы)

Соотнош. N и M:

Система N составл:

12(Момент инерции тв.Тела, ур.Динам.Вращ.)

(мом.ин.тв.тел.опис.его инерт.св-ва) Мера инер.для тв.тел – момент инер., а для точки – масса.

Момент импульса частицы при вращении вокру неподвижной оси равен L_i = m_iv_ir_iи направлен по оси в сторону, определяемую правилом правой руки. Учитывая, что вектор R_i остается постоянным по величине и направление его всегда перпендикулярно к направлению вектора момента импульса: R_i(перепенд.)L_i.

Моментом инерции тела (системы) относительно оси вращения Z называется физическая величи на, равная сумме моментов инерции всех материальных точек системы, взятых относительно этой же оси, и определяемая суммой произведений масс n всех материальных точек тела (системы) на квадраты их расстояний до данной оси: I_z=n(сумм)i=1 m_iR²_i

Теорема Штейнера:момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента его инерции I_c относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы m тела на квадрат расстояния а между осями: I=I_c+ma² .

13 (Кинем.Эн.Вращ.Тв.Тела /ось закр/, раб.Внеш.Сил)

; - работа при повороте на угол φ

14 ()

Анализируя 1 постулат Эйнштейна, мы видим, что Эйнштейн расширил рамки принципа относительности Галилея, распространив его на любые физические явления, в том числе и на электромагнитные. 1 постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона-Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. Из результатов этого нее опыта следует и 2 постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который тем не менее вступает в противоречие с 1 постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и галилеево правило сложения скоростей, вытекающее из галилеева правила преобразования координат. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета (неподвижную и подвижную) k и k'. Пусть x, y, z, t – координаты и время некоторого события в системе k, а x', y', z', t' – координаты и время того же события в k'. Как связаны между собой эти координаты и время?

15 (преобраз Лоренца)

1) Преобр.Лоренца стрем к преобр.Галилея, если β→0;

2) Движение с большей скоростью, чем ск.света, не возможно!

16 (относительность понятия одновременности)

(относит. длин и пром.времени)

При измен.времен.интер.проц.происх.в одной и той же коорд.т.

17(интервал между соб-ми, его интервал(причринность))

Простр.-времен.континиум базируется на 4 коорд: x,y,z,t

Инвариант.велич.не измен.при преобр.Лоренца: – inv

Такой интерв.соотв.некой пов-ти из лин.алгебры:

П ростран.расст.для того, чтобы соб. оказал. причиной связанных.

Временный – причинно-следст.связь

Простран. –

18 (релят. Закон преобразован скоростей)

19(релят. Выражение для кинетической…)

20 (малые колебания, гарм осциллятор)

Устойчивому равновесию соответствует такое положение системы, в котором ее потенциальная энергия U(q) имеет минимум; отклонение от такого положения приводит к возникновению силы —dU/dq, стремящейся вернуть систему обратно. Обозначим соответствующее значение обобщенной координаты через q0. При малых отклонениях от положения равновесия в разложении разности U(q)−U(q0) по степеням q−q0 достаточно сохранить первый неисчезающий член. В общем случае таковым является член второго порядка

гармонический осциллятор (в классической механике) — это система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы , пропорциональной смещению (согласно закону Гука):

где K — коэффициент жёсткости системы.

Если F— единственная сила, действующая на систему, то систему называют простым или консервативным гармоническим осциллятором. Свободные колебания такой системы представляют собой периодическое движение около положения равновесия (гармонические колебания). Частота и амплитуда при этом постоянны, причём частота не зависит от амплитуды.