2) Визначення тісноти зв'язку (задача кореляційного аналізу).
Здебільшого процедура аналізу зв'язку між змінними дає змогу встановити його природу, тобто визначити форму залежності між змінними.
Побудова якісного рівняння регресії, що відповідає емпіричним даним і цілям досліджень, є досить складним процесом. Його можна поділити на три етапи:
1) вибір форми рівняння регресії;
2) визначення параметрів обраного рівняння;
3) аналіз якості рівняння та перевірка адекватності рівняння емпіричним даним, удосконалення рівняння.
Функція регресії. Регресор. Регресат. Причини обов'язкової присутності в регресійних моделях випадкового фактора.
Функція називається функцією регресії Y на X. При цьому X називається незалежною (пояснюючою, екзогенною) змінною (регресором) або факторною ознакою, Y залежною (пояснюваною, ендогенною) змінною (регресатом) або результативною ознакою. Розглядаючи залежність двох випадкових величин, говорять про парну регресію.
Залежність Y від кількох змінних, що описується функцією
називають множинною регресією.
Однак
реальні значення залежної змінної не
завжди збігаються з її умовним математичним
сподіванням, тому аналітична залежність
(у вигляді функції
)
має бути доповнена випадковою складовою
,
що, власне, і вказує на стохастичну
сутність залежності.
Причини присутності вип. фактора.
Серед таких причин виокремимо найістотніші.
1. Уведення в модель не всіх пояснюючих змінних. Будь-яка регресійна модель – це спрощення реальної ситуації. Остання завжди є складною композицією різних факторів, багато з яких у моделі не враховуються, що призводить до відхилення реальних значень залежної змінної від її модельних значень.
2. Неправильний вибір функціональної форми моделі через слабку вивченість досліджуваного процесу або через його мінливість може бути неправильно дібрано функцію, що його моделює. Це, безумовно, спричинить відхилення моделі від реальності, що позначиться на величині випадкової складової.
3. Агрегування змінних. У багатьох моделях розглядаються залежності між факторами, що самі є складною комбінацією інших, простіших змінних.
4. Помилки вимірювань. Якою б якісною не була модель, помилки вимірювання змінних впливатимуть на розбіжності між модельними та емпіричними даними, що також позначиться на величині випадкового члена.
5. Обмеженість статистичних даних. Найчастіше будуються моделі, що описуються неперервними функціями. А для оцінювання параметрів моделі використовується набір даних, що має дискретну структуру.
6. Непередбачуваність людського фактора. При правильному виборі форми моделі, скрупульозному доборі пояснюючих змінних неможливо спрогнозувати поведінку кожного індивідуума.
Просторові дані. Часові ряди. Особливості часових рядів. Кореляційне поле.
В економетричних дослідженнях використовують наступні типи економічних даних:
просторові – характеризують ситуацію з конкретної змінної (чи набору змінних), що відносяться до просторово розділеним схожим об’єктам в один і той же момент часу. Наприклад, дані по курсу купівлі та продажу валюти в конкретний день в різних обмінних пунктах міста;
часові ряди – відображають зміни (динаміку) якої-небудь змінної на проміжку часу. Наприклад, щоквартальні дані по інфляції, національному доходу за декілька років.
Особливості часових рядів:
а) послідовні в часі рівні часових рядів є взаємозалежними, особливо це відноситься до близько розташованих спостережень;
б) в залежності від моменту спостереження рівні в часових рядах мають різну інформативність: інформаційна цінність спостережень спадає в міру їх віддалення від поточного моменту часу;
в) зі збільшенням кількостей рівнів часового ряду точність статистичних характеристик не збільшується пропорційно числу спостережень, а при появі нових закономірностей може навіть зменшуватися.
У випадку парної регресії вибір формули звичайно здійснюється за графічним зображенням реальних статистичних даних у вигляді точок у декартовій системі координат, що називається кореляційним полем