1. багатофазні кола та системи а) симетричне , несиметричне

Багатофазним називається електричне коло, у якому діють джерела, однієї частоти зсунені між собою за фазою, що створюється спільними джерелами електроенергії. Багатофазною системою ЕРС наз. сукупність ЕРС, що діють у фазах багатофазного кола. Симетричною вважають багатофазну систему ЕРС, в якій ЕРС окремих фаз однакові за амплітудою і кожна наступна ЕРС відстає за фазою від попередньої на один і той же кут, що дорівнює q2π/m, де q – будь-яке ціле число. Трифазні системи, у яких зазначенні кути дорівнюють q2π/3. q = 1 - симет­рична система прямого чергування. Кожний наступний вектор ЕРС фази відстає від попереднього на 120°. q = 2 – симетрична система зворотного чергування. Кожний наступ­ний вектор ЕРС фази відстає від попереднього на 240°. q = 3 - симетрична система нульової послідовності. Між векторами ЕРС цієї системи зсуву за фазою немає. багатофазні системи з q = 4,7…є також систе­мами прямого чергування, з q = 5,8…- зворотного, з q = 6,9… нульо­вого чергування фаз Інших систем чергування фаз не існує. Геометрична сума всіх векторів ЕРС симетричної системи прямого чи зворотного чергування дорівнює нулю. ГРАФ.ст194 Будь-яку несиметричну систему ЕРС , напруг чи струмів можна подати сукупністю трьох симетричних трифазних систем: прямої (б), зворотної (в) та нульової (г) послідовностей. Математично несиметричну систему трифазних напруг () за­писують так: , ,.Подання несиметричної трифазної напруги через симетричні складові - основа розрахункового методу (методу симетричних складових), який використовують для аналізу режимів несиметричних трифазних кіл.

1. багатофазні кола та системи б) зрівноважене, незрівноважене

Зрівноваженою є багатофазна система, миттєва потужність якої не залежить від часу. Розглянемо симетричну двофазну систему (т = 2), струми і напруги якої: ;;;; Розрахуємо миттєву потужність окремих фаз цієї системи та її сумарну миттєву потужність:;;. Знову отримаємо сумарну миттєву потужність як функцію часу, тобто симетрична двофазна система - незрівноважена. Однофазна, двохфазна системи незрівноважені, а симетрична трифазна системи і усі симетричні системи більшої фазності зрівноважені.

1.1 багатофазні кола та системи в)зв’язані та незв’язані

Незв’язаною є багатофазна система, окремі фази якої між собою не мають кондуктивного зв’язку між собою. Зв'язану систему при з'єднанні фаз джерела енергії і приймача зіркою можна дістати з незв'язаної системи. Кінці обмоток джерела X, Y, Z з'єднують у загальну точку N, яка називається нульовою точкою. Проводи, які з'єднують початки А, В і С обмоток джерела з приймачем (лінійні проводи), зберігають; три проводи, приєднані до кінців обмоток, замінюють одним. Завдяки цьому в приймачі також утворюється нульова точка N' (нейтраль).

2. Отрим. трифазної сист. ЕРС, способи матем. Подаванням

Розглянемо принцип утворення багатофазної (трифазної) системи ЕРС трифазним генератором. Конструктивно він має дві основні частини: ста­тор і ротор. Статор - це нерухома частина генератора, за формою схожа па ци­ліндр. внутрішня поверхня якого має пази, куди закладено три однакові обмотки: А-х, В-у, С-z. Осі обмоток зсунуті між собою на третину пери­метра статора. Ротор - обертова частина генератора, конструктивно може бути явнополюсними чи неявнополюсними. Незалежно від цього обмотка ротора жи­виться постійним струмом і призначена для створення у генераторі маг­нітного поля. Завдяки прикладанню до вала генератора обертального моменту пер­винного двигуна ротор обертається, що зумовлює рух магнітного поля відносно провідників обмотки статора. Рух замкненого контуру відносно магнітного поля спричиняє появу ЕРС. Вирази миттєвих значень ЕРС окремих фаз: ; ;,та подання їх у комплексній формі: ; ;.

