Нормальный эффект зеемана {к: 102}

Рассмотрим синглетные термы.

2S+1 = 1 => S=0 , g=1;

=[(_БB)/]m_J ; m_J=0, 1;

Рассмотрим расщепление энергетического уровня и соответствующих спектральных линий.

<РИС>

Три компоненты наблюдаются, если наблюдение идёт перпендикулярно направлению магнитного поля. Если наблюдение ведётся вдоль поля, то наблюдается две компоненты.

<РИС>

 продольный эффект Зеемана.

Аномальный (сложный) эффект Зеемана наблюдается для термов, обладающих тонкой структурой.

На зеемановском расщеплении энергетических уровней атомов в магнитном поле основано явление электронного парамагнитного резонанса, который состоит в избирательном поглощении энергии переменного электромагнитного поля веществом, находящемся в постоянном магнитном поле.

ВОПРОС-23 {50-53, к: 103-107}: КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

КЭ изучает взаимодействие между электромагнитным полем и квантовыми системами.

ВЫНУЖДЕННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Рассмотрим взаимодействие электромагнитного поля с системой, обладающей дискретным энергетическим спектром.

<РИС>

Согласно статистике Максвелла-Больцмана число систем в состоянии E_m: N_m~e^(Em/kt), N_n~e^(En/kt) ; N_m/N_n=e^[(En-Em)/kT]=e^/kT

N_m/N_n<1 => термодинамическое равновесие.

Есть три типа перехода:

1. Спонтанный переход из E_m в E_n:

A_mn=1/,   время жизни в возбуждённом состоянии.

N_m=N_m0e^{Anm  t} ;

Спонтанный переход зависит только от свойств атома.

Если облучать равновесную систему фотонами с частотой _mn (и U_)  два типа перехода:

2. Вынужденное поглощение:

P_nm=B_nmU_  вероятность

B_nm  коэффициент Эйнштейна

U_  спектральная плотность электромагнитного излучения.

3. Вынужденное (индуцированное) излучение:

P_mn=B_mnU_ ;

2 и 3  зависят не только от свойств атомов.

Исходя из термодинамических соображений, Эйнштейн (в 1918) показал равновероятность вынужденных переходов: P_nm=P_mn , B_nm =B_mn ;

Основываясь на этом факте, Эйнштейн дал простой вывод формулы Планка.

В состоянии равновесия между излучением и поглощением число переходов с излучение должно быть равно числу переходов с поглощением.

N_mn^{спонтанное}=N_mn^{вынужденное} ;

N_mA_mn + N_mB_mnU_=N_nB_nmU_ ;

U_=[A_mn/B_mn][1/[(N_n/N_m)-1]] = [A_mn/B_mn][1/(e^/kT-1)];

U_=(kT/)(A_mn/B_mn); U_=[(²)/(²c³)][kT/];

[A_mn/B_mn]=(³)/(²c³);

U_=[(³)/(²c³)] [1/(e^/kT-1)]

Лазеры {к: 106}

Эффект вынужденного излучения  физическая основа создания лазера.

В состоянии термодинамического равновесия N_m<N_n система будет ослаблять проходящее через неё излучение.

При N_m>N_n индуцированное излучение преобладает над поглощением => термодинамически неравновесное состояние с инверсной населённостью.

Процесс создания инверсной населённости  накачка.

Способы накачки:

1. Оптическая  с помощью ламп вспышки (рубиновые лазеры).

2. С помощью возбуждения в газовой среде электрического разряда.

Происходит усиление излучения, проходящего через инверсную область, которое снимает инверсию, переводя энергию излучения атомов в когерентное излучение.

Усиление волны  “отрицательное поглощение”.

I=I₀e^l  закон Бугера.

В случае усиления говорят, что коэффициент поглощения  отрицательный.

Для создания генератора когерентных электромагнитных волн не достаточно одного усилителя. Для формирования высоких временной и пространственной когерентности необходимо поместить активную среду в оптический резонатор, представляющий собой два параллельных зеркала.

<РИС>

Расходимость излучения = 10^-410^-5 рад.

ВОПРОС-22 {53-55, к: 107-111}: КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ МОЛЕКУЛ

Рентгеновские спектры практически не зависят от того, в состав каких химических элементов входит данный элемент => сила, удерживающая атомы в молекулах, вызваны взаимодействием внешних электронов.

