Распределение электронов по электронным уровням принцип паули {к: 93-96}

Казалось бы, что в основном состоянии все электроны должны иметь минимальную энергию, т.е. находиться в состоянии 1s. Но согласно принципу Паули, в каждом квантовом состоянии, определяемом совокупностью квантовых чисел, может находиться не более одного электрона, т.е. состояния электрона в атоме должны отличаться хотя бы одним из чисел n, l, m, s;

В состоянии с заданным n может находится не более 2n² электронов, различающихся квантовыми числами l, m, s;

Состояния электронов с заданными n и l вырождены по квантовым числам m и m_s. Кратность вырождения энергетического уровня _nl для электрона подоболочки равна 2(2l+1)  максимальное число электронов в подоболочке.

Обознач. обол	n	l=0, s	l=1, p	l=2, d	l=3, f	l=4, g	max к-во элек
K	1	2					2
L	2	2	6				8
M	3	2	6	10			18
N	4	2	6	10	14		32
O	5	2	6	10	14	18	50

Электроны с разными m и m_s, но равными E  эквивалентны.

nl^k , k  число эквивалентных электронов

Для определения минимальной энергии атома в приближении центрального поля необходимо и достаточно знать его электронную конфигурацию, которая задаётся значениями n и l всех электронов атома.

Al: z=13, 1s²2s²2p⁶3s²3p ;

Учёт центральной части электростатического взаимодействия электронов между собой (U’(r)) приводит к тому, что энергетический уровень данной электронной конфигурации расщепляется на ряд подуровней.

Для лёгких атомов реализуется LS-связь => эти подуровни характеризуются результирующими орбитами и спиновыми моментами.

L=sqrt(L(L+1)); L_s=(S(S+1));

2p3d  ³F, ³Д, ³P, ¹F, ¹Д, ¹P;

^2S+1L : l₁=1, l₂=2; S₁=1/2, S₂=1/2 ;

L=l₁+l₂, l₁+l₂-1, ..., |l₁-l₂|  L=1, 2, 3

S=S₁+S₂-1, ... , |S₁-S₂|  S=0, 1

Последовательность термов устанавливается эмпирическим правилом Хунда.

Наименьшей энергией обладает терм с максимально возможным S, а при данном S  с максимальным l.

U_эфф=U(r)+U’(r)+U_m(r, S);

Учёт магнитных эффектов приводит к расщеплению терма на ряд подуровней с L_J. Такое расщепление  тонкое (мультиплетное).

J=L+S, L+S-1, ..., |L-S|;

2p3d

<РИС>

Вопрос-20 {47-48, к: 96-100}: периодическая система менделеева

Принцип Паули объясняет периодическую повторяемость свойств атома.

Период	Элемент	K-об	L-об	L-об	M-об	Пот. ион.	Эл. кон	Осн. терм
		1s	2s	2p	3s
1	1H	1				13,6	1s	2S1/2
1	2He	2				24,6	1s2	1S0
2	3Li	2	1			5,4	1s22s	2S1/2
2	4Be	2	2			9,3		1S0
2	5B	2	2	1				2P1/2
2	6C	2	2	2				3P0
2	7N	2	2	3				4S3/2
2	8O	2	2	4				3P2
2	9F	2	2	5				2P1/2
2	10Ne	2	2	6		21,6		1S0
2	11Na	2	2	6	1	5,2		2S1/2

У следующих за Na элементов заполняются оболочки 3s и 3p.

||²(4s)>||²(3d)>||²(4p)

1s² 2s²2p⁵ 3s²3p⁶ 4s²3d¹⁰4p⁶ 5s²4d¹⁰5p⁶ 6s²4f¹⁴5d¹⁰6p⁶ 7s²5f¹⁴...

Сходство химических свойств элементов, относящихся к одной группе периодической системы Менделеева, объясняется повторяемостью электронных конфигураций во внешних оболочек.

Внешние электронные конфигурации определяют не только химические, но и магнитные свойства атомов.

В заполненном s-состоянии в соответствии с принципом Паули спины имеют противоположные ориентации и поэтому магнитные моменты спинов скомпенсированы.

В заполненных p, d, f состояниях полностью скомпенсированы и орбитальные моменты, поэтому результирующие магнитные моменты равны нулю  такие вещества  диамагнетики.

Атомы с нескомпенсированными орбитальными моментами обуславливают парамагнетизм, а с нескомпенсированными спиновыми моментами  ферромагнетизм (в некотором интервале температур).

Со структурой электронных оболочек связаны и другие свойства элементов: плотность, температура плавления, теплопроводность...

РЕНТГЕНОВСКИЕ СПЕКТРЫ. ЗАКОН МОЗЛИ {к: 99-100}

Оптические спектры излучения возникают при переходе внешних валентных электронов из возбуждённого состояния в основное.

Рентгеновские спектры  при переходе электронов внутренних оболочек => они сходны для различных элементов.

<РИС>

_k=R(z-1)²(1/1²-1/2²);

_k=R(z-1)²(1/1²-1/3²);

......................................

_z=R(z-7s)²(1/2²-1/3²);

=R(z-)²(1/m²-1/n²),   постоянная экранирования.

sqrt()=c(z-)  закон Мозли.

С помощью закона Мозли можно точно определить Z, что помогает разместить элемент в системе Менделеева.

ВОПРОС-21 {49-50, к: 100-103}: АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА

Взаимодействие атома с магнитным полем приводит к изменению энергии атома => изменяются спектры излучения и поглощения.

Расщепление энергетических уровней и, соответственно, спектральных линий в магнитном поле  эффект Зеемана (1896).

“Простой (нормальный) эффект”  в полях, где энергия взаимодействия M с B >> расстояния между соседними уровнями в отсутствие поля: (M, B) >> |E_n-E_n-1|

“Сложный (аномальный) эффект”: (M, B) < |E_n-E_n-1|

Магнитный момент атома: M=_Бgsqrt(J(J+1)); _Б=e/2m_e ;

g=3/2 + [S(S+1)-L(L+1)]/(2J(J+1))  Фактор Ланде.

P_m=g_Бsqrt(J(J+1));

(P_m)_B=gm_J_Б ; E=(P_m)_BB=ym_J_БB; ^2s+1L_J  на (2J+1) подуровней.

Расщепление энергетических уровней соответствует расщеплению спектральных линий, смещение которых описывает выражение:

=(E’-e’’)/ = [(_БB)/](g’m_J’-g’’m_J);