Вопрос 2

35.Параметр состояния термодинамической системы – энтропия. Вывод.

Пользуясь первым законом термодинамики, уравнением теплоемкости можно исследовать основные термодинамические процесс рабочего тела, которым является идеальный газ.

Предварительно нужно ввести понятие о параметре состояния термодинамической системы:

- Энтропия – (S-T диаграмма)

Dq=dU+pdV=dU+dA

В уравнение dq не является полным дифференциалом, поскольку в правую часть уравнения входит dA, т.к. А не является параметром состояния газа, а следовательно и функции.

Поэтому нельзя проинтегрировать это уравнение.

Из математики известно, что всякий трехчлен можно представить в виде полного дифференциала, если его умножить на интегрирующий множитель.

dq/T=dU/T+pdV/T=dU/T+dA/T

dq/T=S=dU/T+pdV/T=dM/T-VdP/T (*)

dM=C_pdT, dU=C_vdT

Уравнение (*) можно преобразовать учитывая dM и dU: PV=RT*PdV/T=RdP/P.

dq/T=S= C_vdT/T+R*dV/V(изохорный)= C_pdT/T-R*dP/P(изобарный) (1)

S=C_vlnT+RlnV+const=C_plnT- RlnP+const. (2)

Таким образом изменение энтропии ΔS=S₂-S₁= C_vlnT₂/T₁+R*lnV₂/V₁+const= C_plnT₂/T₁-R*lnP₂/P₁+const.

Если представить диаграмму S-T анализируя ур-я (1 и 2), можно заключить, что

dq= (3)

Интеграл (3) можно решить, если известна функциональная зависимость Т и S, пользуясь этой зависимостью строят кривые. Площадь под кривыми отображает кол-во тепла привносимого и отводимого в данном процессе.

Под интегральная функция – количество отведенной и привнесенной теплоты.

(то что серым это под интегральная функция)

Билет 14

13. Вторая теорема подобия. Пример использования.

Вторая теорема подобия. Решение любого дифференциального уравнения, связывающего между собой переменные, влияющие на процесс, может быть представлено в виде зависимости между безразмерными комплексами этих величин, т.е. между критериями подобия.

Если обозначить критерии подобия через ₁,₂,₃,…_n то решение дифференциального уравнения может быть представлено в общем виде:

f (₁,₂,₃,…_n) = 0. (2.77)

Такие уравнения называют уравнениями обобщенных переменных (обобщёнными) или критериальными уравнениями.

Критерии подобия, которые составлены из величин, входящих в условия однозначности, называются определяющими.

Критерии же, включающие такие величины, которые не являются необходимыми для однозначной характеристики данного процесса, а сами зависят от этих условий, называют определяемыми. Какой из критериев является определяемым, зависит от формулировки задачи. Например, в случае движения жидкости по трубе определяемым является P, т.е. если определяемым является некоторый критерий ₁ , то уравнение (2.77) удобнее представить в виде:

₁ = f (₂,₃,…_n). (2.78)

Вторая теорема отвечает на вопрос, как обрабатывать результаты опытов, проведенных на моделях: их надо представлять в виде функциональной зависимости между критериями подобия.

Вопрос 2

34. Второй закон термодинамики. Основные постулаты, вытекающие изз второго закона термодинамики.

Представляет собой обобщенный ряд положений вытекающих из наблюдений ОС и анализа закона термодинамики:

1. Самопроизвольное протекание естественных процессов возникает и развивается при отсутствии равновесия между участвующих в процессе термодинамических систем и ОС.

2. Самопроизвольно происходящие в природе естественные процессы, работа которых может быть использована человеком всегда протекает лишь в одном направлении от более высокого к более низкому потенциалу.

3. Ход самопроизвольно протекающих процессов происходит в направление приводящем к установленному равновесию термодинамической системы и ОС, и по достижению этого равновесия процессы прекращаются.

4. Процесс может протекать в направлении обратном самопроизвольному процессу, если энергия задействована с внешней среды.

Эти формулировки вылились в форму постулатов (Карио, Лазиус, Томсон):

1.Тепло не может переходить от холода к теплу без конденсации.

2.Невозможно осуществлять цикл теплового двигателя без переноса некоторого количества тепла от источника тепла с более высокой t к источнику с более низкой t.

15 билет