Рассмотрим, как химическая теория объясняет химические связи. Различаются два вида химических связей => два вида молекул:

1. Ионная (гетерополярная): NaCl ;

2. Ковалентная (гомеополярная): H₂ ;

Квантовомеханическое объяснение второй теории было дано Гейтлером и Лондоном в 1927 году.

ЭНЕРГИЯ МОЛЕКУЛ {к: 108-110}

[-(²/2M)₁ - (²/2M)₂ - (²/2M)₁ - (²/2M)₂ + U(r_i, R_i)](r_i, R_i)=E(r_i, R_i)(r_i, R_i);

u=(-c²/4₀)[1/r_1a + 1/r_2a + 1/r_1b + 1/r_2b - 1/r_ab - 1/R];

Нужно искать приближённое решение. Его находят, исходя из деления частиц молекул на две подсистемы: быстро движущиеся электроны и медленно движущиеся ядра.

m_Я=2000m_e ;

В нулевом приближении ядра считают неподвижными и находят закон движения электронов. Затем учитывают колебания ядер относительно равновесия и вращение вокруг центра масс.

E=E₀+E_+E_r ;

1. E_e(R_i)  электроны в молекулах являются функциями радиус-векторов ядер, причём эта зависимость различна для электронов с парными и антипарными спинами.

E₀  сумма энергий отдельных атомов.

<РИС>

2. E_  колебательная (вибрационная) энергия.

E_ = (+1/2)_ ; _  зависит от электронной конфигурации.

3. E_r  вращательная (ротационная) энергия.

E_r = I²/2 = (I)²/2I = L_J²/2I = [²J(J+1)]/(2I)

Изобразим энергетические уровни молекулы.

<РИС>

МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ {к: 110-111}

Зная схему энергетических уровней, можно объединить спектры излучения и поглощения молекулы, которые в отличие от атомных линейчатых спектров называются полосатыми.

Излучение фотона сопровождается: =E’-E=E’_e+(’+1/2)’_ -

-(+1/2)_ + B’J’(J’+1)-B_J(J+1); B=h²/2I  ротационная постоянная.

1. Вращательные спектры: E_r0, J=1;

2. Колебательно-вращательные спектры: E_r0, E_0, =1;

3. Электорнно-колебательные спектры: E_l0, E_0;

4. Электронно-колебательно-вращательные: E_l0, E_0, E_r0;

КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА {к: 111}

Комбинационное рассеяние света заключается в том, что при прохождении света через газы, жидкости, твёрдые тела кроме несмещённой линии с ₀ содержатся смещённые линии, частоты которых представляют собой комбинацию ₀ и частот колебательных и вращательных переходов рассеивающих молекул.

=₀_i ;

“+”  фиолетовые спутники, “-“  красные спутники.

_i  не зависит от ₀, I_{фиолет.} Растёт с ростом T ;

ВОПРОС-24 {55-58, к: 112-117}: ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВЫХ СТАТИСТИК

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Основная задача статистики  найти наиболее вероятное состояние.

Функция распределения  выражает связь между состоянием системы и состоянием частиц.

Состояние системы задаётся с помощью термодинамических параметров.

U, T,  (химический потенциал) и т.д.

TdS=dU+pdV, N=const;

dU=TdS-pdV+dN, Nconst;

=(дU/дN)_{S, V}  изменение внутренней энергии системы.

Состояние частиц определяется координатами, импульсом или энергией, которая является функцией от координат и импульса.

Пусть в системе, характеризующейся параметрами T и , находится dN_T, (E) частиц с энергией от E до E+dE;

dN_T, (E) можно представить в виде произведения числа состояний (d(E) на dE) на вероятность заполнения этих состояний.

f(E)=<n(E)>  среднее число частиц, находящихся в этом состоянии.

Введём функцию плотности состояний (E):

dN_T,  = (dN/d)(dN/dE)dE = f(E)(E)d(E);

f(E)(E)dE {0, E_max} = N  условие, фиксирующее число частиц в системе (условие нормировки f(E));

Вид f(E) зависит от свойств частиц. Для проявления специфики микрочастиц необходимо их попадание в одно состояние (“встреча”).

N/ << 1 => свойства системы не зависят от свойств частиц (невырожденные системы, описываемые статистикой Максвелла-Больцмана).

N/ ~ 1 => свойства частиц влияют на свойства системы (врожденные системы, описываемые квантовыми статистиками).

По поведению в коллективе частицы делятся на две большие группы:

1. Фермионы: (S=1/2, 3/2, 5/2, электроны, протоны, нейтроны).

2. Частицы с целым спином: (S=0, 1, 2... (фотоны, фононы, мезоны).