tmech_RGR_PPR_MMI_2013
.pdfКінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ
Електронне навчальне видання
Кришталь В. Ф., Можаровська Т. М.
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА. КІНЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПЛОСКОГО МЕХАНІЗМУ З ОДНИМ
СТЕПЕНЕМ ВІЛЬНОСТІ
Методичні вказівки до виконання індивідуальних завдань для студентів
механіко-машинобудівного інституту напрямів підготовки 6.050502 «Інженерна механіка» та
6.050503 «Машинобудування» для всіх форм навчання
Київ 2013
1
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності
ББК 22.21 УДК 521.8
ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА. КІНЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПЛОСКОГО МЕХАНІЗМУ З ОДНИМ СТЕПЕНЕМ ВІЛЬНОСТІ. Методичні вказівки до виконання індивідуальних завдань для студентів механіко-машинобудівного інституту напрямів підготовки 6.050502 «Інженерна механіка» та 6.050503 «Машинобудування» для всіх форм навчання/ Укл.: В. Ф. Кришталь, Т. М. Можаровська – К. НТУУ “КПІ”, 2013. – 30 с.
Електронне навчальне видання
Рекомендовано Вченою радою факультету авіаційних і космічних систем НТУУ «КПІ»
_25 червня 2013 р.
Укладачі: Кришталь Володимир Федорович, Можаровська Тамара Миколаївна
Відповідальний редактор: Савін Віктор Гурійович
Рецензент: Пасічник Віталій Анатолійович
© В. Ф. Кришталь Т. М. Можаровська
2
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності |
|
Зміст |
|
Вступ............................................................................................................................ |
4 |
Умова завдання............................................................................................................ |
5 |
Вимоги до змісту розрахункової роботи................................................................. |
12 |
Вимоги до оформлення розрахункової роботи....................................................... |
12 |
Критеріїї оцінювання................................................................................................ |
14 |
Приклад виконання завдання…………...................................................................14 |
|
Список літератури..................................................................................................... |
30 |
3
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності
Вступ
Індивідуальне завдання «Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності» відповідає кредитному модулю «Теоретична механіка-2» (Кінематика твердого тіла та динаміка точки). Для виконання цього індивідуального завдання відводиться 15 годин самостійної роботи студентів.
Мета завдання – засвоєння графо-аналітичних методів дослідження кінематики плоского механізму для заданого положення та методів дослідження, які дозволяють визначити параметри руху механізму на певному інтервалі часу.
Для розв’язання завдання потрібно вивчити теореми про розподіл швидкостей та прискорень точок тіла при плоскому русі, розібрати поняття миттєвих центрів швидкостей і миттєвих центрів прискорень плоскої фігури та способи їх визначення, опанувати побудову плану швидкостей та плану прискорень.
Оскільки кожна з кінематичних характеристик руху ланок механізму
(лінійні швидкості точок, кутові швидкості ланок, прискорення заданої точки,
кутове прискорення заданої ланки) визначається двома способами, студенту потрібно скласти порівняльну таблицю та проаналізувати розбіжність результатів. У висновках до роботи потрібно вказати наявність розбіжностей та проаналізувати їх причину.
4
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності
Умова завдання
Механізм має один степінь вільності і складається з ланок, з'єднаних між собою шарнірно, що рухаються в площині рисунка. Кутова швидкість першої ланки – кривошипа OA – вважається відомою і дорівнює ωОА=10 рад/с. Схеми механізмів до відповідних варіантів завдань показані на рис.1, а числові дані для них – в таблиці 1.
Довжина кривошипа OA дорівнює 0,2 м. Довжини ланок механізмів в таблиці подано в метрах. Кути – визначають початкові значення кутів повороту відповідних ланок в градусах.
Зміст завдання:
1.Для положення механізму, показаному на схемі, визначити:
–швидкості всіх точок, позначених на схемі, двома способами: побудовою плану швидкостей і за допомогою миттєвих центрів швидкостей кожної ланки та скласти порівняльну таблицю;
–кутові швидкості ланок за величиною і напрямом цими ж двома способами та провести порівняння результатів;
–прискорення точки C (або В) аналітично і за допомогою плану прискорень;
- положення миттєвого центра прискорень ланки AC або AB залежно від схеми. 2. Скласти рівняння для визначення кутових швидкостей i (i=1,2,3,4)
ланок як функцій кутів їх обертання i . Розв'язати ці рівняння на ПК відносно кутових швидкостей ланок.
Скласти диференціальні рівняння для визначення кутів повороту ланок як функцій часу та розв’язати їх за допомогою ПК.
