4.4. Заступні схеми пасивного чотириполюсника.

Т П

4.5 Вхідні та характеристичні опори пасивного чотириполюсника.

Вхідні опори: Розглянемо пряму передачу в пасивному чотириполюснику. До його первинних полюсів подається напруга U1, а до вторинних увімкнено навантаження опір якого Z2 і напруга U2=I2*Z2. Розрахуємо вхідний опір: . Скоротимо на I2 і отримаємо вираз, що звязує вхідний опір з опором навантаження через A-коефіцієнти у прямій передачі:. Співвідношення для розрахунку вхідного опору через опори неробочого ходу і короткого замикання дістанемо, перетворивши останнє р-ня. Внесемо в чисельнику за дужки A11, а в знаменнику A21..Скоротивши остаточно маємо: . Тепер розглянемо зворотну передачу..Скоротимо на I1 і отримаємо вираз, що зв`язує вхідний опір з опором навантаження через A-коефіцієнти у прямій передачі: . Співвідношення для розрахунку вхідного опору через опори неробочого ходу і короткого замикання дістанемо, перетворивши останнє р-ня. Внесемо в чисельнику за дужки A22, а в знаменнику A21..Скоротивши остаточно маємо: .

Характеристичні опори чотириполюсника.

Характеристичними опорами називають пару опорів Zc1 та Zc2, підібраних так що у прямій передачі в разі навантаження чотириполюсника на Zc2 вхідний опір з боку первинних полюсів дорівнюватиме Zc1 вхідний опір з боку вторинних полюсів дорівнюватиме Zc2. Zc1=(A11*Zc2+A12)/A21*Zc2+A22 ; Zc2= (A22*Zc1+A12)/A21*Zc1+A11; І розв’яжемо їх відносно характеристичних опорів. Пряма передача: Zc1=; Зворотна передача: Zc2= ; Режим роботи чотириполюсника, навантаженого характеристичним опором називають узгодженим на виході. Коли внутрішній опір джерела Z0 ,від якого живиться чотириполюсник, дорівнює характеристичному опору Zc1 кажуть, що чотириполюсник узгоджений на вході.

4.6 Повторний опір пасивного чотириполюсника

Повторним опором Zп називають такий опір, увімкнення якого як навантаження чотириполюсника дає вхідний опір, що дорівнює самому собі. Уведемо цю умову в співвідношення: ;І розв’яжемо його відносно повторного опору, що дає: ;Якщо чотириполюсник симетричний (A11=A22), .Тобто повторним опором симетричного чотириполюсника є його характеристичний опір.

4.7 Коефіцієнт поширення (Передачі) пасивного чотириполюсника.

міра передачі (коефіцієнт поширення чотириполюсника (Г)) характеризує зміну амплітуди і фази синусоїдних струмів і напруг у разі проходження через чотириполюсник, узгоджений на виході. Міру передачі розраховують як половину натурального логарифма від­ношення добутків комплексів струмів і напруг на вході і виході чотири­полюсника: .

4.8 Рівняння пассивного чотириполюсника, записані через його вторинні параметри.

; . Це загальна система рівнянь пасивного чотириполюсника. За певної специфіки чотириполюсника чи його режимо рівняння набудуть вигляду: А) для симметричного чотириполюсника (Zc1=Zc2=Zc):;; Б) для чотириполюсника узгодженого на виході (Z2=Zc2, U2=I2*Zc2):;; В) для симетричного чотириполюсника, узгодженого на виході (Z2=Zc, U2=I2*Zc):;. Останні рівняння дають можливі найпростіше виразити коефіцієнти передачі напруги і струму симетричного чотириполюсника в узгодженому режимі через його міру передачі.