1.3 Розрахунок симетричних трифазних кіл з’єднання зіркою: ,оскільки коло симетричне, провідності усіх його фаз однакові і є величинами, оберненими до еквівалентних опорів фаз:, тому:. У симетричному трифазному колі напруга між нейтральними точками завжди дорівнює нулю. Нульовий провід не потрібен. За цих умов фазні струми розраховуються за законом Ома як:;;; У симетричному трифазному колі всі фазні стру­ми однакові за значенням і зсунуті один відносно одного на однаковий

кут, який дорівнює 2π /3. : лінійна напруга уразів більша за фазну.з’єднання трикутником: Коли опорами лінії нехтуємо (отже і спаду напруги в лінії не буде), фазна напруга споживача дорівнюватиме генераторній напрузі. Подавши її у комплексній формі: , і скориставшись законом Ома, розрахуємо фазні струми:; У симетричному трифазному колі всі фазні струми однакові за значенням і зсунуті один відносно одного на однаковий кут, який дорів­нює2π /3, отже, можемо виконувати розрахунок стосовно лише однієї фа­зи (зазвичай це роблять для фази АВ), а струми інших фаз записати, ско­риставшись поворотним множником. Лінійний струм у разів більший за фазний:

1.4 Розрахунок несиметричних 3-фазних кіл

ЗАГАЛЬНИЙ ВИПАДОК ЗІРКА: Оскільки коло несиметричне, провідності усіх його фаз різні і є величи­нами, оберненими до еквівалентних опорів фаз: (S=A,B,C), де,,. За рахунок несиметрії фаз навантаження між нульовими точ­ками з'являється напруга, яку називають зсувом нейтралі. Ця на­пруга спричиняє несиметрію напруги на фазах споживача. , ,. Відповідно несиметричною буде і трифазна система фазних струмів, які розраховують за законом Ома:,,. ОБРИВ ФАЗИ: обидва ключі розімкнені () :. (Тут враховано, що коло до обриву було симетричним, а)./,/.

КОРОТКЕ ЗАМИКАННЯ: коли обидва ключі замкнені. Нульове значення фазної напруги пошкодженої фази дозволяє розрахувати зсув нейтралі: . Ураховуючи це, співвідношення для розрахунку фазних струмів непошкоджених фаз запишемо так:,. Зрозуміло, що фазна напруга споживача буде симетричною, якщо нема зсуву нейтралі. Зсув нейтралі залежить від опору нейтрального проводу. Якщо, і зсуву нейтралі не буде. Цей висновок має вагоме практичне значення. ТРИКУТНИК. (Схема в зош.) ., опори фаз навантаження. Для розрахунку струмів кола слід скористатись еквівалентним перетво­ренням пасивних ділянок електричного кола, тобто трикутник опорів спо­живача перетворити на еквівалентну зірку. Розрахунок«ЗАГАЛЬНИЙ ВИПАДОК ЗІРКА».

1.5 Трифазна потужність і її вимірювання

- повна потужність (потужність трьох фаз). ;.,,,.

2.1. Поняття про перехідні процеси. Закони комутації. Початкові умови.

Перехідним називається електромагнітний процес, який має місце при переході електричного кола від одного усталеного стану до іншого. Комутація – причина перехідного процесу. 1 закон комутації:В електричній вітці з індуктивністю струм і потокощеплення в момент комутації не можуть змінитися стрибком, а починають змінюватися від значень, які вони мали безпосередньо до комутації. t=0 - момент комутації; t=0+ - момент часу безпосередньо після комутації; t=0- - момент часу безпосередньо до комутації. 2 закон комутації: В електромагнітній вітці з ємністю напруга і заряд в момент комутації не можуть змінитися стрибком, а починають змінюватися від тих значень, які вони мали безпосередньо до комутації. U_c(0_-)=U_c(0₊); Q(0_-)= Q(0₊). Початкові умови - значення струмів віток і напруг окремих елементів в момент комутації (t=0-). Усі початкові умови діляться на незалежні і залежні. До незалежних початкових умов відносяться ті які розраховуються на основі законів комутації. Розраховують струми напруг з індуктивностями і напруги на ємностях. Усі інші початкові умови – залежні. Для розрахунку залежних початкових умов потрібно: Намалювати схему скомутованого кола. Скласти для цієї схеми систему рівнянь (краще за методом законів Кірхгофа); Розв’язати цю систему у момент часу t=0+, використавши незалежні початкові умови.

2.2. Перехідний, вимушений і вільний режими. *СХЕМА*(E,[],R,L,C)

Нескомутоване коло – коло до комутації; Скомутоване коло – коло після комутації. – рівняння кола для будь-якого моменту часу;- струми і напруги вимушеного режиму у скомутованому колі; Віднімаємо від першого рівняння друге:;;;- рівняння вільного режиму;*СХЕМА* ,- струми і напруги вільного режиму. Вільний процес забезпечується енергією, накопиченою в індуктивності і ємності, як тільки вона виділяється на опорі R, перехідний процес закінчиться.