5
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант |
Довжина ланки,м |
|
Початкові кути, градус |
|
|||||
|
2 |
3 |
4 |
φ1° |
|
φ2° |
φ3° |
|
φ4° |
1 |
1,00 |
1,00 |
0,90 |
45 |
|
30 |
150 |
|
120 |
2 |
1,00 |
1,20 |
0,80 |
0 |
|
135 |
30 |
|
150 |
3 |
1,00 |
0,90 |
1,00 |
270 |
|
60 |
330 |
|
135 |
4 |
1,20 |
1,20 |
0,70 |
30 |
|
150 |
225 |
|
315 |
5 |
0,70 |
1,20 |
0,90 |
330 |
|
300 |
225 |
|
150 |
6 |
1,20 |
0,80 |
0,60 |
45 |
|
30 |
165 |
|
60 |
7 |
0,80 |
1,20 |
0,60 |
30 |
|
60 |
105 |
|
225 |
8 |
1,00 |
1,40 |
0,80 |
90 |
|
20 |
135 |
|
210 |
9 |
1,20 |
0.40 |
0,80 |
120 |
|
150 |
225 |
|
60 |
10 |
1,40 |
1,20 |
1,00 |
45 |
|
120 |
240 |
|
30 |
11 |
1,40 |
0,30 |
0,80 |
60 |
|
20 |
225 |
|
150 |
12 |
1,20 |
0,90 |
1,00 |
150 |
|
45 |
300 |
|
15 |
13 |
0,90 |
1,20 |
0,80 |
75 |
|
165 |
45 |
|
140 |
14 |
1,20 |
1,30 |
0,40 |
135 |
|
300 |
30 |
|
225 |
15 |
1,20 |
0,30 |
1,00 |
30 |
|
15 |
105 |
|
125 |
16 |
1,20 |
1,00 |
0,80 |
60 |
|
15 |
150 |
|
12 |
17 |
1,20 |
1,20 |
1,00 |
90 |
|
120 |
240 |
|
165 |
18 |
1,00 |
1,00 |
0,50 |
150 |
|
80 |
15 |
|
250 |
19 |
0,90 |
1,20 |
0,80 |
15 |
|
195 |
75 |
|
210 |
20 |
0,90 |
1,20 |
0,90 |
150 |
|
15 |
75 |
|
150 |
21 |
0,80 |
0,80 |
1,20 |
180 |
|
135 |
285 |
|
150 |
22 |
0,80 |
1,40 |
0,90 |
45 |
|
15 |
60 |
|
315 |
23 |
1,20 |
0,40 |
1,00 |
60 |
|
15 |
45 |
|
30 |
24 |
1,00 |
1,20 |
0,90 |
45 |
|
160 |
225 |
|
160 |
25 |
1,60 |
0,80 |
1,00 |
30 |
|
100 |
350 |
|
300 |
26 |
1,20 |
0,60 |
1,00 |
60 |
|
345 |
110 |
|
280 |
27 |
1,00 |
0,50 |
0,90 |
45 |
|
350 |
30 |
|
240 |
28 |
0,80 |
0,80 |
0,50 |
60 |
|
330 |
20 |
|
225 |
29 |
0,80 |
1,20 |
0,80 |
60 |
|
20 |
60 |
|
160 |
30 |
1,00 |
1,40 |
0,40 |
60 |
|
30 |
170 |
|
240 |
6
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності |
|
|
|
|||||||||||||
1 |
2 |
|
|
|
В |
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ4 |
|
|
С |
|
|
|
|
||
1 |
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
φ4 |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
||
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
φ2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
D |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R2=АB=2ВC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Е |
|
|
С |
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|
|
В |
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
3 |
|
A |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
φ4 |
2 |
О |
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
О |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
φ1 |
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BD=DC |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R3=BE=2ЕC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
1 |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ3 |
В |
|
|
|
С |
φ4 |
3 |
φ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
4 |
φ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
В |
|
|
|
D |
|
|
|
Е |
|
|
|
|
A |
φ2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
EC=CB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1,а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності |
|
|
|
|||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
φ4 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
φ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|
D |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
φ3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
φ2 |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
В |
|
||||
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
||||
|
|
О |
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BD=DE |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
φ3 |
|
|
|
|
3 |
φ3 |
|
|
2 |
|
4 |
С |
|
|
|
В |
|
φ2 |
|
||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
φ2 |
|
φ4 |
|
|
|
|
2 |
О |
|
φ1 |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A |
φ1 |
|
|
|
4 |
С |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R3=BD |
|
|
|
|
|
|
φ4 |
BE=ED |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
В |
|
|
3 |
4 |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
φ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
φ3 |
|
|
φ |
|
|
|
φ4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ4 |
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
A |
|
|
φ2 |
D |
|
3 |
1 |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3=BD |
|
|
|
|
R3=BE |
|
|
BD=2DС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1, б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності |
|
|
||||||||
13 |
D |
|
|
|
14 |
|
A |
1 |
|
|
|
|
φ4 |
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
φ2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
В |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
3 |
φ4 |
Е |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ2 |
A |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ3 |
D |
|
|||
|
|
|
|
|
|
4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
1 |
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC=CB |
R4=ED |
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
φ4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
4 |
2 |
|
|
|
|
φ4 |
3 |
|
|
|
D |
|
φ3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
φ3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
С |
|
|
|
1 |
A |
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
О |
|
φ1 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
В |
|
|
|
3 |
|
A |
φ2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
R3=BD |
|
|
О |
|
φ1 |
|
|
17 |
|
|
|
|
18 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
φ4 |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
2 |
|
|
φ3 |
D |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
φ3 |
|
φ2 |
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
С |
|
Е |
1 |
|
φ1 |
A |
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
φ2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
φ4 |
|
D |
|
1 |
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
BE=1,5ED |
|
|
|
|
R4=CD |
||
|
|
|
|
|
Рис.1, в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
Кінематичний аналіз плоского механізму з одним степенем вільності |
|
|
|
||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
20 |
|
D |
|
4 |
|
E |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
φ4 |
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
φ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
О |
|
A |
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
D |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
В |
φ3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BC=CE |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
φ4 |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
О |
|
|
|
|
|
φ3 |
|
|
|
|
D |
|
2 |
A |
|
|
|
|
|
В |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
φ4 |
|
|
1 |
1 |
A |
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
4 |
φ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
C |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
φ4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
D |
φ4 |
|
|
|
|
В |
|
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|||
|
|
|
|
φ3 |
|
|
E |
|
|
A |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
В |
|
|
|
|
3 |
2 |
О |
|
φ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
φ1 |
φ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3=BD |
|
|
|
|
|
|
BD=DE |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Рис.1, г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|