7. Економетрична модель. Специфікація моделі регресії.

Вибір форми зв'язку змінних називається специфікацією моделі регресії.

У випадку парної регресії вибір формули звичайно здійснюється за графічним зображенням реальних статистичних даних у вигляді точок у декартовій системі координат, що називається кореляційним полем (діаграмою розсіювання)

Економетрична модель – це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійиий зв'язок між економічними показниками, причому залежно від причинних зв'язків між ними один чи кілька із цих показників розглядаються як залежні змінні, а інші – як незалежні.

У загальному випадку рівняння в економетричній моделі має вигляд

(1.5)

де Y – результат, або залежна змінна, змінювання якої описує дане рівняння;  – фактори, або незалежні змінні, що визначають поведінку Y. Змінна містить ту частину руху Y, що не пояснюється змінними , і має випадковий характер. Символ F відображує аналітичний вид зв'язку між досліджуваними змінними.

Означення 1.3. Процес опису явища чи процесу, тобто вибір аналітичної форми моделі, називається специфікацією моделі. Іншими словами, специфікація моделі – це аналітична форма залежності між економічними показниками.

8. Економетрична модель. Параметризація рівняння регресії.

Економетрична модель – це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійиий зв'язок між економічними показниками, причому залежно від причинних зв'язків між ними один чи кілька із цих показників розглядаються як залежні змінні, а інші – як незалежні.

У загальному випадку рівняння в економетричній моделі має вигляд

(1.5)

де Y – результат, або залежна змінна, змінювання якої описує дане рівняння;  – фактори, або незалежні змінні, що визначають поведінку Y. Змінна містить ту частину руху Y, що не пояснюється змінними , і має випадковий характер. Символ F відображує аналітичний вид зв'язку між досліджуваними змінними.

Функція F у кожному конкретному випадку окрім змінних і містить ще щонайменше деякі коефіцієнти, що поєднують змінні у певних співвідношеннях і визначають структуру рівняння. Ці коефіцієнти називаються параметрами моделі.

Визначення значень коефіцієнтів (параметрів) обраної форми статистичного зв'язку змінних на підставі відповідних статистичних даних називається параметризацією рівняння регресії або оцінюванням параметрів.

Ці рівняння, а отже, і параметри визначають структуру моделі: вони вказують на характер припустимих співвідношень між змінними.

9. Моделі часових рядів. Регресійні моделі з одним рівнянням.

Моделі часових рядів являють собою моделі залежності результативної ознаки від часу:

.

Особливості часових рядів:

а) послідовні в часі рівні часових рядів є взаємозалежними, особливо це відноситься до близько розташованих спостережень;

б) в залежності від моменту спостереження рівні в часових рядах мають різну інформативність: інформаційна цінність спостережень спадає в міру їх віддалення від поточного моменту часу;

в) зі збільшенням кількостей рівнів часового ряду точність статистичних характеристик не збільшується пропорційно числу спостережень, а при появі нових закономірностей може навіть зменшуватися.

В регресійних моделях з одним рівнянням залежна змінна Y може бути представлена у вигляді функції (1.5). В залежності від виду функції моделі поділяються на лінійні та нелінійні, а в залежності від включених в модель факторів – на однофакторні та багатофакторні.

Приклади задач, що розв’язуються за допомогою регресійних моделей:

• дослідження залежності заробітної плати Y від віку , рівня освіти , статі , стажу роботи :

;

• прогноз та планування випуску продукції за факторами виробництва (виробнича функція Кобба-Дугласа означає, що обсяг випуску продукції Y є функції кількості капіталу K та кількості праці L)

.