18. Задачі кінематичного дослідження механізмів.

Визначити закон руху ланок механізму за його кінематичною схемою та законом руху початкової ланки. Закон руху ланок при різних видах руху визначається рівняннями:

• при поступальному русі:

- переміщення;	(4.1)
- швидкість;
- прискорення.

• при обертальному русі:

  - кутове переміщення;	(4.2)
  - кутова швидкість;
  - кутове прискорення.

• при плоскопаралельному русі:

(4.3)

19. Визначення положень ланок механізму. Плани положень.

План положень – це зображення кінематичної схеми механізму, що відповідає певному положенню його початкової ланки.

За початкову ланку, зазвичай, приймають кривошип (рис. 4.1) або повзун (рис. 4.2)

Закон руху початкової ланки – функція положення.

Положення решти ланок визначають “методом засічок”, який побудовано на тому положенні ТММ, що всі ланки є абсолютно жорсткими та не змінюють своїх розмірів.

Отже, знаючи траєкторії точок ланок механізму, можна визначити положення будь-якої точки ланки в будь-який момент часу “засічкою”, тобто розхилом циркуля на певну довжину ланки.

С курчача построить план положень.

20. Побудова траєкторій, що описують точки механізму.

1. Вибираємо масштаб плану положень, наприклад, = 0,002 м/мм.

2. Розмічаємо точки стояка (відстані a, b... задані завданням на проектування).

3. Проводимо траєкторії точок А (коло), В (дуга), С (пряма), знаючи довжини ланок О₁А, О₂В.

4. Знаходимо “крайні” положення механізму. Як правило, їх два. При цьому кривошип О₁А і шатун АВ або витягуються в одну пряму, або шатун АВ накладається на кривошип О₁А. Отже, “засічками” довжиною ланок (О₁А + АВ), потім (АВ - О₁А) знаходимо на своїй траєкторії точки В (на дузі О₂В); потім “засічкою” довжиною ланки ВС знаходимо крайні положення повзуна С на його траєкторії.

5. Із двох “крайніх” положень механізму за “початок робочого ходу” приймаємо те, з якого рух повзуна С починається проти заданого напрямку сили корисного опору F_КО.

6. Усім точкам “початку робочого ходу” надається індекс “0”, а “кінцю робочого ходу” – відповідно “0' ”.

7. Відстань між “крайніми” положеннями вихідної ланки (повзуна С) називається ходом механізму (Н) - це головна характеристика шарнірно-важільних механізмів.

8. Починаючи з точки А₀, ділимо коло кривошипа на 12 рівних частин, точки розподілу нумеруємо 1....12 в напрямку обертання кривошипа.

9. Положення решти точок механізму знаходимо “методом засічок”.

21. Аналоги швидкостей та прискорень.

Іноді простіше і легше брати похідні не за часом, а за узагальненою координатою, а потім брати похідну за часом від функції узагальненої координати.

Відомо, що швидкість – це перша похідна за часом від радіуса-вектора:

(4.4)

Аналог швидкості:

(4.5)

Аналогічно:

- кутова швидкість;	(4.6)
- аналог кутової швидкості.	(4.7)

Аналог швидкості - це перша похідна від радіуса-вектора за узагальненою координатою, яка може бути як кутовою (j), так і лінійною (S).

Встановимо зв'язок між швидкістю та аналогом швидкості:

-

(4.8)

зв'язок між швидкістю та аналогом швидкості.

Аналогічно:

-

(4.9)

зв'язок між кутовою швидкістю та аналогом кутової швидкості.

Мають розмірність: [м], [1].